decomposizione

Chimica

Scissione di una sostanza in costituenti sempre più semplici, fino a quelli elementari; è l’inverso della combinazione. La d. di un composto può essere provocata dal calore, dalla luce, dalla corrente elettrica o anche da altre forme di energia; in taluni casi, è spontanea. Sulla d. di particolari sostanze si basano diversi processi chimici quali la distillazione secca, il cracking e altre.

Fisica

Decomposizione di un vettore

fig. A

Operazione, inversa della composizione, che consiste nel determinare un sistema di vettori (vettori componenti) avente il vettore dato come risultante. La d. (a differenza della composizione) non è, in genere, operazione univocamente definita, poiché dato un vettore si può pensare a infiniti sistemi di vettori che lo ammettono per risultante. Tra le d. univoche hanno particolare importanza: la d. di un vettore v in due componenti (fig. A), uno secondo una direzione r l’altro secondo un piano π assegnati; quella in tre componenti (fig. B) secondo tre direzioni non complanari (regola del parallelepipedo) o in due componenti (fig. C) secondo due direzioni s, t giacenti in un piano contenente v (regola del parallelogramma).

Matematica

Decomposizione di un numero (intero) n in fattori primi

Operazione consistente nel rappresentare il numero n come prodotto di numeri primi. Si può compiere determinando, con i criteri di divisibilità, quali sono i numeri primi (maggiori di 1 e minori di n) che dividono n ed eseguendo le divisioni per determinare quante volte n è successivamente divisibile per ognuno di essi. Si ottiene in definitiva la d. voluta:, n = p₁^r1∙p₂^r2∙...∙p_i^ri essendo p₁, p₂, ..., p_i numeri primi; tale rappresentazione è unica (a meno dell’ordine dei fattori).

Decomposizione di un polinomio in fattori irriducibili

Operazione consistente nel rappresentare un polinomio (in una o più indeterminate), i cui coefficienti appartengono a un corpo K, come prodotto di polinomi irriducibili i cui coefficienti appartengono a un dato corpo K′ (che può coincidere con K o contenere K in sé). Un dato polinomio a coefficienti in K, a meno di fattori numerici, ammette una sola d. in fattori irriducibili in K.