ergodicita
Samantha Leorato
ergodicità Proprietà statistica di un processo aleatorio, che indica una certa regolarità in media del processo stesso. Per definire il concetto di e. è necessario definire [...] facilmente al caso di un processo a tempo continuo. Dato un tempo t∈T, si chiama media temporale del processo al tempo t la variabile aleatoria data dalla mediaaritmetica delle prime t+1 variabili che compongono il processo: μ^ (t)=Σtk=0X(k)/(t+1 ...
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Monte Carlo, metodo
Samantha Leorato
Classe di algoritmi (➔ algoritmo) che sfruttano il campionamento casuale per ottenere un’approssimazione di un risultato, il cui calcolo esatto può essere difficile [...] : generare M realizzazione x1,…, xM dalla distribuzione della variabile aleatoria X; calcolare g(x); approssimare E(g(X)) con la mediaaritmetica ΣMi g(xi)/M. La validità del metodo è basata sulla legge dei grandi numeri (➔ grandi numeri, legge dei ...
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dow-jones
Tra gli indici rappresentativi dell’andamento del New York Stock Exchange (NYSE), il maggiore mercato mobiliare del mondo, con una capitalizzazione totale di oltre 20.000 miliardi di dollari, il [...] dei prezzi ponderate secondo il parametro della capitalizzazione, il DJIA vorrebbe essere semplicemente la mediaaritmetica dei prezzi dei 30 titoli azionari. Però, per sterilizzare gli effetti di variazioni puramente formali dei prezzi (derivanti ...
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scarto
scarto in statistica, termine utilizzato per indicare una differenza, per esempio tra una valore osservato e il valore teorico ottenuto da una funzione di regressione, oppure tra il valore assunto [...] greca σ (sigma), definito come la media quadratica ponderata degli scarti dalla mediaaritmetica, in cui r = 2 e M è la mediaaritmetica x̄ dei dati
formula
Lo scarto quadratico medio esprime la distanza media dalla media, fornisce una misura della ...
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momento
momento termine che può assumere significati diversi a seconda dei contesti.
☐ In statistica e probabilità, costante che caratterizza una variabile, statistica o aleatoria, e che, a seconda dei [...] densità della variabile aleatoria X.
Per una variabile discreta il momento centrale di ordine k è
dove µ è una media, solitamente la mediaaritmetica. Il momento centrale di ordine 2 coincide con la varianza. I momenti m3 e m4, in riferimento a una ...
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Bienayme-Cebysev, disuguaglianza di
Bienaymé-Čebyšëv, disuguaglianza di in statistica e probabilità, disuguaglianza che esprime una relazione di probabilità tra il valore medio di una variabile aleatoria [...] . Data una variabile aleatoria X di distribuzione incognita, ma di cui si conoscono i valori della mediaaritmetica μ e dello scarto quadratico medio σ, e dato k = tσ con t numero reale, la disuguaglianza afferma che la probabilità che tale variabile ...
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scostamento
Dato un insieme di valori x1,..., xn, la cui mediaaritmetica è x̄=n−1Σni=1xi (➔ media), si definisce s. la differenza xi−x̄ di ciascun valore dalla media. Lo s. è la base di molte misure [...] scostamenti è uguale a zero, in quanto Σi(xi−x̄)=Σixi−nx̄=0. Lo s. quadratico medio, o scarto quadratico medio (➔ deviazione standard), è invece la radice quadrata della somma dei quadrati degli s., cioè
Lo s. può anche essere definito sostituendo ...
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Fourier, integrale di
Fourier, integrale di in analisi, particolare integrale doppio ottenuto come limite di una serie di Fourier estesa a un intervallo limitato, facendo tendere i suoi estremi all’infinito. [...] tramite il valore principale di Cauchy di:
o anche
che, sotto opportune ipotesi, coincide con ƒ(x) e con la mediaaritmetica dei suoi limiti destro e sinistro nei punti di discontinuità di prima specie dove esistono le derivate destra e sinistra ...
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Cantelli, disuguaglianza di
Cantelli, disuguaglianza di in statistica e probabilità, fornisce la probabilità che una istanza della variabile aleatoria sia distante dalla sua media entro un prefissato [...] intervallo. Più precisamente, indicate con p, μ, σ2 rispettivamente la probabilità, la mediaaritmetica e la varianza di una qualsiasi distribuzione dei valori di una variabile casuale X, e dato un numero reale k, risulta:
(disuguaglianza di → ...
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variazione, coefficiente di
variazione, coefficiente di in statistica, indice relativo di variabilità di una variabile statistica, dato dal rapporto tra il suo scarto quadratico medio e la sua media [...] aritmetica:
È generalmente espresso in percentuale e, non essendo riferito ad alcuna unità di misura, permette di effettuare confronti fra diverse distribuzioni relative a fenomeni omogenei. ...
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media
mèdia s. f. [femm. sostantivato dell’agg. medio, sottint. misura, quantità, ecc.]. – 1. In matematica e nelle sue applicazioni, m. di un insieme di valori, o m. aritmetica, o assol. media, il valore dato dalla somma algebrica degli elementi...
aritmetico
aritmètico (ant. arismètico e arismètrico) agg. [dal lat. arithmetĭcus (lat. mediev. arismet[r]icus), gr. ἀριϑμητικός, der. di ἀριϑμός «numero» (pl. m. -ci). – 1. Che riguarda l’aritmetica, o anche, che concerne i numeri interi;...