trigonometria
trigonometria branca della matematica che studia le relazioni tra misure lineari e misure angolari; essa studia quindi le → funzioni goniometriche (dette anche funzioni circolari) e, tramite [...] anche il sorprendente e fecondo collegamento tra numeri complessi, funzione esponenziale e funzioni goniometriche (→ Eulero, formuladi).
Oggetti di studio della trigonometria
Se ci si limita agli angoli acuti, le funzioni goniometriche possono ...
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equazione differenziale
equazione differenziale equazione che stabilisce un legame tra una o più funzioni incognite e una o più delle loro derivate (parziali se le variabili indipendenti sono più di [...] che non sia ottenibile da quella generale mediante un’opportuna assegnazione di valore al parametro.
Non esiste una formula risolutiva che descriva l’integrale generale di una equazione differenziale, neppure nel caso più semplice dell’equazione del ...
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chi-quadrato
chi-quadrato in statistica, numero indice (indicato con il simbolo χ2, cioè con la lettera greca «chi» al quadrato) detto anche indice di Pearson o di Pizzetti-Pearson; fornisce un criterio [...] indicano la distanza relativa da quella teorica in base alla seguente formula:
Calcolando la somma si ottiene χ2 = 0,8 + 0 di n, è:
in cui Γ è la funzione gamma diEulero. Il suo valore medio è n e la sua varianza 2n. Il grafico della funzione di ...
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polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] vale per essi la cosiddetta formuladi Rodrigues, dal nome del di → Eulero;
• i polinomi sferici o di → Legendre:
• i polinomi di → Čebyšëv di prima specie
e di seconda specie
• i polinomi di → Laguerre:
Tra le loro applicazioni sono degne di ...
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Runge-Kutta, metodo di
Runge-Kutta, metodo di locuzione che indica una famiglia di metodi numerici per la risoluzione di equazioni differenziali i quali, per la stima dell’integrale soluzione dell’equazione, [...] di quadratura noto come metodo di → Cavalieri-Simpson. Tutti i metodi di Runge-Kutta che risolvono numericamente il problema di → Cauchy y' = ƒ(x, y) con la condizione iniziale y' (x0) = y0 possono essere ricondotti alla formula metodo di → Eulero. ...
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radici n-esime dell'unita, gruppo delle
radici n-esime dell’unità, gruppo delle insieme Cn delle n radici complesse di 1, dove n > 0 è un numero intero: l’insieme Cn è dotato della struttura di gruppo [...] radice n-esima dell’unità che segue 1, allora per la formuladi de → Moivre essa genera per moltiplicazione tutto il gruppo Cn:
è pertanto φ(n), dove φ è la funzione di → Eulero. È possibile estendere la descrizione geometrica data delle radici ...
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prodotto infinito
prodotto infinito prodotto di un numero non finito di fattori, indicato con l’estensione all’infinito del simbolo di → produttoria (o moltiplicatoria)
che indica il prodotto degli [...] {cn} di numeri complessi, il cui unico punto di accumulazione sia z = ∞. Un altro importante prodotto infinito, che è ancora un caso particolare della formuladi Weierstrass, è
in cui Γ è la funzione gamma di → Eulero e γ la costante di → Eulero (o ...
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quadrilatero
quadrilatero nella geometria elementare del piano, poligono con quattro lati (e quindi quattro angoli e quattro vertici, che sono i rispettivi estremi comuni a due lati consecutivi). Un [...] circonferenza, si riottiene la formuladi → Erone per l’area di un triangolo in funzione dei suoi lati.
• per un quadrilatero che sia inscrivibile e circoscrivibile a una circonferenza:
(Si veda anche → Eulero, teoremi di (per un quadrilatero)). ...
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funzione aritmetica
funzione aritmetica funzione definita sull’insieme N dei numeri naturali. Semplici funzioni aritmetiche sono, per esempio, la funzione successore, definita come s(n) = n + 1 per ogni [...] , σ2(12) = 210. La formula generale per σk(n), se
è:
con d(n) = m. Tutti i precedenti sono esempi di funzioni in cui anche il codominio è ogni coppia di numeri a e b primi tra loro; è tale per esempio la funzione toziente di → Eulero. Una funzione ...
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curva ellittica
curva ellittica curva proiettiva piana E definita da un’equazione del tipo y2 = x3 + ax + b con a e b tali che il discriminante δE = 4a3 + 27b2 ≠ 0. Se E è una curva ellittica definita [...] associata a una curva ellittica E è, quindi, definibile con la costruzione di un prodotto diEulero a partire dal numero di punti della curva modulo ogni numero primo p. Si dice ordine di annullamento di L(E, s) in s = h l’intero non negativo k tale ...
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