Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] è definita su tutti i n. naturali. Si dimostra che R è una relazionediequivalenza; come tale indurrà sulla classe di tutte le coppie ordinate di n. naturali una partizione in classi diequivalenza; data una coppia (a, b), denotiamo con [(a, b)]R la ...
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MATRICE (XXII, p. 572)
Guido Zappa
Teoria delle matrici. - I principali elementi della teoria delle m. sono già stati dati. Qui vogliamo, anzitutto, giustificare le regole del calcolo delle m. (alcune [...] per righe se e solo se Ā =
HA, con H conveniente m. quadrata non singolare d'ordine m a elementi in C. La relazionediequivalenza per righe è riflessiva, simmetrica e transitiva.
In modo simile si può definire per le m. a m righe ed n colonne a ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] libero, il gruppo dei cicli algebrici della data codimensione. In tale gruppo si possono considerare varie relazionidiequivalenza: quella omologica (due varietà sono equivalenti se e solo se sono omologhe), quella algebrica (due sottovarietà sono ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] Dedekind, che introduce gli ideali e l’idea di applicazione tra insiemi, considera strutture dotate anche direlazioni (diequivalenza, con relative classi diequivalenza, e di ordine, come i reticoli) e studia i corpi commutativi (campi) con i quali ...
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simmetria
simmetria termine che indica una trasformazione geometrica del piano o dello spazio oppure la proprietà di una figura; per analogia, il termine è utilizzato anche in altri campi della matematica [...] numerico è per esempio una relazione simmetrica mentre non lo è la relazione < («essere minore»). Tutte le relazionidi → equivalenza sono per definizione simmetriche.
☐ In statistica, si parla di simmetria in relazione alla forma assunta da una ...
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lambda-calcolo
Silvio Bozzi
Presentato per la prima volta da Alonzo Church nel 1932 come frammento di un più ampio sistema (poi dimostratosi contraddittorio) per la fondazione della matematica, il λ-calcolo [...] ricorsivi finiti). Questi modelli hanno come oggetti termini quozientati rispetto a opportune relazionidiequivalenza definite a partire dalle regole di riscrittura. Centrali a questo riguardo divengono così le varie forme del teorema dimostrato ...
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astrazione
astrazióne [Der. del lat. abstractio -onis "atto ed effetto dell'astrarre", da abstrahere "astrarre" (→ astratto)] [ALG] A. matematica: il processo di costruzione o definizione di nuovi enti [...] a partire da classi di oggetti; in sostanza, consiste nel considerare come un nuovo ente individuale una classe di enti precedentemente definiti ed è quindi strettamente legata alle relazionidiequivalenza. ...
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La neologia
Bernard Quemada
La neologia, fenomeno linguistico e disciplina recente delle scienze del linguaggio, è un settore della lessicologia moderna che, dalla fine del 20° sec., accompagna lo sviluppo [...] che l’armonizzazione terminologica conduca a preferire un termine rispetto a un altro o a riconoscere ufficialmente le relazionidiequivalenza.
Eccezion fatta per gli usi estremi o patologici della creatività lessicale, si riscontra al riguardo una ...
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classe laterale
classe laterale o laterale, in algebra, particolare sottoinsieme di un gruppo G definito a partire da un elemento g del gruppo e da un sottogruppo H di G. È indicato con gH o Hg e definito [...] insieme delle classi laterali sinistre (rispettivamente destre) di G modulo H può equivalentemente essere visto come l’insieme delle classi diequivalenzadi G rispetto alla relazionediequivalenza definita come segue:
(rispettivamente, g1 ~ g2 se ...
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transitivo
transitivo [agg. Der. del lat. transitivus, dal supino transitum di transire "passare", comp. di trans- "oltre" e ire "andare"] [ALG] Gruppo t.: quello formato da corrispondenze biunivoche [...] corrispondenza biunivoca che associ a a b. ◆ [ALG] Proprietà t.: di una relazione R definita in un insieme, quella per cui se aRb e bRc, è aRc, essendo a, b e c elementi qualsiasi dell'insieme; di essa godono, per es., le relazionidiequivalenza. ...
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equivalenza
equivalènza s. f. [der. di equivalere]. – 1. L’equivalere, l’essere equivalente; uguaglianza di valori, in genere tra cose di natura o qualità diversa: e. di due locuzioni, di due grandezze. 2. In fisica, principî di e., quelli...
relazione
relazióne s. f. [dal lat. relatio -onis, der. di referre «riferire», part. pass. relatus]. – 1. L’azione e il fatto di riferire, e il testo stesso, orale e scritto, con cui si riferisce, e la sua forma: fare, presentare una r.; r....