omogeneità
omogeneità La condizione di ciò che è omogeneo, sia rispetto ad altri enti, sia rispetto alle sue parti, in quanto vi sia identità, similitudine o quanto meno armonia tra gli oggetti o le parti in questione.
economia O. del prodotto Condizione necessaria perché si possa parlare di mercato in libera concorrenza. Tutto ciò che le imprese fanno per diversificare i loro prodotti sostanzialmente o, attraverso la pubblicità, apparentemente, mira infatti a trasformare la concorrenza in polipolio od oligopolio.
fisica Grandezze omogenee sono quelle della stessa specie (per es., due segmenti, due velocità, due forze ecc.), o anche quelle che hanno le medesime dimensioni fisiche (per es., il lavoro e il momento di una forza), dette più propriamente grandezze dimensionalmente omogenee. Principio di o. Quello per cui se una relazione f(ξ1, ξ2, ..., ξn)=0, o un sistema di più relazioni, fra le misure ξ1, ξ2, ..., ξn di altrettante grandezze, esprime una proprietà geometrica di un certo ente o, più in generale, una certa legge fisica, la funzione f resta invariata quando si cambino le unità di misura fondamentali. Il principio, non contraddetto da nessuna legge fisica nota, è considerato di evidenza intuitiva.
matematica Funzione omogenea Funzione f(x, y, z, …) di più variabili x, y, z, … tale che, per ogni scelta di valori delle x, y, z, … e di un’ulteriore variabile t, valga la relazione f(tx, ty, tz, …) ≡ tα f(x, y, z, …), essendo α un numero reale fisso (grado di omogeneità). Una funzione è positivamente omogenea se la precedente relazione è valida limitatamente ai soli valori positivi di t. Per le funzioni omogenee vale il teorema di Eulero, secondo cui
Talvolta si parla di funzione omogenea rispetto al punto β1, β2, β3, … se essa è omogenea rispetto alle variabili x−β1, y−β2, z−β3, …