eteroschedasticita
Samantha Leorato
eteroschedasticità Una famiglia di variabili aleatorie {Yi} si dice eteroschedastica se le sue componenti non hanno tutte la stessa varianza. Il concetto di e. si [...] statistica). Considerazioni simili a quelle fatte per la media campionaria valgono per lo stimatore con i MQO (➔ minimiquadrati ordinari, metodo dei) dei parametri di un modello di regressione lineare con errori eteroschedastici.
Metodi diagnostici ...
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collinearita
Franco Peracchi
collinearità Situazione in cui i regressori in un modello di regressione lineare sono caratterizzati da una forte dipendenza lineare. Una delle assunzioni basilari che [...] delle altre colonne. In questo caso la matrice X′X non è invertibile e quindi non è possibile calcolare lo stimatore dei minimiquadrati in maniera univoca. In genere, la c. perfetta si verifica quando una o più variabili sono ridondanti. Un esempio ...
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outlier
Samantha Leorato
Osservazione lontana dal grosso dei dati. Può essere causata da una distribuzione con code pesanti o più semplicemente da errori di misura. Il primo caso solleva la questione [...] basso.
Stimatori sensibili agli outlier
Data la loro natura di medie ponderate, le stime dei minimiquadrati ordinari (MQO, ➔ minimiquadrati, metodo dei) dei parametri di un modello di regressione lineare (➔ regressione parametrica, modelli e stime ...
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regressione lineare
regressione lineare in statistica, processo di determinazione di una funzione lineare che approssimi al meglio la relazione tra una variabile dipendente Y, di tipo quantitativo, e [...] β0 e β1 può essere effettuata con diversi metodi: si può ricorrere a metodi di → interpolazione oppure al metodo dei → minimiquadrati. Si ottiene così, per ogni osservazione campionaria, la funzione lineare yi = β0 + β1xi + εi, in cui εi è l’errore ...
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cointegrazione
Franco Peracchi
Caso in cui due o più serie temporali con trend stocastici si muovono congiuntamente in modo simile nel lungo periodo, tanto che sembrano possedere lo stesso trend. La [...] che la serie Yt−δXt abbia una radice unitaria. Quando δ è ignoto, questo deve essere preventivamente calcolato attraverso una stima dei minimiquadrati del modello Yt=α+δXt+ut. Una volta effettuata la stima di δ, si usa un test del tipo t di Dickey ...
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analisi matematico-statistica
Matteo Pignatti
Complesso di strumenti e tecniche matematiche utilizzati nell’analisi statistica dei dati. L’a. m.-s. è parte integrante della teoria statistica moderna, [...] ). L’evoluzione dei teoremi centrali del limite (➔ limite, teoremi centrali del) e del metodo dei minimiquadrati (➔ minimiquadrati, metodo dei) illustra in modo esemplare il successo dell’applicazione della matematica nell’interpretazione dei dati ...
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F, test
Un qualsiasi test statistico la cui distribuzione sotto l’ipotesi nulla è una distribuzione F di Fisher (➔ distribuzione di probabilità). Il nome è stato coniato da G.W. Snedecor in onore di [...] alternativa che abbiano varianze diverse. A tale fine si stimano i parametri dei due modelli usando il metodo dei minimiquadrati (➔ minimiquadrati, metodo dei). La statistica del test F è definita semplicemente dal rapporto F=S2A∕S2B, dove S2A e ...
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T, test
Test (➔) basato su una statistica la cui distribuzione, sotto l’ipotesi nulla (➔ ipotesi statistica), è uguale a una distribuzione t di Student (➔ Student, t di).
È generalmente usato per la [...] σ2u, e si assuma di volere verificare l’ipotesi nulla β=0 contro l’alternativa β≠0. Utilizzando il metodo dei minimiquadrati (➔ minimiquadrati, metodo dei), si ottengono le stime a, b dei parametri α e β del modello, e i valori predetti Ŷi=a ...
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raffinamento strutturale
Annibale Mottana
Risolvere una struttura cristallina significa determinare il numero e la posizione dei singoli atomi che costituiscono la sostanza in un piccolo volume geometricamente [...] d’analisi per trasformata di Fourier dei dati ottenuti per diffrazione dei raggi X e si conclude con calcoli con i minimiquadrati che permettono di evidenziare eventuali errori di posizione di uno o più atomi. Questi errori derivano dal non aver ...
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serie temporale
serie temporale sequenza di dati statistici per i quali la variabile indipendente è costituita dal tempo. Una funzione statistica di questo tipo è descritta da una funzione matematica [...] componente della serie. La funzione che descrive il trend può essere determinata utilizzando il metodo dei → minimiquadrati oppure per perequazione per medie mobili (→ perequazione). Il metodo della perequazione per medie mobili è utile perché ...
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minimo
mìnimo agg. e s. m. (f. -a) [dal lat. minĭmus, superl. di minor «minore»; v. meno]. – Piccolissimo, il più piccolo. Funge da superlativo di piccolo (come il lat. minĭmus rispetto a parvus) e si contrappone direttamente a massimo. 1....
quadrato2
quadrato2 s. m. [lat. quadratum, neutro sostantivato dell’agg. quadratus (v. la voce prec.)]. – 1. In geometria, figura piana, quadrilatero avente i quattro lati, e così pure i quattro angoli, fra loro uguali: tracciare, disegnare...