La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] le quali una connessione stabilisce una relazione lineare tra spazi vettoriali (non necessariamente spazi tangenti spazio G/H, usando G come spazio di partenza e H come gruppo.
Questi spazi si dicono 'omogenei'. Tale idea permette il confronto tra ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] Inoltre, i p−1 resti non nulli formano un gruppo ciclico rispetto alla moltiplicazione, generato da una delle cosiddette ' si ricava dal polinomio di Euler x2−x+41 mediante la trasformazione lineare x → x+1. Legendre indicò anche il modo in cui ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] . Per esempio, consideriamo l'equazione di Klein-Gordon non lineare
[39] formula,
dove ϕ(t,x) è una unica soluzione radiale che indicheremo con U. Il problema è invariante rispetto al gruppo delle traslazioni x→x+ξ e quindi anche ogni U(x+ξ) ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] teoria sono state tralasciate - come nel caso dei gruppi - e si passa a parlare di modelli che theory, Stanford, Cal., 1959.
Estes, W.K., Suppes, P., Foundations of linear models, in Studies in mathematical learning theory (a cura di R.R. Bush e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] funzione di una funzione: da ciò nasce l'idea di 'funzionale lineare'. Si parte con una famiglia primitiva di funzioni (per es., S. Phillips. Negli anni Sessanta fu estesa ulteriormente ai gruppi e ai semigruppi. Di particolare interesse è stata la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] 1 sono linearmente indipendenti se nessuna loro combinazione lineare appartiene a un'omologia. Egli denota con Pq studiate nel 1923 da Hermann Künneth (1892-1975), quelle tra i gruppi di omologia di uno spazio che si può esprimere come unione di ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] un gran numero di elementi che interagiscono in modo non lineare e questo può spiegare l'intrinseca generalità di questa proprietà di nuovi concetti, come le leggi di scala e il gruppo di rinormalizzazione.
Il modello più semplice e più studiato che ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] Per quanto riguarda le regole d'identità, l'assioma di identità verrà ristretto alla zona lineare mentre si avranno tre regole del taglio:
Passiamo ora al gruppo strutturale. Qui avremo una regola di scambio senza restrizioni e due serie di quattro ...
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Campioni: teoria e tecniche dei
Amato Herzel
Introduzione
L'epoca attuale appare caratterizzata, rispetto a quelle che l'hanno preceduta, dal ritmo enormemente più intenso delle evoluzioni e dei cambiamenti, [...] usati i seguenti simboli:
b è quindi il coefficiente di regressione lineare di D su X̵̵ nel campione.
Lo stimatore-quoziente, ȳq, è isolate; è più comodo prendere gli appartamenti in un gruppo compatto di case, anziché sceglierli a caso in tutto ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] l'equazione differenziale iperbolica, di norma lineare, alle derivate parziali del secondo .); è lo stesso che superficie d'o. equifase. ◆ [LSF] Treno d'o.: lo stesso che gruppo, o pacchetto, d'o. (v. sopra). ◆ [LSF] Velocità d'o.: si distinguono: (a ...
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sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...
unita
unità s. f. [dal lat. unĭtas -atis, der. di unus «uno»; in alcuni dei sign. concreti, ha risentito l’influenza dell’ingl. unit (che in inglese è distinto da unity)]. – 1. a. Il fatto, la condizione e la caratteristica di essere uno,...