momento
moménto [Der. del lat. momentum "piccola causa di movimento", dalla radice di movere "muovere", e poi "piccola cosa" in genere] [LSF] Oltre ai signif. nella meccanica e in discipline a questa [...] moto: v. sopra: M. della quantità di moto. ◆ [PRB] Problema dei m.: consiste nel determinare la distribuzione di una variabilecasuale a partire da una data successione di suoi momenti: v. probabilità classica: IV 589 c. ◆ [MCC] Regola dei m. statici ...
Leggi Tutto
densita
densità [Der. del lat. densitas -atis, da densus "denso"] [LSF] (a) Generic., l'esser denso, il modo più o meno compatto con cui la materia è distribuita in un corpo o in un sistema (d. materiale). [...] superficie (W/m2) o di lunghezza di una linea (W/m). ◆ [PRB] D. di probabilità: per una variabilecasuale continua, è una funzione f(x) tale che la probabilità che la variabile assuma un valore compreso tra x e x+Δx divisa per Δx tende a f(x) quando ...
Leggi Tutto
dispersione
dispersióne [Der. del lat. dispersio -onis, dal part. pass. dispersus di dispergere raccostato a disperdere (→ disperdente)] Il sistema eterogeneo formato da due o più fasi (solide, liquide [...] polarizzazione in fibre ottiche: v. trasmissione di segnali su mezzi fisici: VI 318 e. ◆ D. di una variabilecasuale: sinon. di varianza della variabile. ◆ D. di un segnale: per segnali a supporto compatto, è la larghezza del supporto, misurata in ...
Leggi Tutto
Chebyshev Pafnutij L'vovic
Chebyshev (o Chebishev o Tchebyschef) 〈chibishòf〉 Pafnutij L'vovic [STF] (Okatovo 1821 - Pietroburgo 1894) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Pietroburgo (1847). ◆ Disuguaglianza [...] entrambe non crescenti o entrambe non decrescenti, si ha: Σk=nk=1ak Σk=nk=1bk≤Σk=nk=1akbk; (b) [PRB] data una qualunque variabilecasuale ξ con valore di aspettazione E(ξ)= M e varianza σ2, si ha P(|x-m|≥tσ)≤1/t2; tale disuguaglianza, pur essendo ...
Leggi Tutto
legge dei grandi numeri
Luca Tomassini
Principio secondo il quale sotto condizioni molto generali l’azione simultanea di un grande numero di fattori casuali conduce a un effetto sostanzialmente deterministico [...] uniforme della varianza EXk2) che
è valida per ogni ε>0 al tendere di n∈ℕ a infinito per variabilicasuali indipendenti. Successivamente la legge dei grandi numeri è stata generalizzata anche al caso di processi markoviani da un lato, dall ...
Leggi Tutto
funzione di correlazione
Luca Tomassini
Definita matematicamente come il momento misto
di due processi stocastici x(t) e y(t) con sfasamento temporale τ, dove −x=E[x(t)] e −y=E[y(t)] sono i valori [...] anche in contesti diversi. Per es., nei sistemi disordinati la posizione degli atomi o molecole componenti è una variabilecasuale e dalla sua funzione di autocorrelazione (nota anche con il nome di distribuzione radiale) è possibile ricavare in ...
Leggi Tutto
distribuzione binomiale
Luca Tomassini
Sia Y1,Y2,... una successione di variabilicasuali indipendenti, ciascuna delle quali può assumere solo i valori 0 e 1 con probabilità rispettivamente pari a p [...] Yi (ovvero di lanci) è fissato e pari a n si parla allora di esperimento di Bernoulli. La probabilità che la variabilecasuale X=Y1+...+Yn assuma il valore k (con k≤n), ovvero che in n lanci si ottengano k teste (o croci), è allora pari a
[1 ...
Leggi Tutto
distribuzione geometrica
Luca Tomassini
Sia data una successione bernoulliana di eventi, cioè una successione di eventi indipendenti in ciascuno dei quali la probabilità di successo è p e quella di [...] insuccesso q=1−p (per es. una serie di lanci di una moneta, con p=1/2). La variabilecasuale X uguale al numero di eventi antecedenti al primo successo può assumere soltanto valori interi non negativi m=0,1,.., con probabilità rispettive p(m)=pqm, e ...
Leggi Tutto
Cantelli, disuguaglianza di
Cantelli, disuguaglianza di in statistica e probabilità, fornisce la probabilità che una istanza della variabile aleatoria sia distante dalla sua media entro un prefissato [...] precisamente, indicate con p, μ, σ2 rispettivamente la probabilità, la media aritmetica e la varianza di una qualsiasi distribuzione dei valori di una variabilecasuale X, e dato un numero reale k, risulta:
(disuguaglianza di → Bienaymé-Čebyšëv). ...
Leggi Tutto
MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] proprietà verrebbero escluse. In secondo luogo, quando si passa dalla singola variabilecasuale ai processi stocastici (che intuitivamente sono famiglie di variabilicasuali) la relazione di equivalenza che si usa abitualmente in probabilità è ...
Leggi Tutto
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
attesa
attésa s. f. [der. di attendere]. – 1. L’attendere, e il tempo che si attende: l’a. del treno; sala d’a., d’aspetto; fare una lunga attesa. Anche, lo stato d’animo di chi attende, cioè il desiderio, l’ansia con cui si attende un evento:...