coda
Anatomia
Parte assottigliata del corpo dei Vertebrati opposta al capo, costituita da un asse scheletrico (regione caudale della colonna vertebrale), da muscoli e da tegumento, e nella quale non si prolunga l’intestino. Soltanto negli embrioni dei Vertebrati esiste un intestino post-anale prolungantesi per un certo tratto nella regione caudale, il quale successivamente si atrofizza e scompare.
Lo sviluppo e la funzione della c. variano notevolemente, non solo da classe a classe, ma anche da ordine a ordine, da genere a genere di animali: la c. dei Pesci e delle larve degli Anfibi serve alla locomozione nell’acqua; la c. degli Uccelli è ridotta, nella sua parte scheletrica, all’urostilo che serve di sostegno alle penne timoniere; la c. dei Canguri serve di sostegno al corpo, in uno con gli arti posteriori; la c. prensile delle scimmie Platirrine serve di sostegno nella vita arboricola ecc. Una c. che serve per il nuoto esiste nelle forme larvali dei Tunicati e anche negli adulti delle Appendicularie, come pure nell’anfiosso.
Con significato più estensivo, anche l’estremità posteriore di molti Invertebrati, di solito più assottigliata, prende il nome di c.: così il post-addome dei Merostomi e degli Scorpioni, l’addome di alcuni Crostacei, l’estremità posteriore di molti Vermi ecc.
Matematica
coda Teoria delle c. Sviluppatasi soprattutto nell’ambito della ricerca operativa, anche nota come teoria delle file d’attesa, è l’applicazione dei metodi statistici e probabilistici allo studio delle situazioni in cui si crea un’attesa per usufruire di un servizio. Le c. di clienti davanti a uno sportello sono il caso più tipico di tale situazione, da cui la teoria ha preso il nome e parte della sua terminologia, ma la classe dei problemi studiati dalla teoria delle c. è molto più vasta: chiamate telefoniche, problemi di magazzinaggio, traffico nelle stazioni, porti, aeroporti, catene di montaggio, riparazioni di macchine ecc. In tali situazioni vi sono un servizio e dei clienti che lo utilizzano (per es. linee telefoniche e conversazioni, pista e aerei), e si creano inevitabilmente delle c., perché anche quando gli arrivi dei clienti sono preordinati (per es., aerei in un aeroporto) intervengono delle variazioni casuali per cui il cliente può trovare il servizio occupato e deve aspettare e si hanno fenomeni di congestione. In generale sia gli intervalli tra gli arrivi sia la durata del servizio variano seguendo una legge probabilistica che può essere individuata, permettendo così di studiare gli aspetti più importanti della c. (per es. numero medio di clienti presenti nella c., durata media dell’attesa, probabilità che l’attesa superi una durata fissata, percentuale di tempo in cui il servizio rimane inutilizzato). Con tali elementi si può studiare la migliore organizzazione dei servizi, tenendo conto sia del costo del servizio sia del tempo perduto dai clienti.
Un servizio si può articolare in più canali, intesi come posti di servizio equivalenti tra i quali il cliente può scegliere: il numero dei canali è uno degli elementi più importanti per lo studio di una c.; sono inoltre molto importanti i tipi di distribuzione casuale sia dei tempi di arrivo sia dei tempi di servizio. Numerosi altri elementi possono rendere più complesso lo studio di una c.: le precedenze o priorità (come per le conversazioni telefoniche urgenti e urgentissime); i clienti impazienti (che rinunciano al servizio se l’attesa è troppo lunga); il servizio a blocchi (per es., il semaforo a un incrocio) ecc.
Lo studio matematico delle c. rientra nel quadro generale dei processi stocastici; metodi particolari sono però impiegati per tale studio. Consideriamo un servizio a un solo canale; gli intervalli tra gli arrivi Xi, siano indipendenti, identicamente distribuiti, con media finita 1/λ; le durate dei servizi Yj siano indipendenti tra loro e dagli Xi; identicamente distribuiti, con media finita 1/μ, cosicché λ rappresenta il numero medio di arrivi nell’unità di tempo, μ il numero medio di servizi. Il rapporto ρ=λ/μ si chiama fattore di servizio o intensità di traffico e determina l’andamento della coda. Se infatti è ρ≥1 la c. tende ad aumentare indefinitamente, e così il tempo di attesa. Se invece è ρ〈1, la situazione tende a divenire stazionaria. Un caso particolarmente importante nelle applicazioni è quello in cui le variabili casuali Xi hanno distribuzione esponenziale; allora anche la distribuzione dei tempi di attesa nella fase stazionaria è esponenziale. Se anche le Yj hanno distribuzione esponenziale, nella fase stazionaria il tempo medio di attesa è ρ/(μ−λ), la probabilità che vi siano n clienti nella c. è ρn (1−ρ), il numero medio di clienti presenti nella c. è ρ/(1−ρ), e la frazione di tempo in cui il servizio resta inutilizzato è 1−ρ. Assai più complessa è la risoluzione del problema nel caso in cui le distribuzioni delle variabili Xi e Yj siano del tutto generali.