funzionegeneratricefunzionegeneratrice della successione {cn(z)}, è una funzione w(z, t) che ammetta lo sviluppo di → Maclaurin
La funzionegeneratrice delle partizioni di un insieme di n elementi [...] → Dirichlet, come la funzione
Per esempio, la funzione toziente di → Eulero è generata da
e la funzione di → Möbius è generata da
dove con ζ(s) si è indicata la funzione zeta di → Riemann.
Per la funzionegeneratrice dei polinomi ortogonali si ...
Leggi Tutto
momenti, funzionegeneratrice dei
Trasformazione di Laplace (➔ Laplace, trasformata di) della distribuzione di probabilità di una variabile aleatoria X (➔ variabile aleatoria): G(u)=E(euX). Prende il [...] distribuzione. In particolare, se G(r) indica la derivata r-esima di G, si ha E(Xr)=G(r), r≥0. La funzionegeneratrice dei m. non è sempre definita. Condizione necessaria, ma non sufficiente, è che esistano tutti i m. della distribuzione di X. Data ...
Leggi Tutto
funzionefunzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] di: V 106 b, 107 c. ◆ F. ellittica: v. funzioni di variabile complessa: II 782 b. ◆ F. gamma euleriana: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 459 f. ◆ F. generatrice: v. potenziali chimici e termodinamici: IV 573 e. ◆ F. implicita ...
Leggi Tutto
In fisica, funzione introdotta per caratterizzare particolari campi di forza posizionali ed estesa, sotto opportune condizioni, a campi vettoriali di natura qualsiasi.
Per estensione, il complesso dei [...] yj dxj e l’energia interna U sarà in generale una funzione delle grandezze estensive S, ni e xj indicabili genericamente con ξ≡(ξ1, ξ2, ...):
U viene detta funzionegeneratrice rispetto all’insieme di variabili ξ perché per derivazione fornisce le ...
Leggi Tutto
In statistica, denominazione di valori tipici di una distribuzione, collegati ai momenti, ai quali sono talvolta preferiti perché nella trattazione di particolari problemi permettono elaborazioni più semplici. [...] di ordine r (intero positivo) è coefficiente di irtr/r! nello sviluppo di Taylor della funzionegeneratrice log ϕ(t). I c. possono essere espressi come funzioni polinomiali dei momenti; in particolare λ1=μ1, λ2=μ2−μ12=σ2. La distribuzione normale ha ...
Leggi Tutto
Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] coefficienti ha condotto agli invarianti di Seiberg-Witten; le argomentazioni di Seiberg e Witten prevedevano che la funzionegeneratrice degli invarianti degli istantoni di una varietà quadrimensionale X di tipo semplice (con b⁺₂(X)>1) potesse ...
Leggi Tutto
Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] .
3. - Identità combinatorie. La più semplice e antica identità c. è quella famosa del binomio di Newton:
La funzionegeneratrice può essere usata per ricavare direttamente le proprietà dei coefficienti. Per es., la relazione
dimostra la proprietà di ...
Leggi Tutto
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] non negativi, quale il numero delle classi di rappresentazioni di n mediante una forma quadratica. Sia
la cosiddetta ‛funzionegeneratrice'. In molti casi questa serie converge nel cerchio unità. Uno studio dettagliato di φ̃ vicino alla frontiera ...
Leggi Tutto
Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] casi è assai conveniente introdurre un polinomio
dove x è una variabile puramente formale. Una tale funzione f(x) è detta ‛funzionegeneratrice'. Relazioni tra i coefficienti possono spesso essere tradotte in relazioni funzionali, che a loro volta ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] 1938, Cramér affrontò il problema nel caso di addendi identicamente distribuiti, di speranza matematica nulla, e dotati di funzionegeneratrice dei momenti, sotto la condizione: x>1, x=o(√n) per n→+∞. Nonostante la situazione piuttosto particolare ...
Leggi Tutto
generatore
generatóre agg. e s. m. (f. -trice) [dal lat. generator -oris]. – 1. agg. Che genera, cioè produce, dà origine: principio, elemento g.; cause g.; virtù, funzione generatrice. Raro e letter. l’uso come sost., con il sign. di padre,...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....