Lèvi-Cìvita, Tullio

Matematico italiano (Padova 1873 - Roma 1941). La sua opera ha avuto rilevanza fondamentale in svariati campi della matematica pura e applicata. A lui e al suo maestro G. Ricci Curbastro si deve l'elaborazione del calcolo diffrenziale assoluto; ha affrontato problemi di meccanica legati alla stabilità dei fenomeni di moto, ha elaborato una teoria generale dei moti stazionari e ha affrontato, nel campo della meccanica celeste, il problema dei tre corpi. Intorno al 1917, ha dato inizio a fondamentali ricerche relativistiche, divenendo il principale portavoce della teoria della relatività generale in Italia. In idrodinamica ha studiato in particolare i fenomeni ondosi (teoria delle onde di canale).

Vita e attività

Professore nell'università di Pavia (1896), poi in quelle di Padova (1897) e di Roma (1918) ove insegnò meccanica razionale e meccanica superiore. Socio nazionale dei Lincei (1909) e accademico pontificio (1936), membro delle maggiori società scientifiche italiane e straniere. Dopo varie iniziali ricerche di analisi e geometria, passò a occuparsi di questioni di meccanica conseguendo importanti risultati, anche per l'introduzione e utilizzazione dei metodi del calcolo differenziale assoluto sia in ordine al problema della mutua trasformabilità dei sistemi di equazioni dinamiche, sia nella determinazione dei tipi di potenziale che, nello spazio, si possono far dipendere da due sole coordinate. Seguirono ricerche sulla stabilità dei fenomeni di moto (e più in generale delle soluzioni dei sistemi differenziali) e una teoria generale dei moti stazionarî. Simultaneamente L.-C. affrontava nel campo della meccanica celeste il problema dei tre corpi, ottenendone la cosiddetta regolarizzazione, prima per il caso piano, poi per il caso spaziale. Nell'idrodinamica, affrontando in tutta la sua generalità il cosiddetto problema della scia in piano orizzontale, L.-C. perveniva alla determinazione generale dei moti irrotazionali, dotati di scia, per ogni possibile forma nel profilo che li provoca, e deduceva quindi in forma semplice e imprevista l'espressione della resistenza: nel metodo introdotto da L.-C. in questa ricerca sono fra l'altro da ricercarsi i primi fondamenti della teoria generale delle onde di canale. Problemi di elettrodinamica, di elettromagnetismo, di elasticità, di analisi pura, questioni di carattere tecnico, trovano di volta in volta soluzione nella sua opera: ci limiteremo a ricordare gli studî sulla contrazione delle vene liquide, sulla penetrazione dei proiettili e, in analisi, le classiche ricerche sulle funzioni analitiche di più variabili complesse, sulle varietà caratteristiche, ecc. Sullo scorcio del periodo padovano, intorno al 1917, s'iniziano le fondamentali ricerche relativistiche. Riprendendo alla base la formulazione analitica della teoria, L.-C. assegnava alla corretta espressione, datane da Einstein, il significato di tensore gravitazionale, e ne dimostrava la conservazione in virtù di ben note identità differenziali; stabiliva i fondamenti della statica einsteiniana; riconosceva, per ogni metrica stazionaria, l'equivalenza del postulato fondamentale dell'ottica einsteiniana al principio del minimo tempo di Fermat. È noto che Einstein ebbe nel calcolo differenziale assoluto uno strumento adeguato allo sviluppo matematico delle sue concezioni: al merito, che L.-C. divide col suo maestro G. Ricci-Curbastro, d'aver creato il calcolo differenziale assoluto, s'aggiunge per L.-C. quello, forse maggiore, di aver trasformato (1917) un algoritmo formale in una nitida teoria geometrica sulla base del cosiddetto trasporto per parallelismo sulle varietà riemanniane a quante si vogliono dimensioni (parallelismo di L.-C.). Alla teoria della relatività è inoltre dedicata un'altra serie di lavori di cospicuo rilievo. Tornato all'idrodinamica, dal 1922, L.-C. riprendeva dalle origini lo studio del fenomeno ondoso e riusciva, nel 1925, a risolvere il problema, fondamentale nella teoria delle onde di canale, della determinazione di onde irrotazionali periodiche permanenti in canali molto profondi, concludendo così una "storica controversia". Le sue successive ricerche (1930) sulla teoria della propagazione delle onde di discontinuità, iniziata da P.-H. Hugoniot e sviluppata da J. Hadamard, mentre lo portarono a stabilire un diretto collegamento fra le equazioni gravitazionali di Einstein e l'ottica geometrica, indipendentemente da ogni teoria di fenomeni elettromagnetici, lo indussero a una rielaborazione dei fondamenti matematici della teoria medesima, che gli permise di rilevare matematicamente, in sorprendente accordo con le intuizioni di L.-V. de Broglie, come a ogni fenomeno che trovi un'adeguata rappresentazione analitica in un sistema di equazioni alle derivate parziali, si possono associare simultaneamente un aspetto ondulatorio e un aspetto corpuscolare. Non estraneo e non insensibile ai nuovi sviluppi della fisica atomica e ai problemi matematici da essa posti, nel 1927-28 aveva elaborato, per non parlare che di uno dei contributi più rilevanti, la teoria degli invarianti adiabatici, che già avevano trovato fondamentali applicazioni nel primo assetto sistematico della meccanica atomica. L'ultimo periodo della sua attività fu dedicato allo studio del problema degli n corpi in termini relativistici, ciò che gli permetteva di enunciare, nel 1937, per il caso dei due corpi, conclusioni precise intorno alle ineguaglianze secolari.

Opere

Autore di varie opere di carattere sistematico tra le quali: Questioni di meccanica classica e relativistica (1924; 1^a ed., catalana, 1922); Lezioni di calcolo differenziale assoluto (1925); Fondamenti di meccanica relativistica (1928) e, in collab. con U. Amaldi, il Trattato di meccanica razionale (3 voll., 1923-27); Caratteristiche dei sistemi differenziali e propagazione ondosa, lezioni raccolte da G. Lampariello, Bologna 1931.