formuladiFeynman-Kac
Giacomo Aletti
La formuladiFeynman-Kac (Richard Feynman e Mark Kac furono gli autori) è una relazione matematica tra le più importanti, perché permettendo di rappresentare soluzioni [...] ) come valore atteso condizionato di particolari processi stocastici, diede ___ = 0
∂t ∂x∂ ∂x2
con condizione al termine:
[2]
g(x,T) = φ(x).
Feynman e Kac stabilirono che g può essere vista come un valore atteso condizionato:
g(x,t) = E(φ(X∯)∣X∯=x) ...
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Kac, Mark
Luca Dell'Aglio
Matematico polacco naturalizzato statunitense, nato a Krzemieniec il 3 agosto 1914 e morto a Los Angeles il 25 ottobre del 1984. Di famiglia ebraica, K. svolse gli studi presso [...] tema lo condusse a utilizzare la teoria della misura di Wiener nello studio di alcuni tipi di equazioni, tra le quali quella quantistica di Schrödinger (in connessione con la formuladiFeynman-Kac). Alcuni tra i suoi più significativi contributi in ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] (t), il ‛modello stocastico' per l'equazione alle derivate parziali (3). In quest'ordine di idee citiamo come esempio la celebre formuladiFeynman-Kac. La soluzione fondamentale Q dell'equazione alle derivate parziali
cioè la soluzione che tende a ...
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MMark Kacdi Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] al fatto che la cosiddetta formuladiFeynman-Kac esprime la soluzione fondamentale dell'equazione parabolica
come valor medio di un funzionale del processo di Wiener, permettendo così di studiare questioni di analiticità delle soluzioni della (107 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] attirarono molto rapidamente l'attenzione dei matematici. Mark Kac (1914-1984) stabilì che casi speciali di questi integrali sono in relazione con la misura e l'integrale di Wiener. La formuladiFeynman-Kac che ne risultò e i problemi relativi sono ...
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Feynman Richard Phillips
Feynman 〈fèinmen〉 Richard Phillips [STF] (New York 1918 - Los Angeles 1988) Prof. di fisica nel politecnico della California, a Pasadena (1951); per i suoi lavori di meccanica [...] : IV 474 e. La fig. mostra alcuni diagrammi di F. tipici. ◆ [ANM] Formuladi F.-Kac: v. equazioni differenziali stocastiche: II 475 b. ◆ [ANM] [PRB] Formuladi F.-Kac quantistica e perturbazione di F.-Kac: v. probabilità quantistica: IV 597 c. ◆ [RGR ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] come disse Mark Kac) gli ‟ ma in ogni caso bisogna concordare con Feynman (v., 1965) quando dice che ‟ di equilibrio quando T = Teq (E) > T0.
La formuladi Einstein per la probabilità delle fluttuazioni in un sistema di equilibrio,
probabilità di ...
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