ovale

Matematica

Linea piana chiusa che sia incontrata da ogni retta del suo piano al più in due punti e che, di conseguenza, sia contorno di una regione piana convessa; si suppone anche, di solito, che l’o. sia dotata in ogni punto di retta tangente variabile con continuità. Esempi di o. sono dati da una circonferenza e da un’ellisse.

fig. 1

fig. 2

Le o. godono di interessanti proprietà geometriche, tra cui: a) ogni o. possiede almeno 4 vertici (teorema dei 4 vertici; fig. 1); b) se un’o. è incontrata da qualche circonferenza in 6 (oppure in 8, 10…) punti, i vertici dell’o. sono esattamente 6 (oppure, rispettivamente, 8, 10…). Così, l’o. della fig. 1B possiede 8 vertici; c) indicate con L la lunghezza di un’o. e con S l’area della regione racchiusa, vale la disuguaglianza L²≥4πS: l’uguaglianza si ha nel solo caso dei cerchi. O. di Cartesio Sono le particolari o. che soddisfano a una relazione del tipo λ|PA|+μ|PB| = costante, dove P è un punto variabile dell’o., A e B sono due punti fissati e λ, μ sono due numeri reali positivi. Un’o. di Cartesio è una curva algebrica piana del quart’ordine con 3 punti doppi: 2 sono i punti ciclici e il terzo si trova sulla retta AB che è un asse di simmetria dell’ovale. Nella fig. 2 è indicata la costruzione grafica dell’o. di Cartesio che corrisponde ai valori λ=1, μ=2; la curva si può tracciare fissando un filo per un estremo al punto A, avvolgendolo poi intorno alla punta della matita, poi intorno al punto B e fissando l’altro estremo alla punta della matita: muovendo questa in modo che il filo rimanga sempre teso, essa descrive l’o. di Cartesio di equazione |PA|+2|PB| = lunghezza del filo. O. di Cassini Detto anche curva del Cassini, è il luogo dei punti tali che sia costante il prodotto delle loro distanze da due punti fissi (fuochi dell’o.) oppure, più in generale, il prodotto di due potenze di tali distanze.

anatomia Finestra o. Il foro dell’osso temporale in corrispondenza della lamina ossea che divide l’orecchio medio dall’orecchio interno. Nel vivente la finestra o. è occupata dalla staffa, ed è chiusa da una lamina fibrosa. Foro o. L’orifizio dello sfenoide che mette in comunicazione la cavità con la fossa zigomatica, e attraverso il quale passano il nervo mascellare inferiore e l’arteria piccola meningea.

Per il foro o. nel cuore fetale o forame di Botallo ➔ Botallo, Leonardo.

Tecnica

Si dice ovalizzazione il consumo irregolare della parete dei cilindri delle macchine alternative, la cui sezione da circolare diventa ovale. Nelle macchine che, come la maggior parte dei motori a combustione interna, hanno la biella direttamente articolata sullo stantuffo la pressione dei gas dà luogo a una spinta dello stantuffo sulla parete del cilindro, che è la causa dell’ovalizzazione. Tale spinta non può essere eliminata perché è quella che determina la coppia di reazione del motore, ma l’ovalizzazione dei cilindri (e quindi l’inconveniente della diminuita tenuta) può essere assai ridotta con l’uso di adatti materiali e con opportune disposizioni costruttive.