derivata
derivata concetto fondamentale dellʼanalisi infinitesimale, che trova numerosissime applicazioni anche in tutte le scienze sperimentali. La derivata è una funzione dedotta (o derivata) in modo [...] equazione y = f(x) nel punto di ascissa x̄. Tale tangente ha dunque equazione La funzione derivata, definita in T, può ammettere a sua volta una derivata, che viene detta derivata seconda Per distinguerla dalle derivateparziali, talvolta per indicare ...
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differenziale
differenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzioni reali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] che sia il d. totale di una certa funzione V(x,y,z,...); ciò accade se A=ðV/ðx, B=ðV/ðy, C=ðV/ðz, ... ◆ [ANM] D. esterno: v più delle sue derivate successive e la variabile indipendente x, mentre sono equazioni d. alle derivateparziali quelle in cui ...
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polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] seguenti:
• gli zeri di pn(x) sono tutti semplici e cadono all’interno di [a, b];
• tra due zeri successivi di pn(x) cade uno (e uno solo) equazioni differenziali alle derivateparziali, quando per separazione delle variabili si ottengono le equazioni ...
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separazione delle variabili, metodo di
separazione delle variabili, metodo di metodo per la risoluzione di equazioni differenziali alle derivateparziali lineari che consiste nei seguenti passi:
a) esprimere [...] ’equazione differenziale alle derivateparziali in un sistema di equazioni differenziali X(x)T(t) di funzioni della sola x e della sola t (passo a)), si sostituisce tale espressione nell’equazione ottenendo X(x)T ′ (t)= σX ″(x)T(t), e quindi, ...
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Black-Scholes, formula di
Flavio Pressacco
Formula che consente di esprimere in modo sintetico il prezzo teorico di una ordinaria opzione di tipo europeo (➔ opzioni europee) su un’attività finanziaria, [...] sono le probabilità che una distribuzione normale standard assuma determinazione inferiore a d. In dettaglio:
Nella formula compaiono 5 parametri (At, eguaglianza consegue un’equazione differenziale alle derivateparziali, del secondo ordine ...
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distribuzioni, teoria delle
distribuzioni, teoria delle generalizzazione della teoria classica delle funzioni dell’analisi matematica. Tale generalizzazione, dovuta principalmente a L. Schwartz e S.L. [...] , si può ritornare in un alveo se non classico, almeno più trattabile. Sovente la soluzione generale di un’equazione differenziale alle derivateparziali si ottiene a partire da quella che si chiama soluzione fondamentale, che è la soluzione dell ...
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Helmholtz Hermann Ludwig Ferdinand von
Helmholtz 〈hèlmolz〉 Hermann Ludwig Ferdinand von [STF] (Potsdam 1821 - Berlino 1894) Prof. di fisiologia nell'univ. di Königsberg (1849) e di anatomia e fisiologia [...] (c) [OTT] v. diffrazione della luce: II 139 e. ◆ [ANM] Equazione unidimensionale di H.: v. equazioni differenziali alle derivateparziali: II 440 a. ◆ [MCC] Funzione di H.: lo stesso che energia libera di H. (v. sopra). ◆ [OTT] Invariante di Lagrange ...
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curva, nodo di una
curva, nodo di una in termini generali, punto doppio di una curva piana con due tangenti distinte. Intuitivamente è un punto per il quale la curva “passa due volte”. Nello studio delle [...] derivateparziali ƒx o ƒy sia diversa da zero. Se tuttavia in un certo punto singolare P0, soluzione dell’equazione, entrambe le derivate e molteplicità d’intersezione con la curva uguale almeno a 4;
• biflecnodo: le tangenti principali sono reali ...
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Heisenberg Werner Karl
Heisenberg 〈hàisënberk〉 Werner Karl [STF] (Würzburg 1901 - Monaco di Baviera 1976) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Lipsia (1927), poi direttore del Kaiser Wilhelm Institut [...] [MCC] Equazioni della catena di spin, o catena ferromagnetica, di H.: v. equazioni differenziali alle derivateparziali: II per cui se, per es., è la quantità di moto a essere determinata direttamente, la posizione non potrà essere determinata se non ...
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calore, equazione del
calore, equazione del prototipo delle equazioni differenziali alle derivateparziali di tipo parabolico. Si scrive nella forma
dove l’incognita u = u(x, t) rappresenta la temperatura [...] fisici, ciò discende dal secondo principio della termodinamica. Nel caso di materiale non omogeneo e/o non isotropo, l’equazione si generalizza nella
dove A è una matrice simmetrica definita positiva che rappresenta la conducibilità termica. ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...