similitudine
similitudine termine che indica una relazione di → equivalenza, ma che assume diversi significati a seconda del contesto.
☐ Nel calcolo letterale, è la relazione che si stabilisce tra monomi [...] A′B′ e il segmento AB è una costante reale k ≠ 0, detta rapporto di similitudine. Se |k| = 1 si ha in particolare una → isometria (e si chiama congruenza la relativa relazione), se |k| > 1 si ha un ingrandimento, se |k| < 1 si ha una riduzione ...
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angoli uguali
angoli uguali locuzione con cui in alcuni testi vengono indicati angoli aventi la stessa ampiezza. Se non si vuole far riferimento alla misura (tale è infatti l’ampiezza), l’uguaglianza [...] di angoli uguali si deve parlare di angoli congruenti poiché, come insiemi, i due angoli si corrispondono in una isometria (si può dire che sono sovrapponibili con un movimento rigido) e non sono necessariamente identici, cioè formati dagli stessi ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] (cioè d′(f(x),f(y))=d(x,y) per ogni x,y in I) è detta isometria. Due spazi metrici sono detti isometrici se tra loro esiste un’isometria: le loro proprietà metriche saranno allora identiche. Se (I,d) è uno spazio metrico, allora ogni sottoinsieme ...
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prodotto
prodotto in aritmetica, è il risultato dell’operazione di → moltiplicazione tra numeri, a cui si perviene sommando tanti numeri uguali al moltiplicando quanti ne indica il moltiplicatore. Per [...] infinito; → prodotto logico; → prodotto misto; → prodotto righe per colonne; → prodotto scalare; → prodotto semidiretto; → prodotto tensoriale; → prodotto topologico; → prodotto vettoriale; → Eulero, prodotto di; prodotto di isometrie (→ isometria). ...
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tassellazione
tassellazione o tassellatura, ricoprimento del piano o dello spazio ottenuto con figure, ripetute all’infinito, senza sovrapposizioni.
Tassellazioni del piano
Corrisponde all’idea intuitiva [...] il piano. Dal punto di vista matematico, le tassellazioni sono legate alle simmetrie di figure piane e a gruppi di isometrie piane. Tutte le tassellazioni del piano corrispondono a 17 gruppi di simmetria del piano (teorema di Fëdorov, dal nome del ...
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simmetria
simmetria termine che indica una trasformazione geometrica del piano o dello spazio oppure la proprietà di una figura; per analogia, il termine è utilizzato anche in altri campi della matematica [...] così dire che una figura piana è simmetrica di ordine n quando a essa è associato il → gruppo diedrale Dn, cioè il gruppo delle isometrie che trasformano la figura in sé stessa e in cui n è l’ordine del sottogruppo di Dn formato dalle sole rotazioni ...
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superficie, proprieta differenziali di una
superficie, proprietà differenziali di una in geometria differenziale, proprietà locali dell’intorno di un punto di una superficie indagati con metodi differenziali. [...] punto hanno rispettivamente curvatura massima e minima.
Una superficie è intrinsecamente caratterizzata, cioè a meno di una isometria, dal punto di vista differenziale da due forme, espressioni quadratiche nei differenziali dette → forme quadratiche ...
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Fourier, trasformazione di
Fourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppo in serie di Fourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] e valido se le due funzioni ƒ e g ∈ L2(R), mostra invece che la trasformata di Fourier (a meno del fattore 1/(2π)) è una isometria tra L2 e L2; poiché L1 ∩ L2 è denso in L2, si può così estendere la definizione di trasformata di Fourier a tutto L2(R ...
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omotetia
omotetia (dal greco homós, uguale, e tithênai, porre, «di uguale posizione») in geometria, trasformazione geometrica del piano o dello spazio che, fissato un punto Z e un numero reale k ≠ 0, [...] matrice diagonale avente sulla diagonale principale tutti gli elementi uguali a k. Dalla composizione di un’omotetia con una isometria si ottiene una similitudine.
Un caso particolare di omotetia può essere considerato quello in cui il centro Z non ...
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RELATIVITÀ
Christian Moller
Tullio Regge
Eugenio Garin
Relatività di Christian Møller
sommario: 1. Introduzione e panorama storico: a) il principio di relatività speciale. Sistemi inerziali; b) relatività [...] quello dei dati iniziali ξμ, ξμ;ν, e quindi ha al più dimensione N(N+1)/2 per una varietà a N dimensioni.
Data un'isometria xBν =fν(xA), si può considerare la corrispondenza che assegna a un punto xAν di UA il punto di UB avente coordinate xBν =xAν ...
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isometria
iṡometrìa s. f. [dal gr. ἰσομετρία «uguaglianza di misura»]. – In geometria, corrispondenza tra due superfici, o altri enti, che lascia inalterate le lunghezze di archi di curva corrispondenti, di modo che alle geodetiche (linee...
isometrico
iṡomètrico agg. [comp. di iso- e -metrico] (pl. m. -ci). – 1. In cristallografia, sistema i., sinon. di sistema monometrico. 2. In termodinamica, trasformazione i., sinon. di trasformazione isocora (v. isocoro). 3. In metrica, di...