identità

identità Termine filosofico indicante in generale l’eguaglianza di un oggetto rispetto a sé stesso.

Filosofia

Principio di i. Viene così chiamato il principio che, insieme a quelli di non-contraddizione e terzo escluso, costituisce la base della logica tradizionale, e che si suol esprimere nella forma A è A. Pur essendo noti fin da Platone i problemi connessi all’i., è a partire dal Medioevo che il principio comincia a ricevere particolare attenzione, per poi perdere nella logica moderna, insieme ai principi sopra menzionati, il proprio ruolo privilegiato. Principio di i. degli indiscernibili Principio che, basandosi sul concetto dell’impossibilità dell’esistenza di più realtà individuali assolutamente eguali tra loro (perché in tal caso esse sarebbero una sola realtà), considera l’asserzione dell’i. (nel senso di assoluta eguaglianza) come derivante da una semplice incapacità di distinguere gli oggetti ritenuti identici. Formulato e difeso da G.W. Leibniz (che con esso si opponeva all’esistenza degli atomi) e poi da C. Wolf, è stato sottoposto a severa critica da I. Kant (che lo considera applicabile solo alle cose in sé).

Con lo stesso nome (e quindi in dipendenza dal principio metafisico di Leibniz) si indica in logica matematica il principio secondo il quale se due individui hanno esattamente le stesse proprietà allora sono identici. Combinandolo con il principio secondo cui se due individui sono identici allora condividono le loro proprietà (a volte chiamato principio di indiscernibilità degli identici o anche legge di Leibniz), si ottiene una definizione dell’i. che stabilisce che due individui sono identici se e solo se ogni proprietà dell’uno è anche proprietà dell’altro. Intesa in questo senso, la relazione di i. non è definibile in una teoria del 1° ordine, in cui non sono quantificabili le variabili predicative, e quindi non è esprimibile il concetto «per ogni proprietà»; in tal caso perciò il simbolo dell’i. deve essere introdotto nel linguaggio come primitivo, con opportuni assiomi che lo definiscano, e che assicurino che la relazione denotata dal simbolo sia di equivalenza e sostitutiva rispetto alle relazioni e operazioni corrispondenti ai predicati e funtori primitivi del linguaggio. In tal modo, tuttavia, non vi è garanzia che in un qualunque modello M della teoria il simbolo linguistico denoti proprio l’i., quale viene usualmente intesa, e non un’altra relazione di equivalenza R, perché gli assiomi del 1° ordine sull’i. sono più deboli della definizione del 2° ordine sopra vista; quando però si verifica questo secondo caso, è sempre possibile costruire un modello «normale», in cui il simbolo denoti proprio l’i.: ciò si realizza passando dal modello M al suo quoziente modulo la relazione R.

Matematica

In matematica, si chiama i. un’uguaglianza valida incondizionatamente, verificata cioè da qualsiasi valore o gruppi di valori delle variabili che in essa compaiono anche implicitamente. Per es., è una i. l’uguaglianza (x+y)²=x²+2xy+y², qualora x e y rappresentino numeri (razionali, reali, complessi, e in generale elementi di un campo numerico); l’uguaglianza scritta è infatti verificata per x e y qualunque.

Si chiama pure i., o trasformazione identica, una trasformazione in sé di un insieme, la quale lascia fisso ogni elemento dell’insieme (che fa cioè corrispondere a ogni elemento dell’insieme l’elemento stesso).

In generale, i. di un gruppo o di altro insieme algebrico, è l’elemento identico o elemento neutro, quell’elemento cioè che risulta indifferente rispetto al prodotto.

Psicologia

L’i. è una delle caratteristiche formali dell’Io, che avverte la propria uguaglianza e continuità nel tempo come centro del campo della propria coscienza. La percezione di avere un’i. personale e la consapevolezza che gli altri la riconoscano è condizione necessaria della sanità psichica. Si parla di diffusione d’i. per indicare l’elemento patologico dell’i. mancata, legato a processi di identificazione. In psicopatologia la perdita dell’Io si può avere in psicosi schizofreniche, in deliri di trasformazione e di influenzamento, nelle sindromi di depersonalizzazione autopsichica, in stati demenziali e, a crisi transitorie, in forme di epilessia.

Scienze sociali

Il complesso degli elementi e dei processi relativi all’individuazione di una persona, o di un soggetto collettivo, in quanto tale, da parte di sé o da parte degli altri.