vettore
vettore nozione suggerita originariamente dallo studio di grandezze fisiche, quali velocità, accelerazione, forza ecc. (dette grandezze vettoriali) la cui descrizione non può esaurirsi in un [...] forma v = νxi + νyj +νzk.
• Altre operazioni. Tra i vettori sono anche definiti il → prodotto scalare (che dà come risultato un numero reale) e il → prodottovettoriale (che dà come risultato un vettore) per i quali si rimanda alle voci relative. Si ...
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punto
punto [Der. del lat. punctum "puntura, forellino", dal part. pass. punctus di pungere "pungere"] [LSF] (a) Ente geometrico che non ha estensione in nessuna delle dimensioni dello spazio e che pertanto [...] a partire dalla cifra dell'unità; (b) è simb. della moltiplicazione; (c) è simb. del prodotto scalare tra vettori (quando il segno ╳ è usato per il prodottovettoriale); (d) apposto in alto sul simb. di una grandezza, ne indica la derivata ordinaria ...
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parità
Luca Tomassini
Quantità fisica che descrive il comportamento di un sistema fisico rispetto alle riflessioni spaziali x→−x, x ∈ℝ3. Si parla di parità positiva o pari e negativa o dispari quando [...] sono a esso assegnate rispettivamente parità P=+1 e P=−1. I vettori hanno parità P=−1, gli pseudovettori (per es., il prodottovettoriale di due vettori in ℝ3) P=+1. Poiché il campo elettrico è un vettore ma quello magnetico uno pseudovettore, un ...
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versore
versore vettore di modulo unitario, utilizzato per indicare una direzione e un verso particolari. I versori associati agli assi di un sistema di riferimento tridimensionale sono i = (1, 0, 0), [...] è ortogonale, valgono le relazioni i × j = k, j × k = i, k × i = j, dove con il simbolo × è indicato il → prodottovettoriale. Versori per cui valgano tali relazioni si dicono ortonormali (o ortonormati). In generale, sono indicati con e1 = (1, 0, 0 ...
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Hamilton
Hamilton William Rowan (Dublino 1805-65) matematico, fisico e astronomo irlandese. Ha dato numerosi contributi in ottica geometrica, in meccanica (riformulando in termini generali le leggi della [...] dei numeri complessi e che gli erano stati suggeriti da alcuni problemi del calcolo vettoriale, in particolare dalla possibilità di descrivere il prodottovettoriale in uno spazio tridimensionale. L’invenzione dei quaternioni, dopo anni di intense ...
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momento
momento termine che può assumere significati diversi a seconda dei contesti.
☐ In statistica e probabilità, costante che caratterizza una variabile, statistica o aleatoria, e che, a seconda dei [...] ordine k la seguente somma:
☐ In meccanica razionale, il momento di un vettore v rispetto a un punto O detto polo è il prodottovettoriale M = r × v dove r è il vettore che congiunge O con il punto di applicazione di v. Si definisce inoltre momento ...
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Magnus Heinrich Gustav
Magnus 〈màg✄nus〉 Heinrich Gustav [STF] (Berlino 1802 - ivi 1870) Prof. di fisica nell'univ. di Berlino (1845). ◆ [MCF] Effetto M.: fenomeno consistente nel fatto che un cilindro [...] ortogonalmente a tale asse con velocità v è sollecitato da una forza ortogonale alla corrente e all'asse, diretta come il prodottovettoriale w╳v (v. fig.); tale forza trae origine dall'interazione tra la superficie del cilindro e il fluido su essa ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] di
Supposto n = 3 e dati due vettori r, s, accanto al bivettore r ⋀ s, costituito dal loro prodotto esterno, si può definire il "prodottovettoriale" r × s (v. vettore, XXXV, p. 277), dato dal vettore dispari q che ha per componenti covarianti qi ...
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normale
normale in geometria, sinonimo di perpendicolare, dall’etimo di «norma», che significa «squadra». Espressioni quali «retta normale a un’altra retta» o «retta normale a un piano» riprendono questo [...] .
Se le equazioni di S sono date in forma parametrica x = x(u, v), y = y(u, v), z = z(u, v), un vettore normale è dato dal prodottovettoriale dei vettori tangenti tu = (∂x/∂u)i + (∂y/∂u)j + (∂z/∂u)k e tv = (∂x/∂v)i + (∂y/∂v)j + (∂z/∂v)k. Per esempio ...
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Lie, algebra di
Lie, algebra di spazio vettoriale L su un campo F (in generale lo spazio dei numeri reali o complessi) dotato di una legge di composizione interna: L × L → L che associa a una coppia [...] si pone [x, y] = 0, ∀x, y ∈ V. Un esempio non banale di algebra di Lie è invece lo spazio vettoriale R3 con il prodottovettoriale.
Importanti esempi di algebre di Lie sono ottenuti a partire dalle algebre associative: se infatti A è un’algebra con ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...