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meccànica quantìstica

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meccànica quantìstica Teoria fisica che descrive in termini di probabilità statistica il comportamento dei sistemi di dimensioni atomiche o subatomiche (elettroni, nuclei, atomi, molecole ecc.) per i quali non sono verificate le leggi della meccanica classica e dell'elettromagnetismo. Un collegamento tra descrizione classica e quantistica è offerto dal principio di corrispondenza (→ corrispondenza, principio di) introdotto da N.H.D. Bohr.

Aspetti fondamentali

Elementi distintivi della teoria sono la discontinuità nella variazione delle grandezze fisiche (→ quantizzazione), la capacità di interpretare fenomeni che abbiano sia carattere ondulatorio sia carattere corpuscolare (→ complementarità, principio di), l'influenza dei procedimenti di misura sui valori delle misurazioni effettuate e l'impossibilità di determinare con precisione arbitraria grandezze tra loro coniugate come posizione e velocità (→ indeterminazione, principio di). La m.q. ha consentito una soddisfacente interpretazione di vari dati sperimentali, quali la diffrazione degli elettroni, gli spettri atomici, l'effetto fotoelettrico, l'effetto Compton ecc., e ha permesso di spiegare fenomeni macroscopici come la condensazione di Bose-Einstein, la superconduttività, la superfluidità.

Meccanica ondulatoria e meccanica delle matrici

La m.q. è sorta quasi contemporaneamente sotto due forme in apparenza molto diverse poi rivelatesi equivalenti: la meccanica ondulatoria  di E. Schrödinger (1926) e la meccanica delle matrici  di W.K. Heisenberg (1925). La meccanica ondulatoria si basa sull'intuizione di L.-V. de Broglie (1924) di associare a ogni particella un'onda ed è stata sviluppata in maniera sistematica da Schrödinger. La teoria si propone di determinare la probabilità che una particella si trovi in un dato istante in un elemento di volume, e per il calcolo di questa probabilità introduce una funzione, in genere complessa, ψ (x, y, z, t ), detta funzione d'onda. Il modulo quadro della funzione d'onda ∣ψ (x, y, z, t )∣2 moltiplicato per l'elemento di volume dà la probabilità (secondo l'interpretazione di M. Born) che la particella si trovi all'istante t in un intorno del punto di coordinate x, y, z. Se E  è l'energia totale della particella, ψ  può essere posta nella forma

ψ =u (x, y, z )−2πiνt

con ν =E/h; ψ  deve soddisfare l'equazione di Schrödinger,

l'equazione di Schrödinger

dove U  è l'energia potenziale del campo di forza che agisce sulla particella. Nella formulazione della m.q., dovuta principalmente a Heisenberg (1925) e nota come meccanica delle matrici, a ogni grandezza fisica corrisponde una matrice i cui elementi sono numeri collegati a quantità direttamente osservabili e le ordinarie relazioni algebriche fra grandezze fisiche si traducono in relazioni tra le matrici corrispondenti.

Sviluppi successivi

A P.A.M. Dirac (1928) si devono i primi sviluppi di un formalismo in grado di coniugare m.q. e teoria della relatività ristretta (m.q. relativistica). In questo approccio, possono essere ricavate proprietà quali il momento angolare intrinseco (spin) dell'elettrone, il suo momento magnetico e l'esistenza dell'antimateria (→ positrone). Nella formulazione attuale della m.q. ogni stato del sistema viene rappresentato mediante un vettore appartenente a un opportuno spazio vettoriale astratto e ogni variabile dinamica è descritta come un operatore di stato definito sullo spazio. L'evoluzione temporale del sistema è affrontata considerando fissati i vettori e variabili gli operatori o viceversa, a seconda dell'approccio (rispettiv. di Heisenberg o Schrödinger) scelto.

La misura in meccanica quantistica

Uno degli aspetti più delicati della m.q. è rappresentato dall'operazione di misura. Assegnata una variabile dinamica A si otterrà un ben determinato risultato a dalla sua misura solo se il vettore di stato che descrive il sistema verifica la condizione Aψ =aψ. In tal caso ψ  è un autostato di A e a è  il corrispondente autovalore. Se il vettore di stato non soddisfa la precedente equazione per la variabile dinamica si può solo assegnare la probabilità di ottenere il risultato a effettuando la misura. Il carattere intrinsecamente probabilistico della m.q. ha trovato in A. Einstein un tenace avversario e ancor oggi i problemi sollevati dalla misura in m.q. rappresentano uno degli aspetti più controversi della teoria.

Vedi anche
funzióne d'ónda In meccanica quantistica, funzione associata allo stato di un sistema e in grado di determinarlo completamente (➔ funzione). Albert Einstein Fisico (Ulma 1879 - Princeton 1955). Trascorsi i primi anni della sua vita a Monaco, dopo un breve soggiorno a Milano Einstein si trasferì con la famiglia in Svizzera. A Zurigo completò gli studî secondarî e frequentò l'università conseguendo nel 1905 il dottorato. Nel 1909 ottenne il primo incarico ... Niels Henrik David Bohr Fisico danese (Copenaghen 1885 - ivi 1962). Allievo, dopo la laurea, per un breve periodo di J. J. Thomson e di E. Rutherford. Dal 1916 prof. di fisica nell'univ. di Copenaghen, dal 1921 direttore dell'istituto di fisica teorica nella medesima università. Socio straniero dei Lincei (1924) e accademico ... molecola La più piccola massa di una sostanza che ne conservi la composizione chimica e che ne determini il comportamento chimico e chimico-fisico. Chimica Generalità Una m. è formata da un insieme di atomi uguali (nel caso degli elementi) o diversi tra loro (nel caso dei composti). Allo stato condensato (solido ...
Indice
  • 1 Aspetti fondamentali
  • 2 Meccanica ondulatoria e meccanica delle matrici
  • 3 Sviluppi successivi
  • 4 La misura in meccanica quantistica
Categorie
  • MECCANICA QUANTISTICA in Fisica
Tag
  • CONDENSAZIONE DI BOSE-EINSTEIN
  • MOMENTO ANGOLARE INTRINSECO
  • EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER
  • EFFETTO FOTOELETTRICO
  • MECCANICA QUANTISTICA
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Vocabolario
quantìstico
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