distribuzione di probabilita
Samantha Leorato
distribuzione di probabilità Concetto strettamente legato a quello di variabilealeatoria (➔). In termini intuitivi, una variabilealeatoria è una variabile [...] dell’intervallo (a, b) dipende solo dalla sua lunghezza. Per la trattazione della d. gaussiana o normale, ➔ gaussiana, distribuzione. La d. esponenziale è quella di una variabilealeatoria non negativa. Ha funzione di densità f(x)=λ e‒λx per x>0 e ...
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verosimiglianza massima, metodo della
Samantha Leorato
Metodo di stima dei parametri di un modello statistico, basato sulla massimizzazione della funzione di verosimiglianza (➔). Si assuma il modello [...] gaussiano per la distribuzione condizionata di una variabilealeatoria Y dato un insieme di variabilialeatorie X, con media E(Y∣X)= MV è consistente (➔ consistenza) e asintoticamente normale (➔ asintotica, distribuzione) se valgono alcune condizioni ...
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durata
Laura Ziani
In un’operazione finanziaria è formalmente definita come l’intervallo di tempo che intercorre fra l’inizio e la fine dell’operazione. In operazioni elementari, che consistono semplicemente [...] g sono funzioni note del tasso r e del tempo t e dW è il differenziale di un processo di Wiener (una variabilealeatoria con distribuzione normale di media 0 e varianza dt). In molti di questi modelli, il prezzo corrente di un buono senza cedola con ...
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mediana
Samantha Leorato
Valore (non necessariamente unico) che, dato un insieme di n numeri {x1,...,xn}, divide le osservazioni in due gruppi di uguale numerosità: il gruppo di valori minori della [...] 2. Tale valore esiste sempre ed è unico se X è una variabilealeatoria continua con funzione di ripartizione strettamente crescente. In questo caso, infatti, consistente (➔ consistenza) e asintoticamente normale (➔ asintotica, distribuzione) della m ...
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distribuzione campionaria
Samantha Leorato
Insieme di probabilità di una statistica, per es. uno stimatore (➔) o una statistica test. Il termine ‘campionario’ fa riferimento al fatto che la statistica [...] dall’altra alla particolare proprietà per cui una somma di variabilialeatorie gaussiane è ancora una variabilealeatoria gaussiana. Se il modello per la popolazione è diverso da quello normale, non è sempre così semplice determinare la d. c. esatta ...
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skewness
Misura dell’asimmetria di una distribuzione di probabilità (➔) di una variabilealeatoria (➔), tenuto conto che la simmetria in probabilità è essenzialmente equivalente alla simmetria assiale [...] ,b) è simmetrica intorno al punto x0=(b−a)/2, quella normale (➔ gaussiana, distribuzione) a media μ (➔ media) e varianza σ2 si basa sul momento terzo centrato: γ=m3/√1m32, dove, per una variabilealeatoria X di media μ, mi=E(X−μ)i. A differenza degli ...
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Ornstein-Uhlenbeck, processi di
Processi aleatori di notevole importanza in finanza. Introdotti dai due matematici L.S. Ornstein e G.E. Uhlenbeck, sono anche noti come processi con ritorno verso la media [...] ’equazione scompone l’incremento algebrico dx (della variabilealeatoria x in un intervallino infinitesimo di tempo dt) in una parte certa, a(m−xt)dt, e in una aleatoria, sdW. Quest’ultima ha distribuzione normale con media 0 e varianza s2dt; l’altra ...
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momenti, funzione generatrice dei
Trasformazione di Laplace (➔ Laplace, trasformata di) della distribuzione di probabilità di una variabilealeatoria X (➔ variabilealeatoria): G(u)=E(euX). Prende il [...] è che esistano tutti i m. della distribuzione di X. Data una variabilealeatoria X e un numero r, il m. r-esimo di X è la m. finito. Esempi del primo tipo di distribuzione sono la normale, la multinomiale, l’esponenziale. Esempi del secondo tipo sono ...
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deriva, parametro di
Coefficiente che compare in alcune equazioni differenziali stocastiche che descrivono l’andamento aleatorio nel tempo di una variabile finanziaria (ingl. drift). Fra le equazioni [...] Nella versione discreta, un processo descritto dalla regola y(t)=y(t−1)+c+e(t), dove e(t) è una variabilealeatoria (usualmente normale) di media nulla, non è stazionario (se la costante di deriva c≠0); lo è invece il processo delle differenze prime ...
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normalizzazione
normalizzazione in molti contesti della matematica, procedura di trasformazione di un dato o di una variabile in modo da renderlo confrontabile con altri. Per esempio, la trasformazione [...] della variabilealeatoria X e µ e σ rappresentano rispettivamente la media e lo scarto quadratico medio della distribuzione di origine.
I valori dei dati così trasformati sono detti punti zeta e assumono una distribuzione detta distribuzione normale ...
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normale
agg. [dal lat. normalis «perpendicolare», der. di norma (v. norma)]. – 1. Perpendicolare (sign. direttamente connesso a quello etimologico di norma «squadra»): retta n. ad altra retta, a un piano, ecc.; retta n. a una curva in un punto,...
processo
procèsso s. m. [dal lat. processus -us, propr. «avanzamento, progresso», der. di procedĕre «procedere»; il sign. giuridico è del lat. mediev. (ellissi di processus iudici «svolgimento del giudizio»); già classico invece il sign. anatomico...