piezoelettricità

piezoelettricità Fenomeno per cui alcuni corpi cristallini, detti genericamente cristalli piezoelettrici, si polarizzano elettricamente in conseguenza di una deformazione meccanica di natura elastica (effetto piezoelettrico diretto), e viceversa si deformano elasticamente se sottoposti all’azione di un campo elettrico (effetto piezoelettrico inverso o effetto Lippmann); il segno della polarizzazione si inverte a seconda che la deformazione sia dovuta a una compressione o a una trazione. La polarizzazione elettrica segue l’azione meccanica (e viceversa) con un ritardo brevissimo dell’ordine di 10^–8 s, e la risposta praticamente istantanea rende i cristalli piezoelettrici particolarmente adatti come trasduttori elettromeccanici ed elettroacustici ad alta fedeltà (accelerometri, microfoni ecc.). I cristalli piezoelettrici possono essere impiegati anche per la generazione e per la ricezione di oscillazioni ultrasonore, nonché come risonatori ad alta selettività e oscillatori elettrici; inoltre le piezoceramiche, materiali ceramici policristallini caratterizzati da elevato coefficiente piezoelettrico, sono sempre più utilizzate nella realizzazione di motori miniaturizzati (come quelli impiegati nelle macchine fotografiche) e di attuatori elettromeccanici (selettori di aghi nei telai, comando di valvole ecc.).

L’effetto piezoelettrico diretto fu scoperto intorno al 1880 da Pierre e Paul-Jacques Curie nel quarzo; quello inverso, sempre nel quarzo, dagli stessi Curie poco tempo dopo, in seguito a un’ipotesi formulata da G. Lippmann; più tardi fu riconosciuto che la p. è una proprietà caratteristica di qualsiasi cristallo privo di centro di simmetria. In effetti tutti i corpi che cristallizzano in una delle 21 classi cristallografiche prive di centro di simmetria (con una sola eccezione) presentano una più o meno marcata piezoelettricità. La causa della p. va ricercata nel fatto che in una cella cristallina di un dielettrico esistono numerosi dipoli elettrici, il cui effetto totale si annulla se la cella non è distorta da sforzi esterni; in assenza di un centro di simmetria, una distorsione impedisce tale annullamento. Nell’effetto piezoelettrico diretto, le relazioni fra sforzi e polarizzazioni (cariche per unità di superficie) sono di tipo lineare, ma non semplice; generalmente, le tre componenti (rispetto a un’opportuna terna cartesiana di riferimento) della polarizzazione elettrica P, e cioè P_x, P_y, P_z, sono legate linearmente alle sei componenti dello sforzo F, σ_x, σ_y, σ_z, τ_yz, τ_zx, τ_xy, rispettivamente sforzi normali e di taglio, tramite un’opportuna matrice D (di dimensioni 3×6); risulta: P=DF; agli elementi d_ij (i=1, 2, 3; j=1, 2, ... 6) della matrice D si dà il nome di coefficienti piezoelettrici; il valore di tali coefficienti è dell’ordine di 10^–12 C/N. Fra le sei componenti della deformazione e le tre componenti del campo elettrico, nell’effetto piezoelettrico inverso, sussiste una relazione analoga.

fig. 1A

I cristalli che presentano il fenomeno della p. sono, come si è detto, numerosi, ma la sostanza piezoelettrica per eccellenza è il quarzo, sia per la relativa abbondanza di cristalli di notevoli dimensioni, sia per la buona lavorabilità meccanica, sia infine per la costanza e la linearità con cui si presenta in esso l’effetto piezoelettrico. Il quarzo, che cristallizza nella classe trapezoedrica trigonale (fig. 1A), possiede un asse di simmetria ternaria, z, detto asse ottico, e tre assi di simmetria binaria, x₁, x₂, x₃ (fig. 1B), normali all’asse ottico e a 120° fra loro, detti assi elettrici; i tre assi y₁, y₂, y₃ complanari e ortogonali ciascuno all’asse elettrico di ugual indice sono detti assi meccanici. Tagliata dal cristallo una lamina parallelepipeda ortogonalmente all’asse ottico (fig. 1C), siano e, m i suoi spessori lungo, per esempio, gli assi x₁ e y₁, che verranno di qui in avanti chiamati semplicemente x e y. La matrice dei coefficienti piezoelettrici assume la forma:

Pertanto, applicando una sollecitazione di compressione p in direzione x, la lamina si polarizza elettricamente lungo lo stesso asse x, cioè sulle facce a esso ortogonali si manifestano cariche elettriche, positive su una, negative sull’altra, di uguale valore assoluto, con densità superficiale P_x=d₁₁p (p=σ_x); se la sollecitazione è di trazione invece che di compressione, si inverte il segno delle cariche sulle facce. Se invece una sollecitazione di compressione p è applicata lungo l’asse meccanico y anziché lungo x, la polarizzazione si manifesta sempre lungo l’asse elettrico corrispondente x (il che giustifica il nome di quest’ultimo) con una densità superficiale P_y=−d₁₁ pm/e. Se p è infine applicata lungo l’asse ottico z, non si ha alcuna polarizzazione elettrica. Inversamente, se si applica una differenza di potenziale elettrico V tra le facce ortogonali all’asse elettrico x, la lamina si dilata (o si contrae, a seconda del segno di V) lungo lo stesso asse di una quantità s_x=d′₁₁V e si contrae (o si dilata) lungo l’asse y di una quantità s_y=−d′₁₁Vm/e, essendo d′₁₁ una costante dipendente da d₁₁ e dell’ordine di 10^–11m/V. Nessun effetto meccanico si osserva invece lungo z.

Se la tensione applicata alla lamina è oscillante, la lamina stessa prende a vibrare con la stessa frequenza, in regime di oscillazioni forzate; l’ampiezza delle sue vibrazioni diviene massima allorché la frequenza della tensione eccitante è tale da suscitare in essa onde stazionarie. Si dice allora che la lamina è in risonanza; la frequenza alla quale ciò avviene si chiama frequenza di risonanza della lamina: il suo valore dipende unicamente dallo spessore della lamina stessa, ed è quindi molto stabile, in particolare molto più stabile che nei circuiti oscillanti elettrici ordinari. Il fatto che si destino vibrazioni longitudinali (lungo l’asse elettrico) e trasversali (lungo l’asse meccanico corrispondente), porta a considerare, per una data lamina, due diverse frequenze di risonanza, delle quali generalmente è più elevata quella relativa alle vibrazioni longitudinali; per aumentare il distacco fra le due frequenze, si usa tagliare le lamine piezoelettriche in forma di lastrina. Allorché la lamina vibra, si sviluppa in essa lungo l’asse elettrico, per l’effetto piezoelettrico inverso, una tensione che, naturalmente, diventa anch’essa massima alla risonanza.

Per le loro caratteristiche i cristalli piezoelettrici sono equivalenti a circuiti oscillanti estremamente selettivi, aventi un fattore di qualità dell’ordine di 10⁴-10⁶ (risonatori piezoelettrici): proprietà sfruttata nei filtri piezoelettrici. Inoltre, come tutti i circuiti oscillanti, anche un cristallo piezoelettrico può essere usato per la generazione di oscillazioni elettriche persistenti (oscillatore piezoelettrico): ciò può essere ottenuto, per esempio, connettendo opportunamente il cristallo a un transistore (➔ oscillatore). Poiché la frequenza di risonanza di una lamina piezoelettrica dipende solo dallo spessore di questa, le caratteristiche elettriche dei risonatori e degli oscillatori piezoelettrici sono estremamente costanti nel tempo, assai più di quanto lo siano quelle di dispositivi similari basati su circuiti oscillanti ordinari.

Gli effetti piezoelettrici sono diversi a seconda che l’azione meccanica (o quella elettrica) sia applicata a un asse elettrico oppure a un asse meccanico; si usa quindi distinguere tra cristalli in taglio X (a in 1D) e cristalli in taglio Y (b), a seconda che lo spessore s della lamina risulti parallelo a un asse elettrico oppure a un asse meccanico. I cristalli in taglio X hanno un regime di oscillazione molto stabile, mentre i cristalli in taglio Y hanno innesco più facile, ma regime d’oscillazione meno stabile.

fig. 2

Lamine piezoelettriche sono anche usate nei filtri a onde acustiche superficiali (in inglese SAW, surface acoustic waves, fig. 2). In tali dispositivi gli elettrodi sono depositati, con la tecnica dei film sottili, su una sola faccia della lamina, secondo configurazioni interdigitali. Una coppia di elettrodi a costituisce il trasduttore di ingresso che, alimentato con una tensione variabile nel tempo, genera onde superficiali b che si propagano verso il trasduttore di uscita c, al quale è connesso il carico. Tali filtri possono essere realizzati per frequenze centrali di funzionamento che vanno da una decina a varie centinaia di megahertz, con ampiezze di banda passante relativamente larghe.

I trasduttori piezoelettrici hanno notevole importanza nella misura di talune grandezze meccaniche; loro caratteristica in questa applicazione è l’estesa banda passante dovuta alla rapidità di polarizzazione e alle dimensioni ridotte del cristallo piezoelettrico (generalmente quarzo). Sono usati come rilevatori di grandezze acustiche; loro caratteristica in quest’applicazione è l’estrema semplicità costruttiva dei dispositivi di cui fanno parte; si ricordano i microfoni e i fonometri piezoelettrici.

Piezoelettrete Materiale che diventa piezoelettrico se sottoposto preventivamente a un forte campo elettrico.

Effetto piezofotoelettrico Consiste nell’insorgere di una forza elettromotrice in un semiconduttore illuminato sottoposto a deformazione meccanica.

Piezomosaico Dispositivo costituito da più quarzi piezoelettrici (piezoquarzi) identici, opportunamente disposti e uniti fra loro da piastre metalliche (anche chiamato mosaico piezoelettrico): è usato in luogo di un quarzo piezoelettrico normale allorché sono in gioco rilevanti potenze elettriche, per es., in alcuni tipi di generatori piezoelettrici di ultrasuoni. Piezoresistività Fenomeno per cui in alcuni corpi, in particolare semiconduttori, la resistenza varia al variare della pressione; si dice piezoresistivo il corpo, in particolare semiconduttore, che utilizza il fenomeno della piezoresistività; tali sono i trasduttori piezoresistivi, come gli estensimetri (➔ estensimetro) a semiconduttore per misura di deformazioni molto piccole, i sensori di pressione di dimensioni anche ridotte utilizzati per misure locali ecc. Piezoresistore Elemento (detto anche piezoresistenza), realizzato con semiconduttori come, per es., l’antimoniuro e l’arseniuro di indio, la cui resistenza elettrica dipende dalla pressione alla quale è sottoposto. Piezorisonatore Risonatore elettrico che usa come elemento risonante un cristallo piezoelettrico.