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mistura di distribuzioni

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In statistica, procedimento per ottenere una funzione di distribuzione che sia una media pesata di un dato gruppo di funzioni di distribuzione. Il caso di distribuzioni risultanti dalla m. di altre distribuzioni si presenta frequentemente. Tali situazioni sorgono, per es., in biologia, in antropometria, nella correzione di rilevazioni statistiche, quando il fenomeno allo studio è il risultato dell’unione di varie componenti che seguono distribuzioni più o meno differenziate. Matematicamente il problema può essere rappresentato come segue: sia data una famiglia

formula

di funzioni di ripartizione unidimensionali, dipendenti da un punto variabile in un sottoinsieme boreliano E1m dello spazio euclideo Em. La funzione di ripartizione unidimensionale:

formula

,

dove G è una funzione di ripartizione m-dimensionale, è una mistura. La classe delle m. è detta identificabile se vi è una corrispondenza univoca tra le funzioni G e le funzioni H. Solo limitatamente al caso m=1 e per particolari famiglie ℱ si conoscono le condizioni necessarie e sufficienti d’identificabilità. Più semplice è il caso finito, in cui le m. sono espresse mediante una combinazione lineare:

formula

con coefficienti ci positivi e di somma uno. È stato dimostrato, per es., che la classe delle m. finite delle distribuzioni normali e la classe delle distribuzioni gamma sono identificabili. Per le m. finite identificabili si pone il problema della stima campionaria dei coefficienti ci, che può essere affrontato mediante il metodo dei momenti oppure mediante quello dei minimi quadrati.

Vedi anche
numero reale Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti di periodo. Due differenti ordini di problemi suggerirono ai matematici l’opportunità di introdurre i numeri reali. ... gruppo simplettico In matematica, il gruppo costituito dalle matrici s. di ordine 2n (simbolo Sp2n). Una matrice A di ordine 2n si chiama s. se risulta A*J=JA–1, ove J è la matrice di ordine 2n formata da n blocchi (01 –10) situati lungo la diagonale principale e A*, A–1 sono rispettivamente le matrici trasposta e inversa ... antropometria Letteralmente la misurazione del corpo umano nel suo insieme (statura, peso) e nei suoi segmenti (testa, tronco, arti), di cui vengono rilevate le dimensioni misurate tra punti anatomici o architetturali di riferimento ( punti cefalometrici e somatometrici) e calcolati i rapporti dimensionali reciproci ... inclusione Botanica Sostanza o soluzione complessa racchiusa nei vacuoli delle cellule, detta anche incluso cellulare; può essere liquida, come le goccioline di oli, o solida, come la drusa . CHIMICA Composto di i. Tipo di composto chimico derivante dall’imprigionamento di molecole di una sostanza (molecole ospiti) ...
Categorie
  • STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA in Matematica
Tag
  • FUNZIONE DI RIPARTIZIONE
  • CORRISPONDENZA UNIVOCA
  • DISTRIBUZIONI NORMALI
  • COMBINAZIONE LINEARE
  • SPAZIO EUCLIDEO
Vocabolario
mistura
mistura (ant. e pop. tosc. mestura) s. f. [lat. mixtūra, der. di mixtus «misto»]. – 1. L’operazione di mescolare, mescolanza di sostanze o cose diverse; in questo sign. quasi soltanto nell’espressione senza m. (di liquido o altro), puro,...
misturare
misturare v. tr. [lat. tardo mixturare, der. di mixtura «mistura»]. – Mescolare con altre sostanze, formando una mistura. È parola antiquata, ma com. in alcune regioni settentr., soprattutto con riferimento al vino: un boccale di vino caldo...
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