La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] spazio localmente compatto, K(E) indica lo spazio vettoriale delle funzioni numeriche continue in E, a supporto compatto; la misura (di Radon) μ è una forma lineare in K(E) tale che, per qualunque compatto K di E, la restrizione di μ alle funzioni ...
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Biologia
Elemento genetico
trasponibile Unità genetica in grado di inserirsi in un cromosoma, uscirne e reinserirsi successivamente in una diversa posizione. Con tale locuzione sono altresì indicate le [...] (Z=58) al lutezio (Z=71); questo periodo, che è costituito da 32 elementi, 14 in più rispetto al precedente, termina con il radon (Z=86). Il settimo e ultimo livello è incompleto e, a partire dall’uranio (Z=92) è formato da elementi poco stabili ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] intuizionista, tesi su argomenti quali la topologia, la teoria della misura, la teoria degli spazi di Hilbert, l'integrale di Radon e la geometria affine. Dopo il 1974 interessanti contributi sono stati forniti da Willem H.M. Veldman, che ha studiato ...
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Biomatematica
Vincenzo Capasso
Nel Saggiatore (1623), Galileo Galilei sosteneva che «l’Universo […] è scritto in lingua matematica, e i caratteri sono triangoli, cerchi e altre figure geometriche […]; [...] ottimo.
Oltre a questo, va ricordato l’impatto che metodi matematici sofisticati (come la trasformata di Radon) hanno avuto nella diagnostica medica; basti pensare ai metodi di ricostruzione e rappresentazione di immagini biomediche ottenute ...
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Matematica finanziaria
Marco Papi
Nel corso degli ultimi anni la matematica finanziaria si è notevolmente ampliata nei contenuti e negli strumenti d'analisi. La motivazione di ciò è riconducibile al [...] trasformata di Esscher.: se Xt=ln(St) segue un processo di Lévy, la misura Q è definita dalla sua derivata (di Radon-Nikodym) rispetto alla misura P:
formula [
8]
per un opportuno numero reale θ. La trasformata di Esscher è usata per costruire ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] possono generalizzare sostituendo [0,1] con un qualsiasi spazio topologico X localmente compatto e la misura di Lebesgue con una misura di Radon positiva μ su X; si ottengono così gli spazi di Banach Lp(X,μ), (1≤p≤+∞); se X è metrizzabilee separabile ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] è un sottoinsieme compatto e convesso di ℝn.
Introducendo la misura m somma delle variazioni totali di νi, per il teorema di Radon Nicodym esistono funzioni hi tali che νi(E)=∫Ehidm. Ogni funzione hi è integrabile su X per la misura m. In particolare ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] , lo s. di Fréchet e l’insieme delle funzioni definite su uno s. topologico localmente compatto dotato della misura di Radon. Rispetto alla misura si definisce una famiglia normale di funzioni o funzioni ortonormali.
S. di Galois (o s. lineare finito ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] Uno spazio di misura (X, Σ, μ) si chiama σ-finito se X è unione di una famiglia numerabile di misura finita.
Teorema di Radon-Nikodym: se (X, Σ, μ) è uno spazio di misura σ-finita e se σ è una funzione su Σ finita dappertutto, numerabilmente additiva ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] of statistics with asymptotically normal distribution, ibid., pp. 293-325; P.R. Halmos, L.J. Savage, Application of the Radon-Nikodim theorem to the theory of sufficient statistics, ibid., 20 (1949), pp. 225-41; M. Quenouille, Approximate tests of ...
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radon
ràdon (o rado) s. m. [lat. scient. Radon, der. di Rad(ium) «radium»]. – In chimica, elemento radioattivo, inizialmente riconosciuto come isotopo 222, derivante dal radio, di numero atomico 86, simbolo Rn o Em, appartenente al gruppo...