equazione
Uguaglianza fra due espressioni algebriche (funzioni) contenenti una o più quantità variabili (incognite dell’e.), verificata solo per alcuni valori di queste (soluzioni o radici dell’e.). [...]
che descrive l’incremento nel tempo del processo aleatorio continuo Xt come somma di due componenti. Il significato intuitivo è che nell’intervallo di tempo dt il differenziale stocastico dX è una variabilealeatoria di media μ(Xt,t) dt e varianza ...
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peak oil
<pìik òil> locuz. sost. ingl., usata in it. al masch. – Livello massimo di produzione ricavato da un giacimento di idrocarburi, o da un insieme di giacimenti che costituisce un sistema, [...] , lo sfruttamento della risorsa, analizzato per anno sia dalle scoperte sia dalla produzione, si può considerare una variabilealeatoria che si distribuisce statisticamente secondo il teorema del limite centrale. Le curve descrittive, per es. dei ...
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minimi quadrati, metodo dei
Samantha Leorato
Metodo che prende spunto da una delle proprietà che caratterizzano la media di una popolazione, cioè quella di minimizzare la perdita quadratica (➔ perdita, [...] scritte in modi diversi, a seconda che i regressori siano trattati come fissi o come realizzazioni di variabilialeatorie. Il primo caso corrisponde all’approccio classico, ormai considerato utile prevalentemente a fini didattici. Nel secondo caso ...
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chi-quadrato
chi-quadrato in statistica, numero indice (indicato con il simbolo χ2, cioè con la lettera greca «chi» al quadrato) detto anche indice di Pearson o di Pizzetti-Pearson; fornisce un criterio [...] statistica inferenziale, i test del chi-quadrato sono i test di verifica delle ipotesi che si basano su una variabilealeatoria che abbia distribuzione chi-quadrato. Se si vuole verificare l’ipotesi che, estratto un campione casuale di dimensione n ...
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binomiali, modelli
Flavio Pressacco
Modelli di mercato dove sono negoziate attività il cui prezzo è funzione del tempo-stato descritto dal corrispondente nodo dell’albero binomiale (➔ anche albero, [...] 1−p) scompone (p+q)n al modo seguente:
Distribuzione binomiale
Distribuzione di probabilità della variabilealeatoria discreta somma di n variabili di Bernoulli, equidistribuite e indipendenti. Si può interpretare come il numero k di teste ottenute ...
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put option
Titolo derivato che incorpora il diritto, ma non l’obbligo, di colui che lo detiene a vendere a una controparte contrattualmente obbligata una certa quantità di un asset sottostante (A), a [...] e, nella particolare ipotesi che nel mondo neutrale al rischio il prezzo a scadenza del sottostante sia una variabilealeatoria con distribuzione lognormale, vale la formula di Black-Scholes (➔ Black-Scholes, formula di). In generale il prezzo di ...
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differenziale
Termine matematico adottato, nella sua forma più semplice, per funzioni reali y=f(x) di variabile reale, nelle quali il d. è un funzionale lineare che, fissato x0, associa a ogni incremento [...] I. Newton e G. Leibniz.
Calcolo differenziale stocastico
Generalizzazione del calcolo d. al caso di funzioni anche di variabilialeatorie. Tipico esempio f(t,X(t)) dove X(t) è un processo aleatorio, il cui d. sia dX=a(X,t)dt+b(X,t)dW(t) con a,b ...
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quantile
Samantha Leorato
Dato un insieme di n numeri (per es., osservazioni di una variabile X) {p|x1,...,p|xn}, e un numero arbitrario p|x compreso tra 0 e 1, il q. ζp è un numero, in genere non unico, [...] a 1−p|x. Il q. perciò generalizza il concetto di mediana (➔), che coincide con il q. di ordine p|x=1/2. Per una variabilealeatoria X, con misura di probabilità P e funzione di ripartizione F(p|x)=P(X≤p|x) (➔ distribuzione di probabilità), se F è ...
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covarianza
Franco Peracchi
Misura della relazione di concordanza di due variabili casuali X e Y. Essa è indicata con Cov(X,Y) o con σXY ed è definita dal momento centrato misto, ossia σXY=E(X−μX)(Y−μY), [...] per le quali ρXY=0 si dicono incorrelate. Un esempio di variabili incorrelate, ma non indipendenti è il seguente: sia Y una variabilealeatoria che assume i valori {−1,0,1}, con probabilità pari a 1/3,1/3,1/3, mentre X è definita da X=Y2. In ...
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identificabilita
Samantha Leorato
identificabilità Proprietà che un modello statistico deve soddisfare perché sia possibile condurre inferenza statistica (➔) circa i suoi parametri. Intuitivamente [...] e un’intercetta: la distribuzione condizionata di Y∣X1,X2 è quella di una variabilealeatoria (➔) normale N(α+β1X1+β2X2,1). Si assuma che X1 e X2 siano due variabili dummy (➔ dummy, variabili), per es., che X1 sia 1 per un maschio e 0 per una femmina ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
aleatorio
aleatòrio agg. [dal lat. aleatorius, der. di alea «gioco di dadi»]. – Rischioso, incerto: esito a., lavoro a., impresa aleatoria. In diritto, contratto a., contratto in cui il valore della prestazione o controprestazione dipende...