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cobordismo

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In matematica, nella topologia differenziale, teoria del c. (ideata da R. Thom attorno al 1954): se si considera la totalità delle varietà differenziabili compatte, prive di frontiera e aventi una stessa dimensione n, si può introdurre una relazione di equivalenza chiamando cobordanti due varietà M1, M2, quando la loro unione costituisce la frontiera di una varietà n+1-dimensionale. È anzi possibile operare secondo due punti di vista differenti, ossia considerare le varietà provviste o no di orientazione. Si arriva così, per ogni valore della dimensione n, a due gruppi abeliani detti gruppi di cobordismo. Si dimostra ( teorema di Thom) che essi sono isomorfi a certi gruppi di omotopia; per quanto riguarda poi i gruppi di c. che attengono alle varietà orientate, se la dimensione n non è multipla di 4, il gruppo è finito, se invece n=4k il gruppo ha tanti generatori indipendenti quante sono le partizioni di k (➔ partizione). Il problema topologico di calcolare i gruppi di c. è così ricondotto al problema aritmetico, purtroppo non ancora risolto, di valutare le partizioni di k.

Vedi anche
René Thom Thom ‹tòm›, René. - Matematico francese (Montbéliard, Doubs, 1923 - Bures-sur-Yvette 2002), professore alla facoltà delle scienze di Strasburgo (1957-63), distaccato come professore permanente all'Institut des hautes études scientifiques a Bures-sur-Yvette (dal 1964), membro dell'Institut (Académie des ... Daniel Quillen Quillen ‹ku̯ìlën›, Daniel. - Matematico statunitense (n. Orange, New Jersey, 1940), prof. (dal 1973 al 1988) al MIT. L'opera di Quillen, Daniel riconduce ai più svariati rami della matematica, dalla teoria dei gruppi finiti agli spazi fibrati, alla teoria del cobordismo di R. Thom, alla K-teoria. In ... topologia matematica Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse. 1. Proprietà topologiche La topologia, che è oggi un capitolo fondamentale della matematica, in origine si limitava allo studio di ... varietà varietà agraria Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine cultivar, che si riferisce a un’entità subordinata alla specie; con ciò fu abolito per ...
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