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associativa, proprietà

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associativa, proprietà Proprietà dell’addizione e della moltiplicazione. Per la prima, quando si addizionano 3 numeri a, b, c, si perviene al medesimo risultato sia che alla somma dei primi due si addizioni il terzo, sia che al primo si addizioni la somma degli altri due: (a+b)+c=a+(b+c); in generale, quando si addizionano più numeri, è lecito sostituire a due o più addendi la loro somma, e, comunque gli addendi vengano associati, il risultato non varia. Per la seconda, il prodotto di tre fattori a, b, c, non cambia, comunque si associno tra di loro i fattori (ab)c=a(bc). In altri termini, moltiplicando il prodotto di a e b per c, e moltiplicando a per il prodotto di b e c si ottiene lo stesso risultato.

In senso del tutto analogo si parla di proprietà a. per un’operazione definita in un insieme dotato di una struttura algebrica qualsiasi: per es., in un anello l’operazione di somma è sempre associativa; in un gruppo l’operazione di prodotto è associativa. L’insieme stesso si dice poi associativo rispetto all’operazione considerata.

Vedi anche
associatività associatività In matematica, il sussistere, per una data operazione, della proprietà associativa. Per un'operazione, indicata con * e definita su un insieme, l'associativita si può esprimere nella forma (a*b)*c=a*(b*c), con a, b, c elementi dell'insieme considerato. Fra le operazioni elementari godono ... addizione matematica Operazione aritmetica mediante la quale si trova la somma di due o più numeri (detti addendi o termini). Nell’accezione più comune il termine addizione si riferisce al caso dei numeri interi positivi. Nell’ambito dei numeri cardinali l’addizione si definisce in questo modo: date due collezioni ... moltiplicazione biologia L’accrescimento numerico degli organismi viventi mediante la riproduzione biologica. Il coefficiente di moltiplicazione è diverso nelle diverse specie. L’aumento degli individui di una specie, nelle successive generazioni, è contrastato da vari fattori: cibo, predatori, parassiti, eventi climatici ... numero Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti un insieme. matematica Nell’uso comune i numero sono adoperati: a) per indicare il posto occupato ...
Categorie
  • ALGEBRA in Matematica
  • ARITMETICA in Matematica
Vocabolario
proprietà
proprieta proprietà (pop. propietà) s. f. [dal lat. propriĕtas -atis, der. di proprius «proprio»]. – 1. a. Qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza (o anche una specie) ha per sua natura e per cui si distingue...
associare
associare v. tr. [dal lat. tardo associare, der. di socius «socio»] (io assòcio, ecc.). – 1. Aggregare qualcuno quale socio, ammetterlo alla partecipazione di qualche cosa: a. a un’impresa, a una società, a un’organizzazione; a. un nuovo...
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