L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] x,y)=px2++bxy+cy2 a essa equivalente e quindi con lo stesso discriminante D=b2−4pc. D è perciò un quadrato modulo p, cioè è un residuoquadratico modulo p. Euler aveva dimostrato che, mentre perun numero intero a primo con p si ha ap−1≡1 modp, a è un ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] un x intero se e solo se a(p−1)/2≡+1 (mod p). Tale numero a si dice 'residuoquadratico' modulo p.
Questo non è altro che il criterio del residuo di Euler (teorema 2.7) per la potenza n=2. Utilizzando questo nuovo simbolo, la legge di reciprocità dei ...
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simbolo di Legendre
Matteo Longo
Siano p un numero primo e a∈Z un numero intero. Si dice che a è un residuoquadratico modulo p se p non divide a e la congruenza x2≡a (mod p) è risolubile, cioè esiste [...] un numero intero x tale che x2 sia congruente ad a modulo p. Il simbolo di Legendre
di a su p è definito nel modo seguente:
→ Numeri, teoria de ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] Roth, E. Bombieri e H.L. Montgomery. Linnik lo applica, in particolare, al problema del più piccolo non-residuoquadratico (mod p).
La teoria delle ostruzioni. Il matematico polacco Samuel Eilenberg mostra che la non estendibilità di un'applicazione ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] x0+(d−1)m/d.
Lo studio e la classificazione delle congruenze di secondo grado sono legati alla difficile teoria dei residuiquadratici (➔ residuo) dovuta a A.M.Legendre. Per quanto si riferisce alle congruenze che hanno per grado un numero primo p si ...
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spettro In varie discipline scientifiche e tecniche, termine frequentemente usato per indicare la composizione armonica di una grandezza variabile nel tempo.
Botanica
S. biologico Lo s. ottenuto dalle [...] , si ottiene lo s. di ampiezza, se è quadratico lo s. di densità di potenza del segnale. L a seconda delle proprietà di λI−T, in s. puntuale, s. continuo e s. residuo. Un punto del piano complesso appartiene allo s. puntuale se nel dominio di T esiste ...
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Matematica finanziaria
Marco Papi
Nel corso degli ultimi anni la matematica finanziaria si è notevolmente ampliata nei contenuti e negli strumenti d'analisi. La motivazione di ciò è riconducibile al [...] copertura: superhedging, massimizzazione dell'utilità ed hedging quadratico. Secondo questi metodi, il valore dell'opzione rischio, richiesto dall'investitore a copertura del rischio residuo (non eliminabile). L'ampia letteratura nazionale e ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] caso particolare del problema in cui K sia un campo quadratico immaginario Q(√D), con D intero negativo - il j(z), caratterizzata dalle proprietà seguenti: ha un polo semplice con residuo 1 nella cuspide ∞, è olomorfa su ℋ e si annulla nel punto ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] 1, (±1±√-−--3)/2}, se d=−3. Le unità di un corpo quadratico reale sono tutte della forma ±ε0n, n intero, essendo ε0 la cosiddetta ‛ non banali e della funzione zeta. Il calcolo dei residui fornisce la seguente ‛formula esplicita di Riemann':
dove l ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] eguali, allora (m, d, n) è la soluzione dell'equazione quadratica indeterminata □[≡area del quadrato di lato]m+□n=2□d, come successivi fossero state prelevate varie frazioni dell'ammontare residuo di orzo. Nella notazione moderna, il problema può ...
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