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equazioni di Euler
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
equazioni di Euler
Luca Tomassini
Sistema di equazioni differenziali che descrive la densità di massa ϱ(x,t)(x∈ℝ3,t∈ℝ) e il moto di un fluido non viscoso, ossia la sua velocità u(x,t) in ogni punto [...] n uscente dalla superficie δS. Dividendo per δV e passando al limite per Δt→0 otteniamo il risultato desiderato. Le altre tre equazioni di Euler esprimono invece la validità della legge (generalizzata) di Newton F=dp/dt, dove p indica l’impulso. In ...
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CATEGORIA:
FISICA MATEMATICA
equazioni di Navier-Stokes
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
equazioni di Navier-Stokes
Mauro Cappelli
Sistema di equazioni differenziali non lineari alle derivate parziali che descrive l’andamento del flusso per un liquido viscoso incomprimibile. Ricavate sulla [...] comprimibile, si avrebbero due coefficienti di viscosità e gli effetti della viscosità dovrebbero essere inclusi nell’equazione dell’energia. Le equazioni di Navier-Stokes legano fra loro il campo di velocità, la pressione, la forza esterna agente ...
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meccanica
Enciclopedia on line
Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] (x) della x (e, in qualche caso, anche della ẋ):
[7] formula
dove ε è una costante maggiore di zero; è questa l’equazione differenziale di Liénard, non lineare per la presenza del termine f(x)ẋ, con F=0 nel caso delle oscillazioni libere, con F≠0 ...
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linea
Enciclopedia on line
Matematica
Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza; è tale, per es., la traiettoria d’un punto in moto, l’intersezione di due superfici (per es., di una sfera con un piano) ecc.; [...] . Grandi semplificazioni si ottengono utilizzando il metodo della trasformata di Laplace, mediante il quale si ottengono le seguenti equazioni differenziali ordinarie:
[1]
dove V(s,x) e I(s,x) sono le trasformate di Laplace della tensione e ...
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matrice
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] b alla quale il sistema in esame si riduce nel caso n=1.
Il calcolo matriciale permette inoltre la risoluzione di un sistema di equazioni differenziali ordinarie nella variabile t del tipo
[4] x(t) =A x(t) + B u(t)
con x(t) ‘vettore’ delle n funzioni ...
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Laplace, Pierre-Simon de
Enciclopedia on line
Astronomo, fisico e matematico (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827), uno dei massimi scienziati francesi dell'epoca napoleonica. La sua opera fondamentale è il Traité de mécanique céleste (5 [...] , serie trigonometriche in due variabili; frazioni continue; integrazione di equazioni differenziali alle derivate ordinarie e alle derivate parziali; equazioni alle differenze finite, equazione di Laplace, teoria del potenziale, ecc.). Fece parte ...
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sistema
Enciclopedia on line
sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] a partire dal suo stato, x(0), all’istante iniziale: x(0)→x(t). Le più comuni leggi di evoluzione deterministiche sono le equazioni differenziali: dx/dt=f(x), e le mappe (o applicazioni), nelle quali il tempo assume valori discreti: x(t+1)=g(x(t)). I ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] , la teoria spettrale, la teoria delle algebre di operatori e lo studio di classi sempre più vaste di equazioni differenziali. Molto importante è stato inoltre lo sviluppo del calcolo (➔) simbolico, cioè lo studio di algoritmi per il calcolo ...
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Botanica
F. biologica Insieme di piante che, anche se sistematicamente lontane, hanno in comune caratteri ecologici e di adattamento. Tra i vari sistemi di classificazione delle f. biologiche, il più noto [...] per la 1ª e 2ª f. quadratica fondamentale di una superficie, ➔ superficie).
Lo studio generale delle f. differenziali, anche in vista delle applicazioni alle equazioni differenziali e alle varietà differenziabili, dà origine alla teoria delle f ...
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