SELEZIONE
Saverio Forestiero
(XXXI, p. 321)
Selezione naturale. - Uno dei pilastri dello studio moderno dei viventi è costituito dall'assunto secondo il quale tutti gli adattamenti di un organismo al [...] della distribuzione e la media si modifica di una quantità i=Xd−Xp/√vp che rappresenta una misura della s. direzionale, mentre la varianza si modifica di una quantità j=vd−vp/vp che rappresenta una misura della s. stabilizzante quando j〈0, o della s ...
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test di Student
Giacomo Aletti
Qualsiasi test nel quale la distribuzione della statistica test, sotto l’ipotesi nulla, è una distribuzione t di Student. Il più celebre test di Student (o t test) confronta [...] le medie di due popolazioni con varianza incognita. Il test di Student fu introdotto da William Sealy Gosset, che si firmava appunto Student.
→ Statistica ...
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bootstrap, metodo
Metodo ideato da B. Efron nel 1979 allo scopo di stimare caratteristiche della distribuzione di probabilità di uno stimatore o, più in generale, di una statistica di interesse. La tecnica [...] grazie a numerose ripetizioni dell’operazione di ricampionamento. Per es., un algoritmo di tipo Monte Carlo per la stima b. della varianza di (T=med (X1, ..., Xn)−θ), dove med (X1, ..., Xn) è la mediana campionaria e θ è la mediana della popolazione ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] o valore di aspettazione della variabile casuale ξ ed è spesso indicato anche con ‹ξ›. Il numero positivo
è detto varianza o dispersione o scarto quadratico medio della variabile casuale ξ ed è spesso indicato con σ2(ξ); la sua radice quadrata ...
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Cantelli, disuguaglianza di
Cantelli, disuguaglianza di in statistica e probabilità, fornisce la probabilità che una istanza della variabile aleatoria sia distante dalla sua media entro un prefissato [...] intervallo. Più precisamente, indicate con p, μ, σ2 rispettivamente la probabilità, la media aritmetica e la varianza di una qualsiasi distribuzione dei valori di una variabile casuale X, e dato un numero reale k, risulta:
(disuguaglianza di → ...
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(VII, p. 52; App. IV, I, p. 293)
Con la diffusione sempre più vasta di elaboratori elettronici a elevate prestazioni, è divenuto sempre più frequente tra gli studiosi interessati a una metodologia quantitativa [...] del primo asse rispetto alla dispersione di punti è determinata in modo tale che esso possa spiegare la maggior parte della varianza possibile (cioè la somma dei quadrati delle proiezioni dei punti su di esso è la minima possibile); il secondo asse ...
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La t. del c. può essere definita come il ramo della statistica che si occupa specificamente delle rilevazioni campionarie nel loro aspetto metodologico. È difficile, se non impossibile, tracciare in modo [...] . Si ha infatti: E(ùs) = X.
Se il c. relativo allo strato i-esimo comprende ni unità, indicata con σ²i la varianza di X nello strato i-esimo, si ha, nello schema senza ripetizione:
Da questa espressione si desume che la stratificazione consegue tanto ...
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Laplace, distribuzione di
Famiglia di distribuzioni di probabilità che prende il nome dal matematico francese P.-S. Laplace (1749-1827). La sua funzione di densità è f(x)=1/(2λ)e‒∣x−μ∣λ, dove λ rappresenta [...] il parametro di scala (infatti la varianza della distribuzione è uguale a 2λ2), mentre μ coincide con la media della distribuzione. Questa densità ha l’aspetto della densità di una variabile aleatoria esponenziale (➔ distribuzione di probabilità) e ...
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variabile normale standardizzata
variabile normale standardizzata in probabilità e statistica, variabile aleatoria Z ottenuta da una variabile aleatoria X, con distribuzione normale di valore medio μ [...] e scarto quadratico medio σ, attraverso la trasformazione (detta standardizzazione)
In tale modo Z ha media 0 e varianza σ2 = 1. I valori della sua funzione di ripartizione, indicata con Φ(x) = P(Z ≤ x), sono riportati nella tavola della ...
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efficienza statistica
Samantha Leorato
Proprietà associata a una statistica (uno stimatore o una statistica test) che ne indica una maggiore precisione rispetto a una statistica alternativa. È quindi [...] quadratico medio o MSE (Mean Squared Error) la quantità MSE (T)=E(T−θ)2. Si può mostrare che il MSE è uguale alla somma della varianza di T e di (θ−E(T))2, chiamato distorsione, che misura la distanza tra la media di T e il valore da stimare θ. Si ...
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varianza
s. f. [der. di variare]. – 1. ant. o letter. Il variare, variazione, modificazione: non cessò di ritrarla in tutti i volti graziosi, pur con qualche leggera v. (D’Annunzio). 2. In biologia, lo stesso che variabilità, con riferimento...
monovarianza
s. f. [comp. di mono- e varianza]. – In fisica, la condizione di un sistema avente un solo grado di libertà o, come anche si dice, avente varianza uguale a uno.