La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] dovuto al matematico tedesco Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866), che si basò su una precedente idea di Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Questi aveva dimostrato nel 1827 che la curvatura di una superficie (una misura di quanto essa sia ben ...
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Notazioni adottate in questo articolo:
A × B denoterà il prodotto scalare di due vettori.
A ⋀ B denoterà il prodotto vettoriale di due vettori.
Se R è un vettore di componenti X, Y, Z, il simbolo div. [...] Thomson e del Tait e quelle del Helmholtz hanno provato che essa non è ammissibile.
Un anno prima, cioè nel 1845, Gauss in una memorabile lettera a Weber aveva esposto un'altra idea che in quanto additava la lacuna principale delle teorie dell'azione ...
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Geografo ed esploratore tedesco, nato il 9 febbraio 1865 a Königsberg. Laureatosi in matematica e scienze naturali e assistente all'Istituto di geodesia dal 1888 al 1891, fu nel 1891 in Groenlandia col [...] Conseguita la libera docenza nel 1898 e nominato professore straordinario, l'anno dopo guidò la spedizione antartica tedesca della Gauss (Deutsche Siidpolarexpedition). Partito da Kiel l'11 agosto 1901, l'8 dicembre lasciò Città del Capo diretto all ...
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Parte della fisica che studia i fenomeni relativi alla propagazione della luce (nel vuoto e nei mezzi materiali) e gli effetti della sua interazione con i corpi, nonché le proprietà e la costituzione degli [...] in vista di poter sostituire a determinati enti geometrici altri enti più semplici, come nel caso delle approssimazioni di Gauss (➔ sistema).
O. ondulatoria
Come detto in precedenza, esiste tutta una serie di fenomeni di propagazione della luce in ...
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funzione logaritmo integrale
funzione logaritmo integrale funzione generalmente indicata con li(x) e così definita:
(da intendersi in valore principale dell’integrale per x > 1) o, secondo altre [...] anche indicata, per distinguerla, con Li(x). La funzione logaritmo integrale interviene, tra l’altro, nella teoria dei numeri primi. A Gauss, infatti, si deve la congettura che la funzione π(x) che esprime il numero di numeri primi minori o uguali a ...
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numeri interi di Eisenstein
numeri interi di Eisenstein numeri complessi della forma a + zb, in cui a e b sono numeri interi e z è la radice cubica primitiva dell’unità cioè z = (−1 + i√(3))/2 (→ radici [...] n-esime dell’unità, gruppo delle). I numeri interi di Eisenstein determinano sul piano di → Argand-Gauss una maglia triangolare tale che ciascun numero è rappresentabile come vertice di un triangolo equilatero e, quindi, di un esagono regolare. ...
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Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] di rilassamento'. Quando 0 〈 w 〈 1 abbiamo un sub-rilassamento e quando w 〈 1 un super-rilassamento. Se w = 1, torniamo al metodo di Gauss-Seidel. Si può dimostrare che la scelta ottimale è w = 2μ-2(1 − √-1- -−- -μ-2), dove μ è il raggio spettrale di ...
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funzione degli errori
funzione degli errori funzione reale definita per ogni x reale, indicata con Erf(x) ed espressa da
Il suo grafico è simmetrico centralmente rispetto all’origine, in cui presenta [...] è limitato inferiormente e superiormente dagli asintoti orizzontali y = ±1.
La funzione è anche detta funzione degli errori di Gauss e non è determinabile analiticamente se non per particolari valori. C’è una stretta relazione tra questa funzione e ...
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Heine
Heine Heinrich Eduard (Berlino 1821 - Halle, Bassa Sassonia, 1881) matematico tedesco. È oggi ricordato soprattutto per aver introdotto la nozione di continuità uniforme, una condizione più forte [...] col teorema che porta il suo nome (→ Heine-Cantor, teorema di). Studiò a Göttingen, dove seguì le lezioni di C.F. Gauss, e a Berlino, dove tra i suoi docenti ebbe L. Dirichlet. Nel 1856 divenne professore ordinario all’università di Halle. I suoi ...
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Littlewood
Littlewood John Edensor (Rochester, Kent, 1885 - Cambridge, Cambridgeshire, 1977) matematico inglese. È noto per i suoi lavori in analisi e in teoria dei numeri e, in particolare, per le sue [...] ricerche sui numeri primi. Tra l’altro a lui si deve, nel 1912, la dimostrazione della falsità della congettura, formulata da C.F. Gauss, che la funzione π(x), che esprime il numero dei numeri primi minori o uguali a x, soddisfa la relazione π(x) < ...
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gauss
〈ġàus〉 s. m. [dal nome del matematico e fisico ted. K. F. Gauss (1777-1855)]. – Unità di misura, nel sistema CGS elettromagnetico, dell’induzione magnetica: è l’induzione nel vuoto in un punto ove il campo magnetico ha intensità di 1...
gaussiano
agg. [dal nome del matematico e fisico ted. K. F. Gauss (1777-1855)]. – In geometria: curvatura g., numero, associato a ogni punto ordinario di una superficie dello spazio euclideo, che indica di quanto e in qual modo è incurvata...