STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] per un singolo parametro θ. Sia T(X) con X = (X1, X2, ..., Xn) uno stimatore di θ. Assumiamo che T(X) sia una variabilealeatoria continua. Allora, date le probabilità α1 e α2, è possibile determinare due funzioni: h1(θ) e h2(θ) tali che
Pr{T(X)≤h1(θ ...
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INFERENZA STATISTICA
Ludovico Piccinato
Si ha un'inferenza statistica (v. anche statistica, App. IV, iii, p. 451) quando, sulla base dell'informazione fornita dall'osservazione di alcuni fatti e poi [...] la funzione t(y1,y2,...,yn)= ȳ, dove ȳ=Σy/n è la media aritmetica delle n misure. Si dimostra che la corrispondente variabilealeatoria, che denoteremo con Y̅, ha distribuzione campionaria di tipo N(μ, σ2/n), sicché si può dire che, qualunque sia l ...
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Si ha un problema di d. quando si deve scegliere tra differenti alternative, tenendo conto delle conseguenze che possono essere "certe" o "incerte". Nel primo caso si hanno i "problemi" di d. in condizioni [...] a Qθ) cioè la speranza matematica della perdita considerando θ fissato e z aleatorio. Si ottiene così un nuovo problema di d. con struttura [Θ, liberamente determinabile (e, ovviamente, un costo variabile). Più in generale si può considerare il ...
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Alla parola affidabilità vengono di norma attribuiti tre diversi significati. Il primo è quello di caratteristica di un'unità tecnologica (sistema o componente) di possedere e conservare nel tempo le qualità [...] di cui si vogliono stimare i parametri e le t1, ..., tN sono le N determinazioni sperimentali indipendenti, della variabilealeatoria lunghezza di vita, registrate per N esemplari provati sino al guasto. La logica seguita è basata semplicemente sulla ...
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I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] sullo sviluppo successivo.
Un p. a. si dice "a incrementi indipendenti" se per t′1 〈 t″1 ≤ t′2 〈 t′2 ≤ . . . ≤ t′n 〈 t″n, le variabilialeatorie X(t″1) − X(t′1), X(t″2) − X(t′2), . . ., X(t″n) − X(t′n) sono indipendenti, se cioè sono indipendenti gl ...
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Matematica finanziaria
Marco Papi
Nel corso degli ultimi anni la matematica finanziaria si è notevolmente ampliata nei contenuti e negli strumenti d'analisi. La motivazione di ciò è riconducibile al [...] t (per cui F=FT). In questo contesto, il valore alla scadenza T di un derivato finanziario (payoff) può essere rappresentato da una variabilealeatoria HT definita al tempo T. Per es., il payoff di un'opzione call è HT=max(0, ST−K). Un modello di ...
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Il concetto di coerenza è strettamente legato a quello delle correlazioni esistenti fra variabili che fluttuano statisticamente nel tempo e nello spazio. Inizialmente introdotto per spiegare i fenomeni [...] numerosi altri eventi fisici e comincia a trovarne anche in altre discipline. In generale, supponendo di avere una variabilealeatoria associata a un qualunque fenomeno fisico, essa può essere descritta tramite la sua legge di distribuzione, che dà ...
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Preferenza di un agente economico per un ammontare certo più che per uno aleatorio. Più precisamente, l’agente preferisce ricevere il valore atteso di una variabilealeatoria (per es. una lotteria) rispetto [...] al valore che la variabile può assumere. La valutazione del premio è però soggettiva e quindi viene misurata in termini di utilità attesa che il premio conferisce all’individuo. In questi termini, un individuo avverso al rischio attribuisce maggiore ...
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Nome dato a procedimenti compositivi affermatisi negli anni 1960, basati sulla indeterminazione. La scrittura musicale può essere affidata al caso secondo criteri diversi (imperfezioni della carta, lancio [...] gli interpreti a partecipare alle scelte compositive. Compositori impegnati in tale tipo di musica furono M. Feldman, E. Brown, J. Cage, P. Boulez, K. Stockhausen, S. Bussotti, M. Kagel.
Per la variabilealeatoria in matematica ➔ probabilità. ...
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Nel calcolo delle probabilità, f. di ordine k di una variabilealeatoria X, è quel particolare valore della variabile stessa, xk, per il quale la probabilità che sia x≤xk è pari proprio a k. ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
aleatorio
aleatòrio agg. [dal lat. aleatorius, der. di alea «gioco di dadi»]. – Rischioso, incerto: esito a., lavoro a., impresa aleatoria. In diritto, contratto a., contratto in cui il valore della prestazione o controprestazione dipende...