similitudine

similitudine fisica È detta genericamente teoria di s. qualsiasi teoria che, dal confronto fra due sistemi materiali in qualche modo in corrispondenza tra loro, giunga a stabilire i legami esistenti fra i valori, relativi ai due sistemi, di determinate grandezze. Le teorie di s. costituiscono il fondamento delle teorie dei modelli. In concreto, infatti, si tratta generalmente di istituire un confronto tra un sistema e il suo modello, così da avere, sperimentando sul modello, indicazioni su quel che sarà il comportamento del sistema in esame. Le teorie della s. si sono sviluppate, anche in relazione ai progressi dell’analisi dimensionale, attraverso le ricerche di J.C. Maxwell, di D.P. Rjabušinskij, di E. Buckingham, di J.-L.-F. Bertrand, di W. Froude e di numerosi altri teorici e sperimentatori. A Froude in particolare è dovuta la creazione (1870) della vasca che porta il suo nome e che rappresenta la prima e una fra le più notevoli applicazioni della s. meccanica.

A fondamento di ogni teoria di s. sta, come si è accennato, una corrispondenza fra i due sistemi che si vogliono confrontare. Perché il confronto abbia un senso preciso, generalmente i due sistemi devono essere geometricamente simili, cioè dev’essere possibile stabilire tra i loro punti una corrispondenza biunivoca tale che il rapporto fra un segmento comunque scelto in S e il segmento corrispondente in S′ abbia un costante valore λ (s. geometrica); conseguentemente superfici e volumi corrispondenti stanno tra loro rispettivamente nel rapporto λ2 e λ3, mentre angoli corrispondenti risultano uguali.

Analogamente, se ambedue i sistemi sono in moto, può aversi s. cinematica considerando anche la variabile tempo (il rapporto tra intervalli di tempo corrispondenti deve avere un valore costante τ, ovvero le velocità dei punti corrispondenti sono in rapporto costante λ/τ). Due sistemi di punti materiali si dicono materialmente simili se è possibile stabilire fra essi una corrispondenza biunivoca tale che le masse di due elementi corrispondenti qualunque stiano fra loro in un rapporto costante μ. Due sistemi che siano nello stesso tempo cinematicamente e materialmente simili si dicono meccanicamente simili o in s. dinamica (anche s. meccanica). In tal caso tra la forza agente su un punto di S e la forza agente sul punto corrispondente di S′ passa il rapporto costante ϕ=λμτ−2 ove λ, μ, τ hanno il significato sopra indicato; e tutte le grandezze meccaniche corrispondenti nei due sistemi risultano legate da rapporti di s. determinabili in base alle dimensioni fisiche della grandezza che si considera, noti che siano tre dei quattro rapporti λ, μ, τ, ϕ.

Dall’ambito puramente meccanico, nel quale sono nate le teorie di s., la nozione di s. si è andata progressivamente estendendo agli altri campi della fisica. In generale due sistemi si dicono simili secondo un determinato criterio (termico, elettrico ecc.) se si può stabilire una corrispondenza biunivoca fra i punti dei due sistemi tale che le diverse grandezze di interesse siano tra di loro in un rapporto costante in punti corrispondenti. linguistica In retorica, figura che consiste nel paragonare due o più oggetti o fenomeni sulla base di una caratteristica che li accomuna. Ha lo scopo di chiarire (logicamente o fantasticamente) il concetto, presentandolo in parallelismo con un altro, o anche di contribuire all’‘ornato’ del testo. Il rapporto di somiglianza di pari grado è introdotto da come, simile a ecc.; quando il confronto sia più esteso, dalle forme correlative come…così, quale…tale. matematica In geometria, trasformazione del piano in sé (o dello spazio in sé, o, più in generale, di uno spazio a n dimensioni in sé) che a ogni coppia di punti A, B associa due punti A′, B′, tali che il rapporto fra le lunghezze dei segmenti A′B′ e AB assume un valore costante k (detto rapporto di s.; per k=1 si ha un’uguaglianza, per k>1 e per k<1 si ha rispettivamente un ingrandimento e una riduzione). In una s., gli angoli corrispondenti sono uguali, le aree di regioni corrispondenti stanno nel rapporto k2 e, nel caso di figure solide, i volumi stanno nel rapporto k3. Una s. si dice diretta oppure inversa a seconda che gli orientamenti di triangoli (nel piano) o di tetraedri (nello spazio) corrispondenti sono concordi oppure discordi. I criteri di s. assicurano che, sotto determinate ipotesi, due figure (per es., due triangoli) sono simili.