Sistemi disordinati
David Sherrington
I sistemi disordinati possono trovarsi ovunque e apparire con svariate forme e componenti in discipline molto differenti, fra cui la fisica dello stato solido, [...] non uniforme, che rivestono interesse per il loro comportamento cooperativo. La forma dettagliata di queste interazioni spesso dipende da variabilicasuali, ed è per questo che tali sistemi sono detti disordinati. Nell'ultimo quarto del XX sec. ci si ...
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numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] le Xn siano indipendenti e abbiano la stessa distribuzione di probabilità, con E(Xn)<∞. ◆ [PRB] Legge dei grandi n.: date n variabilicasuali identicamente distribuite, x₁,...,xn, è la relazione limn→∞ P(|Σi=ni=1 xi/ n-E(x)|>ε)=0 per ogni ε> ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] di L. (v. oltre). ◆ [PRB] Teorema di L.-Ljapunov: è uno dei primi risultati riguardante la distribuzione limite di una somma di variabilicasuali, noto anche come Legge di L.-De Moivre: v. limite centrale, teorema del: III 412 e. ◆ [ALG] Teoremi di L ...
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covarianza
Franco Peracchi
Misura della relazione di concordanza di due variabilicasuali X e Y. Essa è indicata con Cov(X,Y) o con σXY ed è definita dal momento centrato misto, ossia σXY=E(X−μX)(Y−μY), [...] tra loro proporzionali. Ciò equivale a dire che la correlazione è una misura dell’esistenza di una relazione di tipo lineare tra le variabilicasuali X e Y. Più precisamente, ρXY=1 equivale a una relazione lineare esatta e positiva tra X e Y, o a una ...
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asintotica, distribuzione
Samantha Leorato
Distribuzione di probabilità che corrisponde al limite verso il quale tende la distribuzione di una successione di variabilicasuali (➔ variabile).
Una successione [...] , si dice che uno stimatore θn di un parametro θ è asintoticamente normale se √1n (θn−θ) è una successione di variabilicasuali, la cui distribuzione è ben approssimata da una legge normale a media 0 e varianza σ2 (dipendente dallo stimatore). Ciò ...
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processo stocastico
processo stocastico successione di variabili aleatorie con la quale si rappresenta un sistema che si sviluppa nel tempo e nello spazio secondo leggi probabilistiche. Un processo stocastico [...] aleatorie Xt (con le rispettive probabilità)
costituisce un processo stocastico discreto, essendo le Xt variabilicasuali discrete. In modo analogo, seT è continuo e, in particolare, è un intervallo, si parla di processo stocastico a parametro ...
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legge dei grandi numeri
Luca Tomassini
Principio secondo il quale sotto condizioni molto generali l’azione simultanea di un grande numero di fattori casuali conduce a un effetto sostanzialmente deterministico [...] uniforme della varianza EXk2) che
è valida per ogni ε>0 al tendere di n∈ℕ a infinito per variabilicasuali indipendenti. Successivamente la legge dei grandi numeri è stata generalizzata anche al caso di processi markoviani da un lato, dall ...
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teorema del limite centrale
Luca Tomassini
Nome collettivo per una serie di teoremi limite in teoria della probabilità che stabiliscono condizioni sotto le quali somme o altre funzioni di un grande [...] versione classica del teorema del limite centrale tratta il caso della somma Sn=X1+...+Xn di una successione X1,...,Xn,... di variabilicasuali indipendenti, ciascuna con valore atteso EXk=ak e varianze DXk=[E(Xk-EXk)2]1/2=bk finite. Definiamo ora An ...
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equazione di Langevin
Mauro Cappelli
Equazione differenziale stocastica in grado di descrivere il fenomeno della diffusione di particelle in un mezzo. Il moto che ne risulta, noto come moto browniano, [...] soltanto la distribuzione di probabilità. Più in generale, w(t) è un processo stocastico, ovvero una famiglia di variabilicasuali dipendenti dal tempo. Sotto opportune condizioni, il processo w(t) è detto processo di Wiener. Integrando l’equazione ...
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distribuzione binomiale
Luca Tomassini
Sia Y1,Y2,... una successione di variabilicasuali indipendenti, ciascuna delle quali può assumere solo i valori 0 e 1 con probabilità rispettivamente pari a p [...] Yi (ovvero di lanci) è fissato e pari a n si parla allora di esperimento di Bernoulli. La probabilità che la variabilecasuale X=Y1+...+Yn assuma il valore k (con k≤n), ovvero che in n lanci si ottengano k teste (o croci), è allora pari a
[1 ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
probabilita
probabilità s. f. [dal lat. probabilĭtas -atis]. – 1. Carattere di ciò che è probabile; condizione di un fatto o di un evento che si ritiene possa accadere, o che, fra più fatti ed eventi possibili, appare come quello che più ragionevolmente...