Fisico (Wittenberg 1804 - Gottinga 1891), fratello di Ernst Heinrich. Tra i maggiori fisici tedeschi, condusse importanti ricerche soprattutto nel campo dell'elettricità e del magnetismo. Costruì, in collaborazione con K. F. Gauss, il primo telegrafo elettrico (1833).
Prof. nelle univ. di Halle (1828) e (1831) di Gottinga, con i fratelli Grimm, fu uno dei sette professori che protestarono (1837) contro il ritiro della costituzione da parte di Ernesto Augusto re di Hannover, e fu destituito. Nel 1843 ebbe una cattedra a Lipsia e nel 1849 fu richiamato a Gottinga. Dal 1831 collaborò con K. F. Gauss a ricerche sul magnetismo terrestre: appartengono a questo periodo la costruzione, in collaborazione con Gauss, del primo telegrafo elettrico funzionante e la scoperta del fenomeno dell'elasticità residua (più tardi detto di isteresi elastica). Continuò con l'ideazione di metodi e strumenti di misura di grandezze magnetiche ed elettriche: inclinometro (1837), induttore terrestre (1838), galvanometro a specchio ed elettrodinamometro (1841), magnetometro ad ago (1846). Nel 1846 W. dimostrò che la legge di Coulomb per le azioni elettrostatiche è valida se le cariche elettriche sono in riposo, ma se esse si muovono una rispetto all'altra l'azione mutua non dipende soltanto dalla loro distanza, ma anche dalla loro velocità relativa, secondo una legge esplicitamente formulata; a partire da questa legge elaborò una teoria unitaria dei fenomeni elettrostatici, elettrodinamici e d'induzione. Seguirono nel 1852 misurazioni assolute di grandezze elettriche, in collaborazione con Gauss, che fin dal 1832 aveva stabilito un sistema assoluto di misure per le grandezze magnetiche. Elaborò un sistema di unità di misura assolute elettrodinamiche e successivamente un sistema assoluto elettrostatico sulla base della legge di Coulomb. La sua legge fondamentale di azione tra cariche elettriche in moto gli consentì di stabilire il rapporto tra le unità d'intensità di corrente nei due sistemi, che risultò avere le dimensioni di una velocità; nel 1856, in collaborazione con R. Kohlrausch, in una memoria (Elektrodynamische Maassbestimmungen) rimasta classica per originalità di metodi e difficoltà sperimentali superate, ne determinò sperimentalmente il valore, risultato quasi eguale alla velocità della luce nel vuoto misurata da A. H. Fizeau. Ma mentre per W. il risultato non era "di natura tale da suscitare speranze", per J. C. Maxwell, invece, fu l'indirizzo che lo spinse nel 1864 ad avanzare l'ipotesi della natura elettromagnetica della luce, inquadrata alcuni anni dopo nella sua teoria elettromagnetica, che si sostituiva alla teoria di Weber. Socio straniero dei Lincei (1887).