Taylor, serie diTaylor, serie di per una funzione di variabile reale ƒ(x): R → R, dotata di derivate di ogni ordine in un punto x0, è la → serie di potenze
Sotto opportune ipotesi essa converge a [...] funzione è sviluppabile in serie diTaylor se e solo se è analitica: nell’esempio precedente, la funzione exp(−1/z 2) prolungata nel campo complesso non è continua nell’origine, dove presenta una singolarità essenziale e il suo sviluppodiTaylor è ...
Leggi Tutto
Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] . Parabola osculatrice d’ordine n è la c. rappresentata dai primi n+1 termini dello sviluppodiTaylor della y=y (x); essa ha contatto (n+1)-punto con la curva. Flesso è un punto O in cui la tangente ha contatto tripunto: si ha qui y″, (x0)=0, ma ...
Leggi Tutto
In statistica, denominazione di valori tipici di una distribuzione, collegati ai momenti, ai quali sono talvolta preferiti perché nella trattazione di particolari problemi permettono elaborazioni più semplici. [...] ϕ(t), dove
è la funzione caratteristica della distribuzione F(x): il c. λr di ordine r (intero positivo) è coefficiente di irtr/r! nello sviluppodiTaylor della funzione generatrice log ϕ(t). I c. possono essere espressi come funzioni polinomiali ...
Leggi Tutto
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] ; per es., per due variabili, la s. diTaylordi f(x,y) è
Lo sviluppo in s. diTaylor è utilissimo per lo studio delle funzioni non periodiche; le somme parziali di ordine uno e due di tale s. danno rispettivamente l’approssimazione lineare e ...
Leggi Tutto
FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] Q (x). La funzione ha un valore univocamente determinato, è continua, ha le derivate di tutti gli ordini, ammette lo sviluppodiTaylor, per tutti i valori reali o complessi della variabile, a eccezione dei valori α1, α2,..., e del valore x = ∞, x se ...
Leggi Tutto
. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] parabole osculatrici d'ordine n = 3, 4, ecc., le cui equazioni si ottengono prendendo i primi n + 1 termini dello sviluppodiTaylor della funzione f (x):
Fra le curve osculatrici ha speciale importanza il cerchio: cerchio osculatore è il limite d'un ...
Leggi Tutto
. 1. Ha importanza fondamentale, in tutta la matematica, lo studio della variazione delle funzioni di una o più variabili quando alle variabili stesse si attribuiscono determinati incrementi. Nel calcolo [...] la seguente relazione simbolica fra la Δ e il simbolo D della derivazione, che si ha dall'applicazione dello sviluppodiTaylor:
e da questa, applicando (formalmente) la serie logaritmica, si ha:
3. L'operazione Δ applicata a xm dà:
applicata ...
Leggi Tutto
sistema dinamico
sistema dinamico modello matematico di un fenomeno fisico che si evolve nel tempo. Esempi di sistema dinamico possono essere il moto dei pianeti, le oscillazioni di un pendolo, il flusso [...] derivante da un ingresso costante ū(t) Il sistema linearizzato consiste nello sviluppodi → Taylor del primo ordine delle equazioni della dinamica, nell’intorno del movimento di equilibrio. Esprimendo il movimento perturbato come x(t) = x̄ +δx(t), in ...
Leggi Tutto
Meccanica e termomeccanica razionali
CClifford A. Truesdell
di Clifford A. Truesdell
SOMMARIO: 1. Concetti e metodi: a) la natura delle scienze razionali; b) la nascita, l'apogeo e il lento declino [...] 0 è sufficiente a rappresentare il rilassamento dello sforzo. Se n 〈 0, Gx ha uno sviluppodiTaylor a n termini, valido per ∥ Ft − 1 → 0. Qui abbiamo scelto il piazzamento di riferimento in modo tale che F(t) = 1 per l'istante speciale t che stiamo ...
Leggi Tutto
stenografia
stenografìa s. f. [comp. di steno- e -grafia, sul modello dell’ingl. stenography]. – 1. Scrittura manuale abbreviata rispetto alla grafia alfabetica, realizzata con segni particolari e opportune norme abbreviative della parola...