emittanza

Nella tecnica degli acceleratori di particelle, per particelle cariche in un campo magnetico, l’ e. orbitale o geometrica (o anche radiale o trasversa) è una grandezza misurata dall’area dell’ellisse descritta dalle particelle nello spazio delle fasi (usualmente espressa in mm mrad) divisa per π. Per ‘spazio delle fasi’ si intende qui lo spazio (x, x′, z, z′) dove x e z sono due coordinate ortogonali nel piano normale alla traiettoria di riferimento del fascio, descritta dal versore s, e dall’ascissa curvilinea s, e gli apici indicano le derivate rispetto a s. Detta ε_ν l’invarianza trasversa si definisce inoltre un’ e. invariante, pari a ε_ν * = ε_ν γ(1−γ⁻²)^−1/2, con γ pari al rapporto tra la velocità delle particelle e quella della luce nel vuoto. L’utilità del concetto di e. invariante è nel fatto che per un sistema di forze conservative il teorema di Liouville stabilisce che il volume occupato da un fascio nello spazio delle fasi non varia nel tempo. Un’e. invariante piccola costituisce normalmente per il fascio un pregio, in quanto i sistemi di accelerazione e trasporto dei fasci, di dimensioni necessariamente ridotte, operano su particelle che debbono avere quantità di moto contenuta in un intervallo piuttosto ristretto.