probabilita
probabilità Secondo la definizione soggettiva, ritenuta la più utile nelle applicazioni economiche, p. è il grado di fiducia attribuito da un individuo, sulla base delle sue informazioni [...] K. Ito (teoria dei processi aleatori), punte avanzate di un gran numero di specialisti del settore (➔ anche momenti, funzionegeneratrice dei). ● Nell’impostazione classica delle origini, centrata sull’analisi dei giochi di sorte, la p. di un evento ...
Leggi Tutto
Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] serie di Fourier classica si utilizzano solo le funzioni sin(nx), non si ricostruisce tutta la funzionegeneratrice ƒ. Infatti, la successione {sin(nx)} genera il sottospazio V di L2(−π, π) formato dalle funzioni dispari e quindi la serie
ha come ...
Leggi Tutto
minimi quadrati, metodo dei
Samantha Leorato
Metodo che prende spunto da una delle proprietà che caratterizzano la media di una popolazione, cioè quella di minimizzare la perdita quadratica (➔ perdita, [...] )=0, se i≠j.
A queste 4 assunzioni se ne aggiunge in genere una quinta, riguardante l’esistenza di momenti (➔ momenti, funzionegeneratrice dei) di ordine superiore di Ui e di Xi. Tale assunzione è utile per dimostrare la normalità asintotica dello ...
Leggi Tutto
polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] quale X(x) è un polinomio al più di secondo grado è Kn è una costante;
• una funzionegeneratrice per una famiglia di polinomi è una funzione F(z) che ammette lo sviluppo di Maclaurin
Le prime e principali applicazioni dei polinomi ortogonali sono ...
Leggi Tutto
Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] precedenti, per il calcolo dei quali esistono tavole numeriche. ◆ [ANM] Funzione, o funzione associata, di L.: lo stesso che polinomi di L. (v. oltre). ◆ [ANM] Funzionegeneratrice della trasformazione di L.: v. meccanica analitica: III 662 d. ◆ [ANM ...
Leggi Tutto
Taylor, serie di
Taylor, serie di per una funzione di variabile reale ƒ(x): R → R, dotata di derivate di ogni ordine in un punto x0, è la → serie di potenze
Sotto opportune ipotesi essa converge a [...] o perché la loro serie di Taylor non converge per nessun x ≠ x0, oppure perché converge ma non alla funzionegeneratrice: per esempio la funzione così definita
è dotata nell’origine di derivate di ogni ordine, che però sono tutte nulle, per cui la ...
Leggi Tutto
curtosi
Franco Peracchi
In statistica, la pesantezza delle code di una distribuzione (➔ coda) in relazione al suo addensamento intorno al valore centrale. La c. è solitamente definita dall’indice κ=μ4/(μ2)2, [...] dove μ2 e μ4 sono rispettivamente la varianza (momento secondo) e il momento quarto centrato (➔ momenti, funzionegeneratrice dei). L’indice di c. è normalmente confrontato con il valore della distribuzione gaussiana (➔ gaussiana, distribuzione), per ...
Leggi Tutto
Monte Carlo, metodo
Samantha Leorato
Classe di algoritmi (➔ algoritmo) che sfruttano il campionamento casuale per ottenere un’approssimazione di un risultato, il cui calcolo esatto può essere difficile [...] M. C. è usato per descrivere aspetti rilevanti di una distribuzione di probabilità (➔), come i momenti (➔ momenti, funzionegeneratrice dei) o i quantili (➔ quantile). ● In generale, gli algoritmi M. C. si basano su numerose simulazioni di variabili ...
Leggi Tutto
Laplace, antitrasformazione di
Laplace, antitrasformazione di trasformazione inversa della trasformazione ℒ di Laplace. Essendo quest’ultima biunivoca, se è nota F(s) = ℒ(ƒ(t)) è possibile ricavare la [...] • se F(s) è il prodotto di due trasformate, ƒ(t) è la convoluzione delle corrispondenti funzionigeneratrici;
• in altri casi è in genere possibile trovare la funzione ƒ(t) in una apposita tabella.
Quando ciò non sia possibile, si può ricorrere a una ...
Leggi Tutto
Student, t di
di Distribuzione di probabilità (➔) continua, indicizzata da un parametro k≥1, detto numero di gradi di libertà. È una distribuzione simmetrica e centrata in zero, la cui densità ha una [...] con la distribuzione normale si riduce, e scompare quando k tende a infinito. La distribuzione t ha momenti finiti (➔ momenti, funzionegeneratrice dei) di ogni ordine p≥k−1, e in particolare uguali a zero per p dispari. La distribuzione t con k ...
Leggi Tutto
generatore
generatóre agg. e s. m. (f. -trice) [dal lat. generator -oris]. – 1. agg. Che genera, cioè produce, dà origine: principio, elemento g.; cause g.; virtù, funzione generatrice. Raro e letter. l’uso come sost., con il sign. di padre,...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....