trasformazióne geomètrica Corrispondenza che associa a ciascun punto di un piano (o dello spazio) un punto dello stesso o di un altro piano (o spazio). Sono tipici esempi di t.g. le isometrie. Un insieme [...] G di t.g. di un insieme I in sé stesso, tale che il prodotto di due qualsiasi trasformazioni dell'insieme G appartenga ancora a G e l'inversa di una qualsiasi trasformazione di G sia ancora una trasformazione ...
Leggi Tutto
gruppo diedrale
gruppo diedrale particolare classe di gruppi finiti, indicizzati (a meno di isomorfismo) dall’insieme dei numeri naturali maggiori di 2: se n > 2 è un numero naturale, allora l’n-esimo [...] gruppo diedrale, indicato con il simbolo Dn, è il gruppo delle isometrie del piano che trasformano in sé un poligono regolare con n lati. Il gruppo diedrale Dn ha 2n elementi, dei quali n sono rotazioni centrate nel centro del poligono e n sono ...
Leggi Tutto
Fisico-matematico (Koroca, oblast´ di Belgorod, 1919 - Mosca 2002); dal 1947 al 1959 prof. all'univ. di Char´kov e dal 1960 presso il dipartimento di geometria all'Accademia delle scienze di Ukraina. Le [...] sue ricerche riguardarono questioni di geometria differenziale globale (immersione di superfici in varietà tridimensionali, isometrie tra superfici, problemi di rigidità) e varî problemi di natura tecnica e applicativa (deformazioni transcritiche di ...
Leggi Tutto
invariante
invariante in geometria, una proprietà di una figura di uno spazio ambiente S si dice invariante rispetto a un gruppo G di trasformazioni su S se la figura trasformata da ciascun elemento [...] . Per esempio, considerato un quadrilatero del piano, la proprietà di essere quadrato è invariante rispetto al gruppo delle isometrie e delle similitudini, ma non lo è rispetto al gruppo delle affinità, mentre la proprietà di un quadrilatero di ...
Leggi Tutto
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] e tendevano a presentare la geometria come lo studio delle proprietà di uno spazio invarianti per un gruppo di simmetrie (isometrie, affinità, proiettività). È in questo ambito che si inserisce la nascita e lo sviluppo della teoria degli invarianti ...
Leggi Tutto
movimento rigido
movimento rigido nozione ai confini tra la meccanica e la geometria elementare, che indica la possibilità di “trasportare” una figura in modo tale che tutte le misure lineari e angolari [...] e il trasporto di segmenti e angoli, utilizzati da Euclide stesso, non esauriscono tutte le isometrie. Queste infatti comprendono anche le isometrie inverse, quali le simmetrie, che, intese come movimenti rigidi, richiedono il “movimento” di una ...
Leggi Tutto
simmetria
simmetria termine che indica una trasformazione geometrica del piano o dello spazio oppure la proprietà di una figura; per analogia, il termine è utilizzato anche in altri campi della matematica [...] così dire che una figura piana è simmetrica di ordine n quando a essa è associato il → gruppo diedrale Dn, cioè il gruppo delle isometrie che trasformano la figura in sé stessa e in cui n è l’ordine del sottogruppo di Dn formato dalle sole rotazioni ...
Leggi Tutto
Pogorelov
Pogorelov Aleksej Vasil’evič (Koroca, Belgorod, 1919 - Mosca 2002) fisico e matematico russo. Dopo la laurea presso l’Accademia di ingegneria aeronautica nel 1945, insegnò dal 1947 al 1959 [...] matematiche si focalizzarono su questioni di geometria differenziale, come l’immersione di superfici in varietà tridimensionali, le isometrie tra superfici; diede tra l’altro una teoria completa delle superfici convesse e si occupò di vari problemi ...
Leggi Tutto
affinita, gruppo delle
affinità, gruppo delle struttura algebrica formata dall’insieme delle affinità di uno spazio in sé rispetto all’operazione di composizione di trasformazioni. Se si compongono due [...] è la trasformazione che, composta con essa, dà l’identità. Si può dimostrare che la composizione di affinità gode della proprietà associativa. Il gruppo delle → similitudini e il gruppo delle → isometrie sono sottogruppi del gruppo delle affinità. ...
Leggi Tutto
Chimico russo, nato a Pietroburgo il 18 febbraio 1838, ivi morto il 18 ottobre 1906, uno dei fondatori della chimica organica moderna. Studiò a Heidelberg, a 22 anni ottenne la libera docenza a Gottinga, [...] . Fra i suoi numerosi ed importanti lavori scientifici sono in primo luogo da ricordare le ricerche sulle isometrie in chimica organica, specialmente quelle della serie aromatica, le ricerche sui nitroderivati e gli studî sulla costituzione ...
Leggi Tutto
isometria
iṡometrìa s. f. [dal gr. ἰσομετρία «uguaglianza di misura»]. – In geometria, corrispondenza tra due superfici, o altri enti, che lascia inalterate le lunghezze di archi di curva corrispondenti, di modo che alle geodetiche (linee...
isometrico
iṡomètrico agg. [comp. di iso- e -metrico] (pl. m. -ci). – 1. In cristallografia, sistema i., sinon. di sistema monometrico. 2. In termodinamica, trasformazione i., sinon. di trasformazione isocora (v. isocoro). 3. In metrica, di...