cammino

Fisica

C. libero medio molecolare In teoria cinetica dei gas, il tratto λ percorso in media da una molecola tra due urti successivi, cioè il rapporto tra la velocità media e il numero di urti che essa subisce da parte di altre molecole in un secondo. Detti V il volume di una grammomolecola di gas, N il numero di Avogadro, r il raggio molecolare, si trova per λ l’espressione λ=V/(4√‾‾2 πr²N). Si tratta, a pressione normale, di una quantità estremamente piccola, dell’ordine di 10^–7 m; il numero degli urti che una molecola subisce in 1 secondo è conseguentemente molto alto, ~ 10¹⁰. Il concetto di c. libero medio si generalizza a particelle qualsiasi. Nei plasmi o in sistemi stellari, dove anziché urti si hanno graduali deflessioni, dovute rispettivamente alla forza di Coulomb e a quella gravitazionale, come c. libero medio si definisce lo spazio percorso fra una data posizione iniziale e quella in cui in media la direzione della velocità varia di 90° rispetto a quella iniziale. C. ottico Si dice c. ottico relativo a un intervallo di tempo t il c. l_o percorso dalla luce nel vuoto in tale intervallo di tempo. Se nello stesso intervallo la luce attraversa successivamente N mezzi differenti di indici assoluti di rifrazione rispettivamente uguali a n₁, n₂, ..., n_N, percorrendo un c. geometrico l₁ nel primo mezzo, l₂ nel secondo, ..., l_N nell’ultimo, si ha l_o= l₁n₁ + l₂n₂+ ... + l_Nn_n.

Matematica

Si dice c. un insieme di punti di un complesso topologico, che si possa porre in corrispondenza univoca e continua con un segmento euclideo; esso corrisponde al concetto intuitivo di linea tracciabile con un solo tratto di matita (non escludendo sovrapposizioni o incroci).

C. chiuso C. in cui coincidono i punti corrispondenti agli estremi del segmento con il quale è in corrispondenza.

Integrale sui c. Tipo di integrale in cui la variabile di integrazione è essa stessa una funzione. Viene a essere formalmente definito da una espressione del tipo ʃΠ_xdϕ(x)F[ϕ(x)]. È possibile dare un senso matematico rigoroso a questa operazione di integrazione su una quantità non numerabile di variabili attraverso opportune regolarizzazioni, ovvero discretizzazioni dell’insieme delle variabili di integrazione. L’integrazione sui c. trova in fisica numerose e notevoli applicazioni in meccanica quantistica relativistica e in meccanica statistica ed è molto usata anche in teoria della probabilità nello studio dei processi stocastici. L’uso dell’integrale sui c. permette, in particolare, di quantizzare un sistema senza ricorrere al tradizionale formalismo operatoriale della meccanica quantistica (➔ quantizzazione); questo procedimento di quantizzazione è usato in teoria dei campi, soprattutto nel caso delle teorie di gauge non abeliane, con le quali si descrivono le interazioni fondamentali tra particelle.