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frazione continua

Enciclopedia della Matematica (2017)

frazione continua frazione continua in aritmetica, espressione della forma usualmente scritta, per motivi tipografici, in linea (ma si noti la posizione dei segni +) come o, ancor più semplicemente, [...] 1 + anAn−2, Bn = bnBn−1 + anBn−2, a partire da A−1 = 1, A0 = b0, B−1 = 0, B0 = 1. Le frazioni continue si dicono equivalenti se hanno le stesse ridotte n-sime; la condizione necessaria e sufficiente affinché ciò avvenga è che esista una successione ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE DI SECONDO GRADO – ALGORITMO DI EUCLIDE – NUMERO DI NEPERO – NUMERO RAZIONALE – NUMERI, REALI

Laplace, Pierre-Simon de

Enciclopedia on line

Laplace, Pierre-Simon de Astronomo, fisico e matematico (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827), uno dei massimi scienziati francesi dell'epoca napoleonica. La sua opera fondamentale è il Traité de mécanique céleste (5 [...] nel campo dell'analisi, algebrica e infinitesimale (serie numeriche, serie trigonometriche in due variabili; frazioni continue; integrazione di equazioni differenziali alle derivate ordinarie e alle derivate parziali; equazioni alle differenze finite ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE – FISICA MATEMATICA
TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – SISTEMA METRICO DECIMALE – DISTRIBUZIONE NORMALE – ANALISI MATEMATICA – ACADÉMIE FRANÇAISE
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Cataldi, Pietro Antonio

Enciclopedia on line

Cataldi, Pietro Antonio Matematico (Bologna 1552 - ivi 1626); lettore ad mathematicam nello Studio di Bologna dal 1583 al 1626, ha lasciato più di 30 opere che ai suoi tempi ebbero grande diffusione. Nel suo Trattato del modo [...] brevissimo di trovare la radice quadra delli numeri, et regole, ecc. (1613) introdusse l'algoritmo delle frazioni continue, studiandone le leggi di formazione, le proprietà, il modo di convergere al limite delle ridotte, e ponendosi così tra gli ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: ALGORITMO – BOLOGNA – DELLI
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Lagrange, Giuseppe Luigi

Enciclopedia on line

Lagrange, Giuseppe Luigi {{{1}}} Matematico italiano (Torino 1736 - Parigi 1813), di famiglia d'origine francese. Indirizzato dal padre verso gli studî legali, si iscrisse a quattordici anni all'univ. di Torino, iniziando anche [...] alle derivate parziali del primo ordine (1772); una soluzione dell'equazione di I. F. Riccati mediante le frazioni continue (1776); il metodo della variazione delle costanti arbitrarie per la ricerca di un integrale particolare di un'equazione ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE LINEARE – COMITATO DI SALUTE PUBBLICA – CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – PRINCIPÎ DELLA DINAMICA
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approssimazione

Enciclopedia on line

In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] di Taylor o di Mac Laurin; altre funzioni, variabili e numeri, possono essere rappresentate approssimativamente mediante frazioni continue e prodotti infiniti. Si può ricorrere a procedimenti di tabulazione per avere valori approssimati di polinomi e ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – TEMI GENERALI
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – SPAZIO VETTORIALE NORMATO – SERIE DI TAYLOR – UNITÀ DI MISURA – FUNZIONI SPLINE
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pi

Enciclopedia on line

Sedicesima lettera dell’alfabeto greco (maiuscolo Π, minuscolo π) corrispondente al p latino. Fisica Il teorema π è il teorema fondamentale della similitudine meccanica, noto anche come teorema di Buckingham [...] di separazione è 1/π; e) metodi basati sull’uso di algoritmi infiniti (frazioni continue, prodotti infiniti, serie). Delle seguenti tre espressioni di π mediante frazioni continue (➔ frazione) , la prima è dovuta a W. Brouncker e le altre a L ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GRAMMATICA – TEMI GENERALI – FISICA MATEMATICA – GEOMETRIA
TAGS: RELAZIONE DI EULERO – FORMULA DI STIRLING – FRAZIONI CONTINUE – POLIGONI REGOLARI – ARCOTANGENTE
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Hermite, Charles

Enciclopedia on line

Hermite, Charles Matematico francese (Dieuze, Lorena, 1822 - Parigi 1901), uno dei più grandi analisti della seconda metà del sec. 19º. Ancora studente (1843-44), comunicò a C. G. J. Jacobi i risultati delle sue ricerche [...] introdusse per primo nelle ricerche sui numeri interi la considerazione di variabili continue; generalizzò al campo delle funzioni l'algoritmo aritmetico delle frazioni continue; nel corso di queste indagini, stabilì (1873) la trascendenza del numero ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: ACADÉMIE DES SCIENCES – ÉCOLE POLYTECHNIQUE – FUNZIONI ELLITTICHE – ANALISI MATEMATICA – NUMERI INTERI
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Galois, Évariste

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Galois, Évariste Matematico francese (Bourg-la-Reine 1811 - Parigi 1832); ancora studente, pubblicò lavori fondamentali sulle frazioni continue e su nuovi insiemi numerici (campi di G.) e presentò all'Accademia delle scienze [...] di Parigi geniali lavori sulla risolubilità per radicali delle equazioni algebriche, lavori che non vennero compresi e furono rifiutati o cestinati. Entrato (1830) alla scuola Normale, ne fu espulso per ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI PARIGI – PARIGI
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Brouncker, William, visconte di Castle-Lyons in Irlanda

Enciclopedia on line

Brouncker, William, visconte di Castle-Lyons in Irlanda Matematico e uomo politico inglese (n. 1620 circa - m. Westminster 1684). Sostenitore di Carlo I, fu uno dei nobili che firmarono la dichiarazione del 1660, che proclamava il generale G. Monk restauratore [...] sue ricerche matematiche si ricordano il primo scritto che si conosca sulla quadratura dell'iperbole e quelle su particolari applicazioni delle frazioni continue. Tradusse, anonimamente, Descartes in inglese; fu amico e corrispondente di J. Wallis. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE – STORIA DELLA MATEMATICA
TAGS: ROYAL SOCIETY – IPERBOLE
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Ramanujan, Srinivasa

Enciclopedia on line

Ramanujan, Srinivasa Matematico indiano (Erode 1887 - Kumbakonam 1920); autodidatta e senza titoli accademici, R. ha dato fondamentali contributi alla teoria analitica dei numeri, e in partic. allo studio delle partizioni [...] dei numeri, delle frazioni continue e della funzione zeta di Riemann. È stato il primo indiano eletto, nel 1918, alla Royal Society di Londra. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: ROYAL SOCIETY – KUMBAKONAM – LONDRA
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Vocabolario
continuità
continuita continuità s. f. [dal lat. continuĭtas -atis]. – 1. Qualità d’esser continuo, estensione non interrotta nel tempo, o anche nello spazio: c. d’un moto; impiego che ha carattere di c.; c. di pensiero, successione ininterrotta di una...
frazionatóre
frazionatore frazionatóre s. m. [der. di frazionare]. – 1. (f. -trice) Chi fraziona. 2. Dispositivo che fraziona; in partic., dispositivo (detto anche chopper o modulatore in corrente continua) che interrompe periodicamente una corrente di...
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