PROBABILITÀ, Calcolo delle (XXVIII, p. 259; App. II, 11, p. 611; III, 11, p. 485)
Giorgio Dall'Aglio
Il calcolo delle p., entrato con l'inizio del secolo nella sua fase moderna, ha proseguito anche negli [...] di una successione, si considerano le somme Sn = Σk Xn,k ottenute da un insieme di variabili aleatorie Xn,k, n = 1, 2, 3, ...; k = 1 distribuzioni limite delle Sn sono tutte e solo quelle la cui funzione caratteristica è della forma
dove α e ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] del sistema, quali la presenza o meno di determinati insiemilimite e le loro caratteristiche di attrattori o repulsori (anche se β è uguale al rapporto tra la diversità γ e la diversità α.
Il fatto che le specie di una comunità non abbiano tutte lo ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] tendeva a rappresentare gli ecosistemi come insiemi di particelle governati da un che permettono la coesistenza stabile (α₁₂K₂〈K₁ e α₂₁K₁〈K₂) o su quelle m, la successione xn ha come limite asintotico una soluzione periodica di periodo crescente ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] chiusura di un insieme definendo le successioni convergenti a un punto limite, per mezzo di Cov(X) e v: Y → X è un C-morfismo, allora il prodotto fibrato per v e uα esiste per ogni α e v-1(uα) ∈ Cov(Y); 3) se {uα} ∈ Cov(X) e {vαβα: Xαβα → Xα} ∈ Cov ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] ma non si sa nemmeno se, per p che tende all'infinito, esista il limite di R(p, p)¹/p.
Il legame tra il principio dei cassetti e i insiemi chiusi disgiunti omeomorfi a dischi, corrispondenti agli ipervertici σ e agli iperarchi α, e tali che un insieme ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] modulo a sinistra. Se X=(xi)iεI è un insieme di generatori di MεAℳ e I è finito esatto in ogni suo vertice. Se C={D,E; α,β,γ} e C′={D′, E′; α′,β′,γ′} sono due coppie esatte, un morfismo ϕ: e si può definirne il termine limite E∞ (il quale in certi ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] di a in A una funzione αA di A nell'insieme delle funzioni di homS(A, B) in B. Si dimostra che α, (totalità degli αA con A ∈ S), è e morfismi speciali, per es., "prodotti diretti", "nuclei", "limiti", ecc., e duali; o che valgano condizioni fra i " ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] di r la quantità [1] cresce e perciò converge a un limite. Si dimostra che esiste un numero D con la seguente proprietà reale r > 0 l'insieme rE è detto ''immagine omotetica'' di allora la moltiplicazione per a-1/α è una omotetia dilatante e perciò ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] seguenti proprietà: 1) se α e β appartengono ad A, appartiene ad A anche α ± β; 2) il prodotto ideale a di U è definito come un insieme di elementi di U tale che: 1) e permette di introdurre il concetto di limite di una successione; in generale U ...
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I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] retta (p.a. "a parametro continuo") o un insieme numerabile (p.a. "a parametro discreto"). Nelle applicazioni, multipli interi di α). A parte questo caso (in cui il risultato vale con opportune correzioni) si ha, per h > 0:
con il limite nullo se E ...
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