Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] introdurre alcuni nuovi concetti.
Un concetto basilare è quello di attrattore: in termini semplici è un insieme compatto, nello spazio delle variabili che descrivono un sistema, verso cui tendono tutte le traiettorie che iniziano nelle sue vicinanze ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] .
Un differente metodo, elegante e preciso, per determinare i punti critici di un funzionale su una varietà compatta dello spazio euclideo n-dimensionale si fonda invece sull'uso di profonde proprietà topologiche: si tratta dalla teoria sviluppata ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] banda, ecc.) e tale che lo spettro di HkF′(yk) sia il più compatto possibile, in modo da garantire che ϱk (o un'opportuna norma di I− una funzione u (scalare o vettoriale) dipendente dal tempo e dallo spazio tale che ogni x=(x1,..., xd)∈Ω e t ›0 valga ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] 'anni successivi questo teorema è stato esteso sotto ipotesi più generali, sostituendo l'intervallo [0,1] con uno spazio localmente compatto. Ci si riferisce a tale risultato come al 'teorema di rappresentazione' di Riesz. Le misure considerate, note ...
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Campioni: teoria e tecniche dei
Amato Herzel
Introduzione
L'epoca attuale appare caratterizzata, rispetto a quelle che l'hanno preceduta, dal ritmo enormemente più intenso delle evoluzioni e dei cambiamenti, [...] denominazione di 'universo dei campioni' o anche di 'spazio campionario'. Per evitare malintesi è bene ricordare che isolate; è più comodo prendere gli appartamenti in un gruppo compatto di case, anziché sceglierli a caso in tutto il territorio ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] applicazioni importanti per lo studio della coomologia: ne menzioneremo solamente due.
Prima di tutto la coomologia degli spazi simmetrici compatti G/H secondo Cartan (1929) si ottiene considerando l'azione del gruppo H sull'algebra esterna costruita ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] proprietà analoghe a quella del valore assoluto per i numeri reali.
Teorema (Schauder). - In uno spazio normato, una mappa continua che trasformi un convesso e compatto non vuoto in sé ha un punto fisso.
La semplicità e l'eleganza dell'enunciato di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] seguente nella:
Nel 1934, Jean Leray (1906-1998) e Schauder estendono il grado di Brouwer alle applicazioni compatte di uno spazio di Banach, e ne deducono una generalizzazione sostanziale del teorema del punto fisso di Schauder. Dolph utilizzerà ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] funzioni lipschitziane con la medesima costante, ovvero che sia una famiglia equilipschitziana. Quindi, se lo spazio M è localmente compatto (cioè se da ogni successione limitata può estrarsi una successione convergente) avremo, come Hilbert mostrò ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] la sua dimensione topologica è sempre uno mentre quella metrica (frattale) dipende da come è disposto nello spazio, per esempio se è esteso o compatto. In termini rigorosi si definisce frattale un sistema in cui la dimensione metrica o di Hausdorff è ...
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compatta
s. f. [femm. sostantivato dell’agg. compatto]. – 1. Vettura di medie o piccole dimensioni e cilindrata, caratterizzata da una forma estremamente contenuta e raccolta, pur disponendo all’interno di uno spazio relativamente ampio: è...
serrato1
serrato1 agg. [part. pass. di serrare]. – 1. Con valore verbale: a. Chiuso: rimase s. in casa per più di un mese. b. Stretto, ristretto: si sentiva s. tra la folla; [Amore] calossi a piombo Tutto s. nelle sacre penne (Poliziano)....