BURALI FORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] però in modo essenziale non già il puro e semplice "sistema minimo", bensì una elaborata teoria di quelle particolari trasformazionilineari fra vettori che sono note col nome di "omografie vettoriali". Della teoria di queste ultime, anzi, il B. può ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] in forma parametrica attraverso funzioni automorfiche, cioè → funzioni analitiche che siano invarianti rispetto a un gruppo di trasformazionilineari del dominio in cui sono definite. Nel caso di dimensione 1 il problema è stato risolto nel 1907 ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] Hesse (1811-1874) in Germania.
Il contributo di Boole traeva spunto dallo studio di Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) sulle trasformazionilineari di polinomi omogenei. Data una forma binaria omogenea f(x1,x2) di grado n con coefficienti ai e una ...
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BAGNERA, Giuseppe
Nicola Virgopia
Nacque a Bagheria (Palermo) il 14 nov. 1865. Orfano dall'infanzia e di disagiate condizioni economiche, riuscì a completare gli studi tecnici a Palermo, ove, nel 1890, [...] Rendic. d. Accad. di scienze fisiche e matematiche di Napoli,XL (1901), pp. 265-275; I gruppi finiti di trasformazionilineari dello spazio che contengono omologie,in Rendic. del circolo matematico di Palermo,XIX(1905), pp. 1-56; Sopra le superficie ...
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CAPELLI, Alfredo
Eugenio Togliatti
Nacque a Milano il 5 ag. 1855 da Arminio e da Gioconda Manufardi. Compì gli studi universitari a Roma, ove ebbe a maestri L. Cremona, E. Beltrami, G. Battaglini. Conseguita [...] applicazioni alla risoluzione delle equazioni di grado superiore al quarto. Nella seconda edizione aggiunge la teoria delle trasformazionilineari delle forme quadratiche. Nella terza edizione fonde in un tutto omogeneo gli elementi dell'algebra ed i ...
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correlazione, coefficiente di
correlazione, coefficiente di detto anche indice di correlazione lineare o indice di Bravais-Pearson, coefficiente che misura l’intensità della correlazione tra due variabili [...] correlazione, quali per esempio il coefficiente di → correlazione per ranghi.
Il coefficiente di correlazione è indipendente da trasformazionilineari delle variabili e quindi rimane uguale se, anziché le variabili X e Y, si considerano variabili aX ...
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browniano, moto
Modello probabilistico utilizzato per descrivere l’evoluzione nel tempo di fenomeni rilevanti del mondo fisico, come i movimenti nello spazio di particelle immerse in un fluido, successivamente [...] un grafico continuo, ma non derivabile in alcun punto.
Varianti di processi b. si ottengono considerando trasformazionilineari del processo di Wiener standard. Per descrivere il processo, si usano in questi casi equazioni differenziali stocastiche ...
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covarianza
Franco Peracchi
Misura della relazione di concordanza di due variabili casuali X e Y. Essa è indicata con Cov(X,Y) o con σXY ed è definita dal momento centrato misto, ossia σXY=E(X−μX)(Y−μY), [...] per la radice quadrata delle varianze di X e di Y, σ2X e σ2Y:
La correlazione è invariante rispetto alle trasformazionilineari. In altre parole, per una qualsiasi costante a, Corr(aX,Y)=ρXY. Come conseguenza della disuguaglianza di Cauchy-Schwartz ...
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Shimura-Taniyama, congettura di
Shimura-Taniyama, congettura di postula l’esistenza di una relazione tra due diversi tipi di spazi di orbite: il primo spazio è ottenuto dalle curve ellittiche intese [...] tori complessi, il secondo dall’identificazione dei punti del semipiano superiore relativamente all’azione di certe trasformazionilineari frazionarie; questa costruzione dà luogo a una famiglia di curve algebriche dette curve modulari. La congettura ...
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media aritmetica
media aritmetica indice di posizione in una distribuzione di dati statistici, tra i più utilizzati perché di facile calcolo: è quel valore che avrebbero i dati se essi fossero tutti [...] variabile X. La media aritmetica, che non necessariamente corrisponde a qualcuno dei dati, gode della proprietà di linearità, è cioè invariante per trasformazionilineari dei dati: se X è una variabile statistica e p, q sono numeri reali, allora si ...
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trasformazione
trasformazióne s. f. [dal lat. transformatio -onis, der. di transformare «trasformare»]. – 1. L’atto, l’azione o l’operazione di trasformare, il fatto di trasformarsi o di venire trasformato, che comporta un cambiamento, per...
tensore2
tensóre2 s. m. [lo stesso etimo di tensóre1]. – 1. In matematica, termine col quale inizialmente si è indicato il modulo di un vettore, successivamente passato a significare una generalizzazione del concetto di vettore, adatta per...