L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] di Hamilton-Jacobi:
dove H=T+V, l'energia totale, è detta 'hamiltoniana' del sistema. La [20] è un'equazionedifferenzialeallederivateparziali non lineare del primo ordine nelle variabili q1,…,qn,t e S, in cui S non figura esplicitamente.
La ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] che l'integrale, considerato come funzione degli estremi (la cosiddetta 'funzione principale'), soddisfa due equazionidifferenzialiallederivateparziali del primo ordine. La sua analisi, pur richiamandosi a idee e tecniche proprie del calcolo ...
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L'Ottocento: matematica. Equazionidifferenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazionidifferenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] della propagazione del calore. Qualche tempo prima Jean-Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830) aveva stabilito l'equazionedifferenzialeallederivateparziali che governa il flusso del calore in un corpo omogeneo e individuato i metodi per risolverla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] (x,y,∂S/∂y)=0. Si può dimostrare che le soluzioni di questa equazionedifferenzialeallederivateparziali corrispondono alle soluzioni dell'equazione di Euler per il problema variazionale.
Carathéodory voleva sviluppare queste idee nell'ambito della ...
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Musica e matematica
Angelo Guerraggio
Musica e matematica
Che ogni accordo musicale si configuri come un rapporto numerico è consapevolezza che viene da lontano, addirittura dalla Repubblica e dal Timeo [...] una perturbazione generica di una corda tesa tra due punti e posta in vibrazione. L’equazione di d’Alembert – un’equazionedifferenzialeallederivateparziali del secondo ordine, lineare e omogenea – ammette come soluzione generale la somma di due ...
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Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...]
• ƒ dispari: tutti i coefficienti an sono nulli e
• ƒ di periodo T ≠ 2π, allora
con
Nelle applicazioni alleequazionidifferenzialiallederivateparziali, la funzione ƒ(x) non è periodica, ma è definita in un intervallo limitato, che si può ...
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calore
calóre [Der. del lat. calor -oris, da calere "essere caldo"] [TRM] L'energia che un corpo macroscopico o, più in generale, un sistema termodinamico cede o riceve a causa di una differenza di temperatura [...] specifico dei solidi: I 446 b. ◆ [ANM] Equazione del c.: equazionedifferenzialeallederivateparziali di tipo parabolico che descrive la diffusione del c.: v. equazionidifferenzialiallederivateparziali: II 444 e. ◆ [TRM] Equivalente meccanico ...
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TOGLIATTI, Eugenio Giuseppe
Erika Luciano
– Nacque a Orbassano il 3 novembre 1890 da Antonio e da Teresa Viale, primo di quattro fratelli: Tina, Enrico e Palmiro, futuro segretario del PCI.
Conseguita [...] generico, pensate come funzioni di due coordinate curvilinee, sono integrali linearmente indipendenti di un’equazionedifferenzialeallederivateparziali del secondo ordine lineare e omogenea.
Sul versante della geometria algebrica, Togliatti si ...
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separazione delle variabili, metodo di
separazione delle variabili, metodo di metodo per la risoluzione di equazionidifferenzialiallederivateparziali lineari che consiste nei seguenti passi:
a) esprimere [...] , ognuno di questi addendi deve essere costante;
d) “spezzare” quindi l’equazionedifferenzialeallederivateparziali in un sistema di equazionidifferenziali ordinarie, ciascuna in una differente variabile, collegate tra loro dalle sole costanti ...
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Black-Scholes, formula di
Flavio Pressacco
Formula che consente di esprimere in modo sintetico il prezzo teorico di una ordinaria opzione di tipo europeo (➔ opzioni europee) su un’attività finanziaria, [...] deve pareggiare il rendimento locale dell’attività priva di rischio. Da questa eguaglianza consegue un’equazionedifferenzialeallederivateparziali, del secondo ordine, la cui soluzione, tenuto conto della condizione al contorno (valore a scadenza ...
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ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...