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moltiplicazione

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Biologia

L’accrescimento numerico degli organismi viventi mediante la riproduzione biologica. Il coefficiente di m. è diverso nelle diverse specie. L’aumento degli individui di una specie, nelle successive generazioni, è contrastato da vari fattori: cibo, predatori, parassiti, eventi climatici e meteorologici, azione diretta o indiretta dell’uomo ecc.. La lotta per l’esistenza dovuta alla m. è una delle cause dell’evoluzione, perché determina la selezione naturale. Le specie animali e vegetali che si moltiplicano con ritmo insufficiente a bilanciare le perdite, sono destinate a estinguersi, com’è infatti avvenuto, anche in epoca storica, per molte di esse.

In botanica, la m. è un modo di riproduzione molto diffuso. Nei funghi e in molte alghe, ha luogo mediante conidi, spore, frammenti ecc., sia nella fase aploide sia in quella diploide del ciclo biologico. Quando si verificano condizioni avverse subentra la riproduzione sessuata. Nelle piante superiori la m. avviene mediante talea, propaggine, margotta, divisione, innesti, metodi sfruttati in agraria per le piante coltivate. La m. avviene anche attraverso la formazione di organi di conservazione (bulbi, bulbilli, cormi ecc.). Con la m. si formano individui geneticamente identici.

Matematica

Una delle quattro operazioni razionali (le altre sono l’addizione, la sottrazione e la divisione), così chiamate perché, se si eseguono su numeri razionali, il risultato è ancora un numero di questo tipo. Il simbolo della m. è il segno × o anche un punto posto tra i numeri da moltiplicare (detti fattori). Si può però omettere ogni simbolo di operazione scrivendo l’uno accanto all’altro i due numeri sui quali la m. opera. Si scriverà perciò: 1) a×b; 2) a∙b; 3) ab (leggi: a per b). Il simbolo × fu introdotto da W. Oughtred. Moltiplicare a per b, se si tratta di numeri interi, significa addizionare b termini tutti uguali ad a:

formula

La m. di due frazioni si riconduce alla m. dei numeri interi in quanto si ha:

formula

L’operazione di m. si estende poi ai campi dei numeri reali e dei numeri complessi, che sono ampliamenti del campo dei numeri razionali. In ogni caso la m. di due numeri reali concordi dà un risultato positivo, di due numeri discordi un risultato negativo. È questa la cosiddetta regola dei segni.

La m. gode delle seguenti proprietà: 1) proprietà associativa: a∙(b∙c)=(a∙b)∙c; 2) proprietà distributiva: a ∙ (b+c)=a∙b+a∙c; 3) proprietà commutativa: a∙b=b∙a; 4) legge di annullamento del prodotto: un prodotto è uguale a zero, quando e soltanto quando almeno uno dei fattori è uguale a zero; 5) esistenza di un elemento neutro (unità moltiplicativa = 1): 1∙a=a∙1=a; 6) esistenza e unicità dell’inverso: dato un numero a≠0, esiste uno e un solo numero a′=1/a=a–1 tale che a∙ a′=1; 7) invertibilità dell’operazione: dati due numeri a≠0, b, esiste sempre uno e un solo numero x tale che a∙x=b. Le proprietà ora indicate valgono tutte sia nel campo dei numeri razionali, sia in quelli dei numeri reali o complessi. Se si considera invece la m. tra numeri interi, restano valide solo le prime cinque di esse, mentre nella m. tra quaternioni perde validità la proprietà commutativa ma restano le altre. Infine, nella m. tra matrici quadrate di uno stesso ordine, valgono le sole proprietà 1, 2, 5.

Con significato più ampio e generale, il termine m. si usa a proposito di ogni legge binaria di composizione in un insieme, qualora siano soddisfatte tutte o solo alcune delle proprietà della m. ordinaria. Si parla perciò di m. in un campo, in un corpo, in un anello, in un gruppo, in un gruppoide.

Formule di m. In trigonometria, formule che danno le funzioni trigonometriche di un multiplo di un angolo in funzione di quelle dell’angolo.

Fisica

In fisica nucleare, fattore di m. in una reazione di fissione, è il rapporto tra il numero di neutroni prodotti e il numero di neutroni assorbiti e dispersi; perché una reazione di fissione si autosostenga occorre che il fattore di m. sia non minore dell’unità.

Vedi anche
aritmetica Matematica Parte della matematica che riguarda lo studio dei numeri, in particolare dei numeri interi. Il termine fu usato per la prima volta dai pitagorici, per indicare la scienza astratta dei numeri, contrapposto a λογιστική (logistica), che era invece la parte pratica del calcolo numerico: ma nell’uso ... eleménto nèutro In algebra, assegnata un'operazione binaria * tra elementi di un insieme A, si dice neutro l'elemento u  tale che per ogni elemento x di A siano verificate le relazioni u*x=x*u=x. In un gruppo vi è sempre un unico e.n., che si dice anche unità. Per i numeri reali, rispetto alle usuali operazioni di addizione ... eleménto invèrso In algebra, considerato un insieme A, si dice e.i. di un elemento a appartenente ad A, rispetto a una data operazione binaria (∙) definita in A con elemento neutro e, un elemento a´ tale che siano verificate le relazioni a∙a´=a´∙a=e. In un gruppo, ogni elemento ammette uno e un solo elemento inverso. ... zero Primo numero della successione naturale 0, 1, 2, 3 ecc., unico numero naturale che non sia il successore di un altro; come numero cardinale indica la mancanza di ogni unità, cioè il numero cardinale dell’insieme vuoto (o privo di elementi). Il simbolo per lo z. è 0. Nella maggioranza delle civiltà antiche ...
Categorie
  • ANTROPOLOGIA FISICA in Biologia
  • SISTEMATICA E BIOLOGIA DELL EVOLUZIONE in Biologia
  • TEMI GENERALI in Biologia
Tag
  • LEGGE DI ANNULLAMENTO DEL PRODOTTO
  • FUNZIONI TRIGONOMETRICHE
  • PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA
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  • PROPRIETÀ ASSOCIATIVA
Altri risultati per moltiplicazione
  • moltiplicazione
    Enciclopedia della Matematica (2013)
    moltiplicazione operazione dell’aritmetica, denotata col segno · (oppure ×, ma se vi sono lettere il segno è anche omesso), il cui risultato è detto prodotto mentre i singoli operandi sono detti fattori. Così, indicati con a e b i due fattori e con p il loro prodotto, in simboli si ha La moltiplicazione ...
  • moltiplicazione
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    moltiplicazióne [Der. del lat. multiplicatio -onis, dal part. pass. multiplicatus di multiplicare (→ moltiplicando)] [LSF] Atto ed effetto del moltiplicare, sia nel signif. della matematica (v. oltre ), sia in signif. derivati e figurati, riconducibili in genere a quello di "aumento di valore" (m. di ...
Vocabolario
moltiplicazióne
moltiplicazione moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38;...
moltìplica
moltiplica moltìplica s. f. [tratto da moltiplicare]. – 1. Forma abbreviata, pop., per moltiplicazione (come operazione aritmetica): eseguire una moltiplica. 2. Nella tecnica, forma abbreviata per moltiplicatore; in partic., nella bicicletta,...
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