Hahn-Banach, teorema di
Hahn-Banach, teorema di teorema di analisi che presenta numerose versioni; nella sua forma più semplice, afferma che un funzionale ƒ lineare limitato definito su un sottospazio [...] di uno spazio normato X si può prolungare a un funzionale F su tutto X mantenendone invariata la norma. La dimostrazione di questo teorema richiede l’assioma della → scelta. ...
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Banach-Caccioppoli, teorema di
Banach-Caccioppoli, teorema di detto anche teorema delle contrazioni o teorema di punto fisso, stabilisce che se E è un sottoinsieme chiuso di uno spazio metrico completo [...] X allora ogni contrazione ƒ: E → E ammette uno e un solo punto fisso, cioè tale che esiste uno e un solo x** dotato della proprietà ƒ(x*) = x**. Questo risultato permette di stabilire l’esistenza e l’unicità ...
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Alembert (d'), teorema di
Alembert (d’), teorema di altra denominazione del cosiddetto teorema fondamentale dell’algebra, che stabilisce che il numero delle radici complesse, contate con la rispettiva [...] molteplicità, di un polinomio p(x) non costante è uguale al suo grado (→ algebra, teorema fondamentale dell’). Tuttavia, J.B. d’Alembert lo dimostrò a partire da un’asserzione non dimostrata; la prima effettiva dimostrazione si deve a C.F. Gauss nel ...
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Erdos-Kac, teorema di
Erdős-Kac, teorema di in teoria dei numeri, stabilisce che se ω(n) è il numero di fattori primi distinti di n, allora la seguente distribuzione di probabilità
è una distribuzione [...] normale. Tale teorema, che prende il nome dai due autori P. Erdős e M. Kac, è anche riportato in letteratura come teorema della distribuzione dei fattori primi di un numero intero. ...
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Torricelli-Barrow, teorema di
Torricelli-Barrow, teorema di altra denominazione del teorema fondamentale del → calcolo integrale, che stabilisce il legame tra integrazione e derivazione. ...
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algebra, teorema fondamentale dell'
algebra, teorema fondamentale dell’ stabilisce che ogni polinomio a coefficienti complessi di grado n ammette esattamente n radici complesse, avendole contate con [...] nel campo complesso sono quelli di grado 1. Il teorema fondamentale dell’algebra sancisce dunque il fatto che il C dei numeri complessi è algebricamente chiuso. Come conseguenza del teorema, si ha che un’equazione polinomiale di grado n ammette in ...
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resto, teorema cinese del
resto, teorema cinese del stabilisce che se r e s sono due interi coprimi e a e b due arbitrari numeri interi, allora esiste un intero n che soddisfa contemporaneamente n ≡ [...] l’applicazione naturale ƒ: Z → Zr × Zs definita da ƒ(n) = (πr(n), πs(n)) induce un isomorfismo Zrs ≅ Zr × Zs. Il teorema può essere generalizzato ad arbitrarie famiglie finite di interi a due a due coprimi e più in generale può essere riformulato in ...
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Abel-Ruffini, teorema di
Abel-Ruffini, teorema di in algebra, stabilisce che non esiste una formula risolutiva esprimibile tramite radicali per determinare le soluzioni dell’equazione algebrica.
nell’incognita [...] il gruppo simmetrico Sn e che tale gruppo è risolubile se n > 4 (→ Galois, teoria di). È bene sottolineare che il teorema di Abel-Ruffini non afferma che nessun polinomio di grado maggiore di 4 è risolubile per radicali (un controesempio in questo ...
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Bolzano-Weierstrass, teorema di
Bolzano-Weierstrass, teorema di in analisi, stabilisce che ogni sottoinsieme infinito e limitato di Rn ammette almeno un punto di accumulazione in Rn. Questo teorema non [...] ortogonali e poiché la distanza di due qualsiasi tra essi è √(2) nessuna sottosuccessione è una successione di Cauchy. Il teorema può essere anche formulato affermando che ogni successione limitata di numeri reali ha una sottosuccessione convergente. ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...