Si definisce l. di un numero reale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] x tende a zero e +∞ quando x tende a +∞; viceversa, se a < 1. La funzione logaritmica è l’inversa della funzioneesponenziale y=ax. Il grafico della funzione l. è detto curva logaritmica (fig. 1). Scala logaritmica Scala graduata che si ottiene ...
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Matematica finanziaria
Marco Papi
Nel corso degli ultimi anni la matematica finanziaria si è notevolmente ampliata nei contenuti e negli strumenti d'analisi. La motivazione di ciò è riconducibile al [...] quali la volatilità può dipendere sia dal prezzo sia dal tempo attraverso una funzione di volatilità locale, σ=σ(St, t), sono stati proposti da B di diffusione-salto e i modelli di Lévy esponenziali. L'impossibilità pratica di realizzare un hedging ...
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Evoluzione recente della demografia. - La d. si è venuta configurando sempre più come scienza nomotetica che, pur essendo incentrata sui principali aspetti della popolazione, estende il suo ambito di studio [...] e data la sostanziale approssimazione di tali calcoli, a funzioni lineari oppure esponenziali. Giova ricordare che funzioni più complesse, quali la logistica semplice o tutte quelle funzioni che si ottengono come successive generalizzazioni di questa ...
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Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] di Nn con s termini della successione {a}, si pone il problema di studiare la funzione r (n, s) dei due interi n ed s. Se ad es. r ( i metodi dei predecessori, talune limitazioni sulle somme esponenziali ed un lemma di A. Walfisz, è arrivato ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] presenta un algoritmo per il calcolo di una primitiva di una funzione elementare, ossia di una funzione che può essere costruita usando operazioni razionali, esponenziali, logaritmi e funzioni algebriche su un campo che contiene
È ben noto che ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] che T è di fatto ergodica e, per il teorema ergodico di Birkhoff (per la funzione f(x) = log[l/x)), si ha
con probabilità 1. Passando agli esponenziali, otteniamo (ancora con probabilità 1)
ove c è la costante (indipendente da x)
Questo teorema ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] era riuscito a trovare gli sviluppi in serie di tutte le funzioni conosciute: le potenze e le radici, le funzioni circolari e le loro inverse, i logaritmi e gli esponenziali. In realtà, a voler essere precisi, non essendo ancora stato introdotto ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] concepire questo problema. Più avanti, il concetto di limite e le funzioni trascendenti dell’analisi matematica (come le funzioni trigonometriche, esponenziali, logaritmiche) condussero alla considerazione di numeri definiti in modo non geometrico ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] generalmente stimati con il metodo dei minimi quadrati - o anche mediante funzioni non lineari nei parametri (esponenziali, logaritmiche, e per andamenti sigmoidi la funzione di Gompertz o la logistica); per apprezzare le ciclicità le serie storiche ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] quindi di calcolare le varie quantità rilevanti di questo problema. Si può osservare che questa funzione è caratterizzata da un decadimento esponenziale, che avviene a una lunghezza caratteristica
[6] ξN ∝ Nν ,
in cui il valore dell'esponente ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
esponenziale
agg. e s. m. [der. di esponente]. – 1. Relativo all’esponente, come esponente. a. In matematica, funzione e., quella del tipo y = ax, in cui cioè la variabile indipendente x compare come esponente (per a reale e maggiore di 1...