TOPOLOGIA (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004)
Mario BALDASSARRI
Introduzione. - Un insieme X si dice uno spazio topologico (v. anche spazio in questa App.) se in esso è fissata una famiglia [...] Δq definisce una mappa: ô: Jp → Jq che è l'applicazione lineare-affine associata alla f. Ogni applicazione continua s: Jn → E, dove pensata come un elemento di Hom (Cn(K),Z) cioè una funzione sui simplessi di K a valori in Z (o più in generale ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] insieme X nello spazio vettoriale V(X) con base X. Com'è noto, per ogni coppia X e W, ogni funzione g: X → U(W) si estende a una mappa lineare, f: V(X) → W, che associamo a g; la corrispondenza σ: g S-109??? f ammette un'inversa, precisamente quella ...
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PROBABILITÀ, Calcolo delle (XXVIII, p. 259; App. II, 11, p. 611)
Giuseppe POMPILJ
Tutta la moderna scienza del reale è imbevuta di "probabilità" e gli sviluppi di questi ultimi sessant'anni hanno ampiamente [...] come determinazione, un "elemento" di natura qualunque (per es.: una funzione, una curva, un insieme di punti, ecc.) e che, quando questo le H v. c. componenti soddisfano alla seguente relazione lineare:
in secondo luogo data la struttura della v. c ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] Gli ai,j sono quantità note chiamate coefficienti del sistema. Il sistema lineare viene scritto in forma più compatta come Ax=b, dove si denota allontanato. Problemi tipici sono il calcolo della funzione esponenziale di una matrice, determinare se ...
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La t. del c. studia i metodi per capire, governare e modificare il comportamento di sistemi dinamici, naturali o artificiali, al fine di guidarli a raggiungere finalità assegnate. Per sistema dinamico [...] nelle quali il loro comportamento è migliore. Una condizione di funzionamento nominale, che spesso è uno stato di equilibrio per il ingresso e l'uscita di un sistema dinamico lineare, permisero di descrivere e analizzare complesse interconnessioni tra ...
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Matematica finanziaria
Marco Papi
Nel corso degli ultimi anni la matematica finanziaria si è notevolmente ampliata nei contenuti e negli strumenti d'analisi. La motivazione di ciò è riconducibile al [...] la volatilità può dipendere sia dal prezzo sia dal tempo attraverso una funzione di volatilità locale, σ=σ(St, t), sono stati proposti infinito: f(r)∼c/ⅠrⅠ1+α. L'autocorrelazione lineare tra i rendimenti risulta molto piccola; inoltre si può ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] r, s=1, ..., N. (21)
Dato che ∂er/∂xi è una combinazione lineare di e1, ..., eN, possiamo scrivere
dove ωrs è una 1-forma su M. curve da un punto p a un altro punto q. Sia L la funzione definita su Cp,q che assegna a ogni elemento di Cp,q la sua ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] di L come spazio vettoriale su K (si veda il capitolo successivo, dedicato all'algebra lineare). Dati tre corpi K ⊂ L ⊂ M, se [L:K] e [M esso lascia fisso, è il corpo di tutte le funzioni razionali simmetriche nelle xi con coefficienti in k. Il corpo ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] di funzionali che si esprimano mediante integrali di derivate delle funzioni incognite sotto forma ‛non quadratica' (soltanto il caso quadratico porta a un'equazione di Eulero lineare). Uno dei più comuni funzionali della geometria differenziale è ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] di Cauchy, relativo ad un’equazione differenziale lineare di tipo parabolico (in Rendiconti dell’Accademia , ma di portata vastissima, stabilisce che una successione {fk(x)} di funzioni definite su uno spazio topologico X, e a valori reali, o reali ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...