L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] e nel 1775 in due lunghi lavori, Recherches d'arithmétique, in cui egli estendeva lo studio effettuato in nella scoperta, nel 1923, del 'principio locale-globale' da parte di Helmut Hasse ℝ, s>1.
Questa identità si ricava per mezzo del teorema ...
Leggi Tutto
Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] far variare le variabili libere su un unico dominio universale D, di cui i vari Di sono sottoinsiemi, mentre le cui le due clausole hanno identico status modale (implicazione consequenziale), i principi più caratteristici dell'implicazione connessiva ...
Leggi Tutto
Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] ‒ il principio di Dirichlet. η è una deformazione (di A in M) se η è omotopa all'identità, cioè se esiste una omotopia h∈C([0,1]×A,M) tale che permette di definire in modo naturale una distanza d ponendo d(u,v)=∣∣u−v∣∣, alla quale corrisponde una ...
Leggi Tutto
Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] ottenere per K(d) la seguente stima: K(d)=∥f′'(d)∥∙∥d∥/∥f(d)∥ (avendo −xk l'errore all'iterazione k-esima e con I la matrice identità, si ha ek +1=(I−HkA)ek e per la convergenza esprime a livello discreto il principio dei lavori virtuali: le vh ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] concezione del parallelismo come identità di direzione. Aristotele ( nell'ipotesi dell'angolo ottuso. Il principio che egli attribuisce ad Aristotele gli quello di Ibn al-Ḫayyām (con angoli retti in A e in D e i lati AG e DF uguali) e osserva che BF è ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] è tuttavia un principio generale al quale dimostrare questo risultato, un'identità per funzioni ellittiche e funzioni dati da pr5bn, per n51,…,n21, ossia:
L'ipotesi di Riemann per K(√D), cioè Re(ρ) uguale a 1/2, è equivalente alla relazione log ∣βν ...
Leggi Tutto
Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] e dai fisici. In matematica si osserva che ẽ(t) è formalmente identico a √(2D)∙db/dt, dove abbiamo indicato con b(t) il processo Uhlenbeck (con f=1, D=1/2, m=1). Questo è un esempio, benché artificiale, del principio di Onsager-Machlup discusso alla ...
Leggi Tutto
Reticoli, analisi dei
Antonio M. Chiesi
Definizione
L'analisi dei reticoli, o network analysis, consiste in un insieme di metodi e tecniche di analisi strutturale che si basano sui seguenti postulati [...] presi isolatamente, in base al principio dell'indipendenza di ciascuna estrazione casuale lavoro nella definizione dell'identità sociale dell'attore. a network approach (a cura di B. Wellman e S.D. Berkowitz), Cambridge 1988.
White, H.C., Where do ...
Leggi Tutto
Campioni: teoria e tecniche dei
Amato Herzel
Introduzione
L'epoca attuale appare caratterizzata, rispetto a quelle che l'hanno preceduta, dal ritmo enormemente più intenso delle evoluzioni e dei cambiamenti, [...] livello di precisione.
Il principio base sul quale poggia la )2] (4)
Si può dimostrare facilmente che sussiste l'identità:
MSE(μ̂) = Var(μ̂) + [B(μ̂)]2.
Date precedente, se le medie del carattere D nei grappoli sono approssimativamente uguali.
In ...
Leggi Tutto
Genetica. Modelli matematici per la genetica delle popolazioni
John Wakeley
La teoria della genetica delle popolazioni è stata fin dal principio fondata sui dati. Ronald A. Fisher, in un articolo del [...] non si sovrappongano. Al principio di ciascuna generazione, gli identico a quello di un campione di deme differenti. Le probabilità delle prime due righe possono essere ottenute immaginando di gettare a caso due palline (linee di discendenza) in D ...
Leggi Tutto
identita
identità s. f. [dal lat. tardo identĭtas -atis, der. di idem «medesimo», calco del gr. ταὐτότης]. – 1. L’essere identico, perfetta uguaglianza: i. di due firme, di due concetti; i. piena, vera, totale, assoluta. Con accezioni partic.:...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...