teoremi di indecidibilità
Silvio Bozzi
In logica matematica, risultati che affermano che una data teoria formalizzata T non è decidibile, vale a dire non ammette un algoritmo in grado di stabilire in [...] così esplicita l’analogia con i problemi di assiomatizzabilità e decidibilità per teorie. Su un altro versante si pone il teorema dimostrato da Yuri Matijasevic (1968), il quale prova che non esiste un algoritmo in grado di stabilire quando un ...
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In logica matematica, data una teoria formale, occorre distinguere un teorema sintattico di f. da uno semantico. Il primo si riferisce ai concetti di derivabilità e di non contraddittorietà, il secondo [...] è non contraddittorio se e solo se è tale ogni sottoinsieme finito di P. In modo analogo si hanno due formulazioni equivalenti del teorema semantico di f.: c) un’espressione A è conseguenza logica di un insieme P di espressioni se e solo se A è ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] è indicato che l’orizzonte, l’equatore e l’eclittica sono cerchi massimi. Il trattato vero e proprio si apre con due teoremi: il primo afferma che la Terra si trova al centro del Cosmo e il secondo stabilisce quante volte, durante una rotazione della ...
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slice
slice 〈slàis〉 [ALG] Termine ingl. "fetta, divisione" con cui si qualificano teoremi di quoziente (teoremi di s.): v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 493 e. ...
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teorema del limite centrale
Luca Tomassini
Nome collettivo per una serie di teoremi limite in teoria della probabilità che stabiliscono condizioni sotto le quali somme o altre funzioni di un grande [...] casuali in ciascuna riga sono allora indipendenti e Zn=Xn,1+...+Xn,n. Le usuali condizioni per la valità del teorema del limite centrale implicano che Xn,k è asintoticamente trascurabile al crescere di n. Viceversa, dato uno schema triangolare e ...
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Desargues Gerard
Desargues 〈desàrg✄〉 Gérard [STF] (Lione 1591 - ivi 1661) Ingegnere e matematico. ◆ [ALG] Teoremi di D.: (a) il primo (teorema dei triangoli omologici), fondamentale nella geometria proiettiva, [...] r, le rette LL', MM', NN', congiungenti i vertici corrispondenti, passano per uno stesso punto R, e viceversa; (b) il secondo teorema afferma che le coniche di un fascio tagliano sopra una retta non passante per i punti base coppie di punti di un ...
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Geometra greco (sec. 4º a. C.); contemporaneo di Platone, contribuì, secondo Eudemo, "ad aumentare il numero dei teoremi conosciuti e a giungere a un insieme più scientifico". Fu uno dei cultori del metodo [...] analitico e nella sua scuola maturò il concetto di diorisma ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] un unico parametro individuale a, esiste un enunciato φ tale che S⊦φ→ψ(⌈φ⌉).
Per dimostrare tale risultato, per una ψ(a) come nell'enunciato del teorema, sia χ(a0)≡ψ(sub(a0,a0)), sia k=⌈χ(a0)⌉ e sia φ≡χ(k). Otteniamo quindi φ≡χ(k)=ψ(sub(k,k)), perciò ...
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Hauptsatz di Gentzen
Silvio Bozzi
Con questo nome (che significa teorema fondamentale) nella letteratura logica si indica una classe di teoremi il cui prototipo è dato dal risultato ottenuto da Gerhald [...] fornirebbe una dimostrazione finitista di coerenza. Come provato da Gentzen nel 1936 nel caso dell’aritmetica di Peano, il teorema vale ma richiede sul piano metateorico il ricorso all’induzione aperta sull’ordinale . Il discorso si può estendere a ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...