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elettrostatica

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Parte dell’elettrologia che studia i fenomeni cui danno luogo cariche elettriche statiche, cioè con grandezza e posizione determinate e invariabili nel tempo.

Fisica

Le questioni tipiche dell’e. sono lo studio dei campi elettrostatici e quello dei fenomeni che avvengono nella regione sede di un campo elettrostatico: azioni tra cariche elettriche, induzione elettrica nei conduttori, polarizzazione dei dielettrici. Il campo elettrostatico è un campo vettoriale conservativo, il cui vettore, E, è definito operativamente come rapporto tra la forza agente su una carica che non perturbi il campo e il valore della carica stessa, oppure, analiticamente, come il gradiente cambiato di segno del potenziale V, quest’ultimo rappresentando l’energia potenziale dell’unità di carica positiva posta nel campo. L’intensità del campo elettrico è legata alle cariche dalla relazione div(E)=ρ/ε, e alle così dette cariche libere o vere, cioè non di polarizzazione, di densità volumica ρL, dalla relazione div(εE)=div(D) = ρL, con ε costante dielettrica assoluta (➔ dielettrico) del mezzo in cui il campo si svolge. Il vettore D=εE è il vettore spostamento elettrico, o induzione elettrica (➔ elettromagnetismo). In condizioni elettrostatiche E è nullo nell’interno dei conduttori e lo spazio occupato dai conduttori in questione, anche se sono carichi, è equipotenziale.

Il problema generale dell’e. è il seguente: siano dati vari conduttori, di forma e posizione assegnata, immersi in un mezzo di costante dielettrica assoluta ε, nota che sia la carica q1, q2, ..., oppure il potenziale V1, V2, ..., del primo, del secondo, ... conduttore, si tratta di determinare l’intensità E del campo in tutto lo spazio (in realtà, basta limitarsi ai vari punti del mezzo, posto che, come abbiamo detto sopra, E è nullo nei punti occupati dai conduttori). In termini analitici, si tratta di risolvere l’equazione:

[1] formula

formula

essendo ∇2V il laplaciano (➔ Laplace, Pierre-Simon de) del potenziale. Tale equazione, nota come equazione di Poisson, risolta sotto la duplice condizione che V decresca proporzionalmente alla distanza r e che ∂V/∂r decresca proporzionalmente al quadrato della distanza, dà:

[2] formula,

formula

l’integrale intendendosi esteso all’intero spazio. È poi E=− grad V. Per determinare V, e quindi E, nei vari punti del mezzo, sempre supposto omogeneo, si può peraltro seguire un’altra via. In tali punti, trovandosi le cariche sulla superficie dei conduttori, è ρ=0 di modo che in luogo della [1] si può considerare la relazione

[3] formula,

formula

che costituisce la classica equazione di Laplace, in cui ci si imbatte in varie questioni di fisica matematica. Se sono noti i potenziali dei vari conduttori, il problema (problema di Dirichlet) si riduce alla determinazione di quella soluzione della [3] che assume i valori V1, V2, ... sulla superficie del primo, secondo, ... conduttore, ferme restando le condizioni che V si annulli all’infinito come 1/r e che −∂V/∂r si annulli all’infinito come 1/r2. Come si dimostra, la soluzione esiste, è unica e dà risultati coincidenti con quelli che si traggono dalla [2]. Se invece che i potenziali sono note le cariche dei singoli conduttori, il problema, detto allora problema di Neumann, può essere ricondotto al caso precedente calcolando, per il tramite dei coefficienti di capacità (➔ capacità), i potenziali dei conduttori.

Tecnica

Macchine elettrostatiche Dispositivi (detti anche generatori elettrostatici), capaci di operare la separazione di cariche elettriche eteronome e di creare una differenza di potenziale tra due conduttori, detti poli. La tensione tra i poli ha valori molto elevati (dalle decine di migliaia di volt delle macchine a strofinio, sino ai milioni di volt delle macchine a effluvio), ma l’intensità della corrente che se ne può ricavare è piccolissima (dell’ordine dei microampere o, al massimo, dei milliampere): si tratta dunque di generatori con forza elettromotrice molto alta e resistenza interna parimenti molto alta. Il loro uso, a parte qualche applicazione delle macchine a effluvio all’accelerazione di particelle cariche, è sostanzialmente ristretto all’ambito delle esperienze didattiche.

fig. 1

La paternità delle macchine a strofinio è attribuita a O. von Guericke. Lo schema di principio di una tale macchina è mostrato nella fig. 1: un cilindro isolante a, per esempio di vetro, è messo in rapida rotazione e strofinato sopra un cuscinetto di pelle c, cosicché si elettrizza; dalla parte opposta a c si trova un conduttore e che termina con una punta b molto vicina al cilindro. Poiché questo è carico positivamente, l’estremo lontano di e si carica, per induzione, positivamente, mentre la punta si elettrizza negativamente e la sua carica passa per effluvio sul cilindro neutralizzandone la carica positiva. All’estremo di e si ha pertanto un addensamento continuo di carica positiva che, attraverso un filo inumidito d e la terra, può tornare al cuscinetto c. Anche le macchine di J. Ramsden, di B. Le Roy, e di E. Nairne sono del tipo a strofinio.

fig. 2

Un tipico esempio di macchine a induzione è la macchina di Wimshurst (fig. 2), costituita da due dischi di ebanite a, b, paralleli, vicini, rotanti in verso opposto, su cui sono disposte molte striscioline di stagnola (settori); due coppie di pettini metallici d, d′ collegate ai poli della macchina g, g′, connessi a loro volta a due bottiglie di Leida, abbracciano i dischi agli estremi di un diametro orizzontale; infine, due coppie di spazzole fisse f, f′ ed e, e′ sfregano rispettivamente sui settori di un disco e dell’altro. Facendo ruotare i dischi ne consegue che le spazzole, per strofinio, caricano i settori, i quali, attraverso i pettini metallici, caricano con segno opposto i condensatori costituiti dalle bottiglie di Leida, e con esse i poli della macchina. La macchina può arrivare a fornire una tensione massima di qualche centinaio di migliaia di volt. Di questo tipo sono anche le macchine di R. Voss, di W. Holtz e il duplicatore di Belli.

fig. 3

Le macchine a effluvio costituiscono il tipo di gran lunga più potente di macchina elettrostatica, ideato da R.J. Van de Graaff (1933). Mediante un generatore ad alta tensione d si stabilisce (fig. 3) tra la punta a e il piatto b una differenza di potenziale sufficiente a determinare l’effluvio; tra a e b scorre un nastro e di materiale dielettrico, che si carica positivamente; quando il nastro passa davanti alla punta c, connessa a una grande sfera metallica f, questa si carica, per induzione, positivamente, mentre la carica negativa della punta sfugge per effluvio e neutralizza quella del nastro. Mantenendo il nastro in continua rotazione mediante un motore, si può portare la sfera f a un potenziale positivo molto elevato; si possono ottenere tensioni che raggiungono diversi milioni di volt e correnti fino a qualche milliampere.

Vedi anche
resistènza elèttrica In elettrologia, grandezza definita come il rapporto tra la differenza di potenziale costante agli estremi di un conduttore e l'intensità della corrente continua che in esso fluisce. Per i conduttori metallici è una costante caratteristica del conduttore che aumenta con la temperatura in maniera approssimativamente ... elettrotecnica Parte della tecnica che si occupa essenzialmente delle applicazioni pratiche dei fenomeni elettrici. Secondo una definizione che si è andata formando intorno al 1940, gli argomenti di specifico interesse dell’e. sarebbero individuati da quei dispositivi, circuiti e applicazioni che rientrano nella ‘tecnica ... fisica Con il termine f. gli antichi designavano la riflessione filosofica sui fenomeni della natura, e quindi il suo ambito era strettamente connesso al concetto di natura cui di volta in volta ci si riferiva. Con l’affermarsi in età moderna della tendenza a una considerazione sperimentale dei fenomeni naturali, ... energìa elèttrica Energia associata all'elettricità, in particolare sia l'energia elettrostatica, associata a una distribuzione fissa di cariche, sia, più com., l'energia di una corrente elettrica. L'e.e. deriva da processi di trasformazione di altri tipi di energia (chimica, meccanica, luminosa, termica ecc.) che avvengono ...
Categorie
  • STRUMENTI E TECNOLOGIA APPLICATA in Ingegneria
  • ELETTROLOGIA in Fisica
Tag
  • CAMPO VETTORIALE CONSERVATIVO
  • DIFFERENZA DI POTENZIALE
  • DIFFERENZA DI POTENZIALE
  • EQUAZIONE DI LAPLACE
  • EQUAZIONE DI POISSON
Altri risultati per elettrostatica
  • elettrostatica
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    elettrostàtica [Comp. di elettro- e statica] [EMG] La parte dell'elettrologia che studia i fenomeni elettrici derivanti da cariche di valore costante e in posizione fissa: per i fenomeni elettrici di tale tipo (fenomeni elettrostatici) che si svolgono nel vuoto v. elettrostatica nel vuoto, mentre per ...
  • ELETTROSTATICA
    Enciclopedia Italiana (1932)
    Gli antichi Greci sapevano che l'ambra strofinata con la mano acquista il potere di attrarre corpuscoli leggieri, ma l'elettrologia come scienza, così come ogni altro ramo della fisica, nacque solo nei tempi moderni con la scuola di Galileo e di Newton. Storicamente e logicamente il primo capitolo dell'elettrologia ...
Vocabolario
elettrostàtica
elettrostatica elettrostàtica s. f. [comp. di elettro- e statica]. – Parte dell’elettrologia che studia i fenomeni cui danno luogo cariche elettriche statiche, aventi cioè grandezza e posizione determinate e invariabili nel tempo, e che...
elettrostàtico
elettrostatico elettrostàtico agg. [comp. di elettro- e statico] (pl. m. -ci). – Dell’elettrostatica, che ha rapporto con l’elettrostatica: campo e., induzione e., tensione elettrostatica. Macchine e., dispositivi, detti anche generatori...
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